《三维设计》2020高三数学 第二单元 基本初等函数（I）和导数15.导数的应用课时限时检测（通用）_第1页
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文档简介

1、(时间60分，满分80分)一、选择题(一共6个小题，每个小题5分，满分30分)1 .函数f(x)=2x4-3x2 1区间，2中的最大值和最小值分别为()A.21，- B.1，-c.21，0 d.0，-回答： a2 .函数f(x)=1 x-sinx为(0，2)，其中a .增量函数b .减法函数c .以(0，)增加，以(，2)减少d .以(0，)减少，以(，2)增加解析： f(x )=1- cosx 0，87563； f(x )以(0，2)增加了回答： a如果在附图中示出f(x )的导数f(x )的图像，则函数f(x )的图像最可能是图中的()解析： x-(-2) L (0，)的情况f(x)0(-

2、)和(0，)中f(x )是减法函数，排除b、c、d .回答： a4 .函数f(x)=x3 3x2 4x-a的极值点的个数为()A.2 B.1C.0 D .由a来决定分析： f(x)=3x2 6x 4=3(x 1)2 10，f(x )在r上是增加函数，因此不存在极值点.回答： c如果f(x)=x3-ax为1，)已知是单调递增函数，则a的最大值为()A.0 B.1C.2 D.3解析： f(x )=3x2-a0永远成立为1，)即，a3x2在1，)中总是成立，但(3x2)min=312=3.因为a3，所以amax=3回答： d6.f(x )是在(0，)中定义的非负导数，满足xf(x ) f回答： a二

3、、填补问题(一共3小问题，每小问题5分，满分15分)7 .函数f(x)=x2-lnx的最小值是解析：得到x1，得到的00总是成立的f(x)=xex不是凸函数回答：三、解答问题(共计三小问题，满分35分)10 .求出已知函数f(x)=x3 ax2-bx(a，br)y=f(x )图像上的点(1，- )处的切线斜率为-4的y=f(x )的极大值.解： (1)f(x )=x22ax-b22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地马上解开f(x)=x3-x2-3xf(x )=x2-2x-3=(x1) (x-3 )设f(x )=0、x1=-1、x2=3。由此可知，当x变化时，f(x )、f(x )的变化如下表所

4、示x(-1)-1(-1，3 )3(3，)f(x )0源：Z|xx|k.Com-是0f(x )头极大值96轴极小值头x=-1时，f(x )取极大值11 .已知函数f(x)=xlnx(1)求出1)f(x )的最小值(2)研究与x相关的方程式f(x)-m=0(mR )的解的个数。解： (1)f(x )的定义域是(0，)设f(x )=lnx 1、f(x )=0、x=.在x(0，)时，f(x )、f(x )的变化如下.xf(x )-是0f(x )96轴极小值头因此，f(x )在(0，)上的最小值是f=-.(2)对于x -，f(x )单调递减，并且f(x )的可能值的范围可以是x -时，f(x )单调增加，f(x )能取

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