2020年龙门高三数学 第六篇第一节 直线的倾斜角与斜率课时提能精炼（文） 北师大版（通用）

1、2020年龙门高三数学 第六篇第一节 直线的倾斜角与斜率课时提能精炼（文） 北师大版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题1已知直线l过点(m,1)，(m1，tan 1)，则()A一定是直线l的倾斜角B一定不是直线l的倾斜角C不一定是直线l的倾斜角D180一定是直线l的倾斜角【解析】根据题意，直线l的斜率ktan .令为直线的倾斜角，则一定有0，)，且tan k，所以若0，)，则是直线l的倾斜角；若0，)，则不是直线l的倾斜角，所以不一定是直线l的倾斜角【答案】C2已知直线l的倾斜角为，且0135，则直线l的斜率k的取值范围是()A0，) B(，)C1，) D(，1)0，

2、)【解析】0135，tan 0或tan 1，即斜率k的取值范围为(，1)0，)【答案】D3若点A(a,0)，B(0，b)，C(1，1)(a0，b0)三点共线，则ab的最小值等于()A4 B2C1 D0【解析】A、B、C三点共线，kABkAC，即，1，ab(ab)()22()()224.当ab2时取等号【答案】A4已知点A(2,3)，B(5,2)，若直线l过点P(1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是()A，)(， B，C0， D0，)，)【解析】如图kPA=-1，kPB=1，直线l的斜率k1或k-1，倾斜角的范围为【答案】B5(2020年山东模拟)已知点A(1,3)，B(2，1

3、)若直线l：yk(x2)1与线段AB相交，则k的取值范围是()Ak Bk2Ck或k2 D2k【解析】由已知直线l恒过定点P(2,1)，如图若l与线AB相交，则kPAkkPB，kPA2，kPB，2k.【答案】D二、填空题6过两点A(m22，m23)，B(3mm2,2m)的直线l的倾斜角为45，则m的值为_【解析】由题意得：1，解得：m2或m1.又m223mm2，m1且m，m2.【答案】27若直线l经过点(a2，1)和(a2,1)，且与经过点(2,1)，斜率为的直线垂直，则实数a的值为_【解析】直线l的斜率k(a0)，()1，a.【答案】8已知l1经过点M(1,0)，N(5，2)，l2经过点R(4

4、,3)，S(x,5)，且l1l2，则实数x的值为_【解析】kl1，kl2(x4)，且l1l2，x0.【答案】0三、解答题9已知M(1，1)，N(2,2)，P(3,0)(1)求点Q的坐标，满足PQMN，PNMQ.(2)若点Q在x轴上，且NQPNPQ.求直线MQ的倾斜角【解析】(1)设Q(x，y)，则kPQ(x3)，kMN3，kPN2，kMQ(x1)，PQMN，PNMQ，解得：x0，y1.Q(0,1)(2)设Q(x,0)，NQPNPQ，kNQkNP.又kNQ，kNP2，2，解得x1.Q(1,0)又M(1，1)，MQx轴，故MQ的倾斜角为90.10已知直线l1经过点A(2，a)，B(a1,3)，直线l2经过点C(1,2)，D(3，a2)(1)若l1l2，求a的值；(2)若l1l2，求a的值【解析】由C、D两点的横坐标可知l2的斜率一定存在由A、B两点的横坐标可知l1的斜率可能存在也可能不存在注意对a的取值的讨论设直线l1，l2的斜率分别为k1，k2，则k2，(1)若l1l2，则需l1的斜率k