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1、2020届高考数学文科解答题临考押题训练（8）1.（本小题满分13分）在中，角，所对的边分别是，且求的值；求的值.2.（本小题满分13分）设等差数列满足，.求的通项公式； 求的前项和及使得最大的值.3（本小题满分13分）在直三棱柱中，.,点是中点.（1）求证：平面; (2) 求异面直线与所成角的余弦值.4. （本小题满分12分）设函数 其中为常数（）当 时，曲线在点处的切线斜率；（）求函数的单调区间与极值.5（2020年重庆八中二模）（本小题满分12分）xA(4,2)OyPF如图所示，是抛物线的焦点，点为抛物线内一定点，点为抛物线上一动点，的最小值为8.（1）求抛物线方程；（2）若为坐标原点，
2、问是否存在点，使过点 的动直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在，求出动点的坐标；若不存在，请说明理由.6（本小题满分12分）已知函数，数列满足，；数列满足，其中为数列前项和，（1）求数列和数列的通项公式；（2）设，证明参考答案1. 解：（1）由已知得， .6分（2）= 13分2. 解：(1)设等差数列首项为，公差为，则.6分（2）由（1）知.10分又 当时，取得最大值.13分3. 解：(1)连交于,连, 是的中点,是的中点, 平面, 平面 平面 6分(2) ,为与所成的角，在中，, . 异面直线与所成角的余弦值为 .12分解法2. 直三棱柱底面三边长. 两两垂直.如图，以
3、为坐标原点，直线分别为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系，则,(1) 设交于，则, , , 平面, 平面 平面(2) , , .4.解:（1）当时，所以曲线处的切线斜率为1. .5分 （2）解析 ，令，得到因为 当x变化时，的变化情况如下表：0+0极小值极大值在和为减函数，在为增函数. 10分函数在处取得极大值，且=在处取得极小值，且= .12分5.解：如图，设抛物线的准线为， 过作于，过作于，xA(4,2)OyPF （1）由抛物线定义知(折线段大于垂线段)，当且仅当三点共线取等号.由题意知,即抛物线的方程为：.4分（2）假设存在点，设过点的直线方程为，显然，设，由以为直径的圆恰过坐标原点有 .6分把代人得由韦达定理 .又 . 代人得 .代人得 10分动直线方程为必过定点当不存在时，直线交抛物线于,仍然有， 综上：存在点满足条件12分注：若设直线BC的方程为可避免讨论.可参照给分.6解：（1），为以为首项
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