北京市2020届高考数学下学期3月份适应性测试试题（通用）

1、北京2020高考数学下学期3月适应性考试题这张试卷共6页，150分。考试长度120分钟。考生必须在答卷上填写答案，在试卷上作无效回答。考试结束后，请把这张试卷和答卷一起交上来。第一部分(选择题共40分)第一，选择题共10个问题，每个问题4分，共40分。从每个问题列表中的四个选项中选择符合问题要求的项目。(1)复合平面内复数I (i 2)的点的坐标为(A) (1，2 )(B) (- 1，2)(C) (2，1)(D) (2，-1)(2)如果已知元音A=x x 2，B=-1，0，1，2，3，则a/b=(A) 0，1(B) 0，1，2 (C) -1，0，1(3)在以下函数中，间距(0，)的减法函数为(

2、D) -1，0，1，2(A) y=X 1(B) y=x2-1(C) y=(1)x2(D) y=log2 xX2-5x 6(4)函数f (x)=(A) x | x2或x 3(C) x | 2x3 的域为(b) x | x3或x 2(D) x | -3 x -2(5)圆心为(2，1)，与x轴相切的圆的表达式为(a)(x-2)2(y-1)2=1(b)(x 2)2(y 1)2=1(c)(x-2)2(y-1)2=5(d)(x 2)2(y 1)2=5(6)要获得函数y=sin(2x-)的图像，只需要函数y=sin 2x的图像3(a)向左单位转换(b)向左单位转换36(c)向右单位转换(d)向右单位转换36

3、212(7)棱锥体的三个视图，如图所示卷包括(A) 23(B) 43(C) 2(D) 4正(主)视图侧(左)视图俯视平面图x(8)已知点A (2，0)，b (0，-2)。如果点p位于函数y=的图像中， PAB的面积为2点p的数目为(A)1(B) 2(C) 3(D) 4(9)如果an是等差序列，公差不为零，并且存在前N和sn，则 n N* Sn 1 Sn 为an“增量序列”(a)充分和不必要的条件(b)必要和不充分的条件(c)充分必要的条件(d)充分或不必要的条件(10)学业水平考试分数根据考生的原始成绩分为a、b、c、d、e 5等，一个班有36名学生，全部列有物理、化学、两个科目的学历考试分数

4、。这两门课都是a级的学生有5名，这两门课中a级的学生有1门，另一门是b级等级科目abcde物理学1016910化学819720(a)理化等级为b的学生最多12人(b)理化等级为b的学生至少有5人(c)这两门课只有一门b，最高等级b的学生最多18人(d)这两个科目只有一个科目b，最高等级b的学生至少有一个第二部分(选择题共110分)第二，空白的问题都是5个问题，每个问题都是5分，都是25分。X-22(11)已知双曲a2y=1 (a0)的渐近方程为x y=如果为0，则a=。(12)已知向量a=(1，m)，b=(2，1)，如果是a b，则m=。(13)抛物线y 2=4 x到焦点的距离为1的点数。(1

5、4)在ABC中，如果a=4，b=5，c=6，则cos a=，ABC的面积为。(15)函数f (x)的域为-1，1，其图像如图所示。函数g(x)满足于范围为r的奇数函数G(2-x) g(x)=0且x (0，1)时g (x)=f (x)。提供以下三个结论：y121-1-1 O4xg(0)=0；函数g(x)在(-1，5)内，0万3；不等式f (-x) 0的解集为x |-1 x 0。这里正确结论的顺序号是。注：在这个问题上给出的结论中，有几个符合主题要求。共5点，未选择或错误选择0点，吉他得了3分。第三，共6个问题，共85分。答案需要编写文本说明、计算阶段或证明过程。(16)(本问题14分)例如，在棱

6、锥体P-ABCD上，PD=2 AD，PD da，PD DC，底面ABCD是方形的。pndmbm，N分别是广告、PD的中间点。(I)验证：pa平面MNC(ii)求直线PB和平面MNC的角度的正弦值。ca(17)(本问题14分)已知为q的无限比率序列，其前n项和Sn满足a3=12，并生成Sk 2020的正整数k。寻找k的最小值(如果存在)。如果不存在，请说明原因。 q=2， q=1， q=-2选择这三个条件之一，对上面的问题进行补充和回答。2注：如果选择多个条件并分别回答，请用第一个答案评分。(18)(本问题14分)据19大报告，“为了满足日益增长的人民美丽的生态环境的需要，提供更多优质的生态产品

