2020高考数学 专题练习 二十一特殊值型、图象分析型、构造型、综合型 理（通用）

1、高考专项训练分为21个特殊价值型、形象分析型、结构型和综合型班级_ _ _ _ _ _ _ _ _ _姓名_ _ _ _ _ _ _ _ _ _时间：90分钟分数：110分总分_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.函数f (x)=x3 x-6是已知的。如果不等式f(x)m2-2m 3适用于所有的x -2，2，则实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _。分析：f(x)=310，f(x)在x -2，2内增加函数，f(x的最大值)是f (2)=4，m2-2m+34，解是m1-或m 1。回答：(-，1-1，)2.对于不重合的两个平面和，给出以下条件：(1)有一条直线l，这样l，l；有平面，所以

2、 ，；中有三个与距离相等的非共线点；在不同的平面上有直线l和m，所以l，l，m和m。有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：从“垂直于同一直线的两个平面相互平行”可以判断；对于，两个垂直于同一平面的平面也可能相交，例如，三个面有一个长方体的相同顶点，所以不可能判断；也不能确定。例如，当 时，让=l，并使l1，l2垂直于直线l通过平面中的点a，b，显然是l1，l2，并取直线l1上的点c，d，在直线上从l和m可知，有直线l1和m1，使ll1、mm1以及m1

3、和L1相交。类似地，有l2和m2线，它们使ll2、mm2和m2与L2相交，所以L1L2、m1m2。不难知道。总之，对有两种判断。回答：23.众所周知，A和B是不垂直的直线，是平面，所以A和B在上的投影可以是：两条平行的直线；两条垂直线；同一条直线；直线及其外点。在上述结论中，正确的结论号是_ _ _ _ _ _ _ _(写出所有正确的数字)。解析：以立方体ABCD-A1B1C1D1为例，说明A1D和BC1在平面ABCD上的投影是相互平行的，AB1和BC1在平面ABCD上的投影是相互垂直的，BC1和DD1在平面ABCD上的投影是一条直线及其外点。回答： 4.众所周知，在序列an中，an0和Sn是

4、an的前n项之和，an=2sn，然后an=_ _ _ _ _ _。分析：解1:当n=1，A1=2S1，S1=A10，解为A1=1；当n=2时，a2=2s2=2 (a1 a2)，a20，解为A2=-1；同样，a3=-可以被获得。归纳式an=-。方法2:将an=2sn转换为1=2sn，然后将an=sn-sn-1 (n 2)代入简化，得到s-s=1，S1=a1=1，S是算术级数，公差是1，第一项是1。S=1+(n-1) 1=n,an0,Sn0，因此sn=， an=-。回答：-5.如果函数f (x)=a | x-b | 2是0，上的增函数，则实数a和b的范围是_ _ _ _ _。分析：据了解，可以画出

5、下图，符合设计，所以a0和b0。答：a0和b06.在坐标平面上，由不等式组表示的平面面积的面积是_ _ _ _ _ _ _。分析：原来的不平等可以归结为或者所代表的平面面积如图所示。A (-1，-2)，b，平面面积s=的面积。回答：7.在(0，2)中，0 (a-1) x的解集是A，而A x |0ax+的解集是区间(4，m)，然后a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：画出Y=和Y=AX的图像。从标题可知，P(4，2)是它们的交点，也就是说，AX的一个根是X=4。用X=4代替，得到A=。根据标题，M是方程=X的另一个根，也就是说，

6、=M，解是M=36回答：3611.在直角坐标平面上，a (-1，0)，B(3，0)和点c在直线y=2x-2上。如果ACB90，c点纵坐标的取值范围是_ _ _ _ _ _。分辨率：如图所示，m和n在一条直线y=2x-2上，并且 AMB= ANB=90。要使ACB90，点C应位于M和n之间，因此点C的纵坐标应属于区间(yM，yN)，且M和n在一个圆内，其直径为AB回答：12.无论实数k是什么，在直线y=kx 1和曲线x2 y2-2ax a2-2a-4=0之间总是有一个交点，所以实数a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _。分析：假设相当于点(0，1)在圆内或圆上，-1 A 3。回答：-1 A 3

7、13.函数y=2的单调递减区间是_ _ _ _ _ _ _。分析：很容易知道x, y0。y和y2有相同的单调区间，y2=11 4=11 4，可用的结果是。回答：14.函数y=sinxcosx sinx cosx (x r)的取值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：三角公式可以转化为代数函数，设t=sinx cosx，则- t ,sinxcosx=，y=sinxcosx+sinx+cosx=t2-+t=(t+1)2-1(-t)。当t=-1时，Ymin=-1，Ymax=当t=时，也就是说，范围是。回答：15.设a，bR，a2 2b2=6，则a b的最小值为_ _ _ _ _ _。解析：

8、设a=sin ，b=cos ，然后a b=3sin ( )，其中=arctan， a b的最小值为-3。回答：-316.二次函数y=ax2 bx c (x r)的部分对应值如下，因此不等式ax2 bx c0的解集为_ _ _ _ _ _ _。x-3-2-10234y60-4-6-406分析：已知x=-2，y=0；X=3，y=0。y=ax2 bx c可以转换为y=a (x 2) (x-3)。f(0)=-6a=-60,a=10，那么a (x 2) (x-3) 0的解集是x|x3或x-2。回答：x|x3或x-217.如果函数f (x)=已知，则f (1) f (2) f f (3) f f (4)

9、f=_ _ _ _ _ _。分析：本课题的特点是：f (x) f=1和f (1)=，所以原公式=3f(1)=3。回答：18.在平面直角坐标系中，点a、b和c的坐标分别是(0，1)、(4，2)和(2，6)。如果P(x，y)是被ABC包围的区域(包括边界)上的一个点，那么当=xy得到最大值时，点P的坐标为_ _。分析：如果用P作为X轴和Y轴的垂直线，垂直脚分别为N和M，则代表矩形ONPM的面积，因此应最大化。要求p在线BC上，线BC的方程是y=-2x 10，x2，4。 =xy=x (-2x 10)，因此当x=，y=5时，为最大值。回答：19.已知f (x)=是(-，)上的增函数，所以a的取值范围是_ _ _ _ _ _ _。分析：从结构特征的角度来看，当x1，如果主函数f (x)=(3-a) x-4a是上的增函数(-，)，则必须有3-A0，即A3；当x1时，如果对数函数f (x)=logax是增函数，则有a1，且f(x)是(-，)上的增函数， (3-a) 1-4a 0，即a1，即m2 n23，分析：设f(x)=LG (ax-bx)，然后ax-bx0，即x1，和1，x(0，)。根据问题的含义，只有f (x)是(0