2020高考数学一轮复习 AB小练习 第十五章解析几何第二节点与直线、直线与直线的位置关系（通用）

1、第二部分与直线、直线和直线的位置关系a组1.(2020年高考安徽圈适应)如果直线l通过点(-1，2)，直线2x-3y 4=0垂直，则l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方案：从问题中得知，直线l的斜率为-，因此直线l的方程式为y-2=-(x 1)，即3x 2y-1=0。2.(2020年西安研究)如果已知两条线y=ax-2和y=(a 2) x 1相互垂直，则a为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：两条线互垂，a(a 2)=-1，a=-1。3.(2020苏州品质检查)平行于线x ay 3=0与线ax 4y 6=0的足够先决条件为a=_ _ _ _ _

2、_ _ _ _ _ _。分析：两条直线平行a=-2。4.如果点P(a，3)到直线4x-3y 1=0的距离为4，并且点P位于由不等式2x y-30标记的平面区域内，则实数a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：a=7或-3，2a 3-30和A0，-7500；a=-3。5.在平面直角座标系统中，定义在平面内互垂于直线的非零向量称为直线的法线向量，并且如果直线l通过点a (-2，3)，且法线向量为n=(1，-2)，则直线l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：如果P(x，y)是直线l的任意点，则为=(-2-x，3-y)， n，则n=0

3、，即(-2-x，3-y) (1答案：x-2y 8=06.线y=2x是在ABC中具有 c的角度平分线的直线，a，B的坐标分别为a (-4，2)、B(3，1)、点c的坐标，并确定ABC的形状。解法：线y=2x镜射的点A 座标为(m，n)a 的坐标为(4，-2)。b，A BC所在的直线方程式，3x y-10=0，解析的c的座标为(2，4)和/KAC=，KBC=-3，AC BC ，即ABC ，是直角三角形。b组1.如果已知点P(3，2)相对于直线l与点Q(1，4)对称，则直线l的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _解决方

4、案：kPQ=-1，PQ的中点为(，)，即(2，3)，KL=1，直线l的方程式为y-3=(x-2)，即x-y 1=0。2.如果三角形不能被三条线L1: x y=7、L2: 3x-y=5、L3: 2x y c=0包围，则c的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解析：L1、L2、L3方程式为L1、L2、L3不平行，解析的交点(3，4)，L3方程式为c=-10。3.如果您知道两条直线L1: ax by c=0，直线L2: MX ny p=0，则an=BM是直线L1/L2的_ _ _ _ _ _ _ _条件。分析：l2an-BM=0和an-BM=0/L1L2。答案：不足线l通过点P(1，2)

5、的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：直线l是与MN平行或通过MN中点的直线，并且l与MN平行时坡度为-4，因此直线表达式为y-2=-4 (x-1)，即4x y-6=0。如果l通过MN的中点，则MN的中点为(3，-1)，直线l的斜度为-，因此直线方程式为y-2=-(x-1)，即3x 2y-7=0。答案：3x 2y-7=0或4x y-6=05.如果直线l通过点(，2)，并且已知截断点和截断点分别为a和b(a，b均为正值)，则c的范围将a b c设定为固定值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _。分析：直线方程式=1，875=1，a b=(a b)()=，因此c答案：(-，6.(2020年西南4个城市调查)如果函数y=ax 8和y=-x b的图像是关于线y=x对称的，则a b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：线y=ax 8 y=x对称的线方程式为x=ay 8，因此x=ay 8和y=-x b是同一条直线，因此a b=2。答案：27.图中，从A(4，0)、B(0，4)、点P(2，0)发出的光线由直线AB反射后返回到直线OB，最后由直线OB反射后返回到P点，则光线经过的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：分别求出P1(4，2)、p2 (-2，0)的线x y=4和y轴的对称点，以物理知识计算，光线的移动距离为p1p2=2。答案：28.如果a、b、c分别设置ABC到_ _ _ _ _ _ b、c另一侧边的长度，