7、”，一个生物小组对植物高度取样培养的任何植物的生长进行监测。目前，在A，B，C三个考场中，各随机抽取7个植物测量高度，如下表(厘米)所示。a组10111213141516b组12131415161718c组13141516171819假设所有植物的生长相互独立。a，B，C三组随机选择1棵树，a组选择的植物写为a，B组选择的植物写为B，C组选择的植物写为C。(I)找出c高度小于15厘米的概率。(ii)找出a的高度大于b的高度的概率。(iii)表格中所有数据的平均值用m 0表示。在a、B、C三个考场上，分别随机抽取了那种植物。这种植物的高度为14，16，15(单位：厘米)。这三个新数据与表单中的所

8、有数据一起构成的新样本的平均值为m1，考试比较为m 0和m1。(结论不需要证明)(19)(本问题15分)已知函数f (x)=ex (x -1)-1 ea x2，a 0。2寻找(I)点(0，f (0)处曲线y=f (x)的相切方程式。(ii)求函数f (x)的最小值。求(iii)函数f (x)的零个数。(20)(本问题14点)3椭圆c的短端点分别为A(0，1)、B(0，-1)，焦距为2。(I)求椭圆c的方程；(ii)已知直线y=m和椭圆c具有两个不同的交点M、N、d，即直线AN的上一个点和直线BD。BM的斜度的乘积为-1。证明：点d在x轴上。4(21)(本问题14点)其中E1 E2.El、l N

9、*和l6。变换定义JK对于具有 k或-k的数组中的每个行，此行中的每个数将乘以-1。如果没有k，没有-k，则此行的所有数目都保持不变。(k=E1，E2，El)。js (A0)通过je将A0转换为A1，然后通过je将A1转换为A2。12l然后，Al-1通过je转换为Al，并显示为Al数组的四个个数和ts (A0)。考生必须在答卷上填写答案，在试卷上作无效回答2020年北京高考适应性考试数学的答案第一部分(选择题共40分)第一，选择题共10个问题，每个问题4分，共40分。从每个问题列表中的四个选项中选择符合问题要求的项目。1 - 5。BCCAA 6 - 10。DBCAD10.d第二，空白的问题都是

10、5个问题，每个问题都是5分，都是25分。11.1 12。13.1 14。 15。(见视频解释)15.解释。因为函数是r的明确函数是正确的；已知函数的图像围绕点对称。因此，生成的函数的图像如下所示：已知图像的函数有5个零，因此错误。情况下，方法1相对于y轴对称，利用图像得出是正确的。方法二是利用函数的图像直接解决不等式。故正确。注：第15段提出的结论中，有很多符合问题要求。大家选5分，不选，选0分，剩下的是3分。第三，共6个问题，共85分，答案需要写文本说明、计算阶段或证明过程。16.(本小标题14分钟)(I)证明：因为m，n分别是AD，PD的中点所以，又为什么所以；(ii)用问题设定空间直角座

11、标系D-，如图所示。如果设置AD=2邮报平面MNC的法线向量，命令，也就是设定直线PB和平面MNC的角度直线PB和平面MNC的角度的正弦值为。17.(本小标题14分钟)答案：当时，存在。当时不存在。当时，存在。理由分别如下。当时，由，而且，当时，由此，不等式解不开。现在不存在。当时，由，而且，18.(本小标题14分钟)解决方案：(1)将“c的高度小于15厘米”设置为“事件m”因为有两株c的高度小于15厘米的13厘米，14厘米。也就是说，c的高度小于15厘米的概率。(2)将“a的高度大于b的高度”设置为“事件n”。a组中的7种植物中的每种b组7植物依次为在某些情况下，您可以从a中选择a，从b中选

12、择b。其中，a的高度大于b的高度是：共10种。所以。也就是说，甲的高度大于乙的高度的概率(3)。19.(本小标题15分钟)解决方案：(1)域包括：r接点为相切方程式为：(2)命令，解决： ()单调地增加，单调地减少。获取最小值的方法是。(3)已知的最大值为，函数的零点数为1。20.(本小标题14分钟)回答：(I)知道为问题。椭圆c的方程式如下：可以定为问题。是的- 点d是直线AN上的一点。所以所以整理整理了高考。也就是说因此，点d位于轴上。21.(本小标题14分钟)将定义的转换设置为“如果系列中的每行都有或，则此行的所有数量都不会更改”()的数组表示“转换后、转换后、最后转换后”的数组的4个数量之和。(I)写转换后获得的数组时；如果是，则值；(iii)关于任意确定的矩阵：证明所有可能值的总和不超过-4。解决方案(I)转换后(i