实际问题与二次函数 探究_第1页
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文档简介

1、九年级第一卷，22.3实际问题和二次函数(1班)，第一题：最大高度问题。我们学习了列方程、不等式和线性函数的知识来解决实际问题。在这节课上，我们将运用二次函数的知识来解决实际问题。首先，当从地面垂直向上投掷一个小球时，球的高度h(单位：m)与球的运动时间t(单位：s)之间的关系为h=30t-5t2 (0 t 6)。运动中的球的最大高度是多少？1.制造一种情况并导致一个问题。1.这个问题所研究的两个变量之间的关系是什么？球运动高度h与球运动时间t的关系。2.当t=1时，h=？当t=2时，h=？当t=3时，h=？球的运动时间和球的高度之间有什么关系？球的高度随着球的运动时间而变化。3.如何判断球的

2、运动时间最高？球的最高点对应于函数图像中的哪一点？函数中的哪个值对应于运动中球的最大高度？(参见第P49页的图22.3-1进行回答。)当球从地面垂直向上投掷时，球的高度h(单位：m)和球的运动时间t(单位：s)之间的关系为h=30t-5t2 (0 t 6)。当球的运动时间是，球是最高的。运动中的球的最大高度是多少？1.制造一个局面并导致问题。从上面可以看出，当球运动的时间是3秒时，球是最高的，球运动的最大高度是45米。如何找到球的最大高度？h的最大值为：2。结合问题，抛物线y=ax 2 bx c的顶点是最低(高)点，当二次函数y=ax 2 bx c有最小(大)值时，如何求二次函数y=ax 2

3、bx c的最小(大)值？问题2:最大面积问题，3。通过类比引入、探索问题、整理，发现矩形场被总长60 m的栅栏包围，矩形面积S随矩形一边长度L的变化而变化。当L为几米时，场的面积S最大。解决方案：当，s的最大值为。当l为15 m时，场地面积s最大。(0 l 30)。()，()，如何确定l的取值范围？4。归纳探究，总结方法，2。列出二次函数的解析表达式，并根据其实际意义确定自变量的取值范围。3.在自变量的取值范围内求二次函数的最大值或最小值。1.因为抛物线y=ax 2 bx c的顶点是最低(高)点，当，二次函数y=ax 2 bx c具有最小(大)值。5.利用新知识和扩大培训，为了改善社区环境，一个社区决定在一个开放的空间上建造一个长方形的绿化带ABCD，一边靠墙(墙长25米)，一边靠墙，另外三边由一个总长40米的围栏围绕(如下图所示)。绿化带的面积是平方米。(1)找出y和x之间的函数关系，写出自变量x的取值范围。(2)当x为取值时，满足条件的绿化带面积最大。(1)如何找到二次函数的最小值(大值)并利用它来解决实际问题？(2)在

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