广东省揭阳市云路中学2020届高三数学第四次测试理科试题（通用）

1、广东省揭阳市云路中学2020级高中第四道试题数学科学(不等式、极坐标、集合和逻辑术语、函数)2020.10.31班级：姓名：座位号：年级：选择题的第一部分(共40分)首先，多项选择题：在这个大问题中有8个小问题，每个都有5分，总共有40分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1.如果命题p:命题q:那么下面的结论是不正确的()A.“p或q”为真，“p和q”为假，“非p”为假，“非q”为假2如果，最小值为()学士学位3.中，“”是“”的()A.充分和不必要的条件4.已知，则最小值为()美国广播公司5已知，那么A.学士学位6.如果已知该函数是区间()中的递增函数，则常数的取值范围

2、为()美国广播公司7.假设p (x，y)是曲线c上的任意一点：(是一个参数，02)，则取P(x，y)的值范围是()A.-，B.(-，)，C.-，D.(-，)，)8.如果它是上定义的函数，则该函数必须是()on。奇数函数b偶数函数c既是奇数函数又是偶数函数d非奇数函数也非偶数函数标题号12345678回答非多项选择题(共110分)第二，填空(这个大问题有6个小问题，共30分，并填入答题纸的相应位置)9.该函数满足任何实数的条件，如果满足，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.让等式(是一个参数)成立。如果c表示的曲线是c，那么从曲线c上的移动点到原点o的最小距离是

3、_ _ _ _ _ _ _。11.函数，则解集是当且仅当。12.不等式的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。13.如果不等式的解集是空的，实数的范围是_ _ _ _。14.如果已知函数f (x)是r上的奇函数，它在(0，)上增加，并且a (-1，2)和B(4，2)是它的象上的两个点，那么不等式| f (x 2)| 2的解集是_ _ _ _ _ _。第三，回答问题(共有6道题，共80分，需要推理和计算的过程)15.(12分)已知的函数是满足的，并且总是适用于任何情况。(1)实数的值；(2)解不等式。16.(14点)二次函数具有和。(一)解析公式；

4、()在区间中，的图像总是在的图像之上，试着确定实数的范围。17.(14分)某厂计划建设一个面积为200平方米的矩形三级污水处理池(如下图所示)。由于地形限制，长度和宽度不能超过16米。如果罐周壁的建筑单价为400元/米，中间两块隔墙的建筑单价为248元/米，罐底的建筑单价为80元/平方米(罐壁厚度可忽略不计，罐未覆盖)(1)写出总费用y(元)与污水处理池长度x(米)之间的函数关系，并指出其定义范围(2)当污水处理池的长度和宽度确定后，污水处理池的总成本最低。找到最低的总成本。18.(12点)设m=x | x2-3x2=0，n=x | x2-axa-1=0，p=x | x2-mx2=0，为实数a

5、和m的值.19.(14点)在区间(-1，1)中定义的函数f (x)满足：对于任何x，y (-1，1)，有f(x)f(y)=；当x (-1，0)时，f (x) 0。(1)验证f (x)是奇数函数；(2)尝试解决不等式：f (x) f (x-1)。20.(14分)让a为实数，记住函数的最大值是g(a)。(1)设t=，求出t的取值范围，并将f(x)表示为t的函数m (t );(2)找到G(a)；(3)试着找出所有的实数.参考答案一、选择题标题号12345678回答BABACACA第二，填空9.10.1 .11.a=b 1 .12.13.14.(-6，-3)(-1，2)-2 .三。回答问题15个解决方

6、案：(1)从知识、 .不断建立，不断建立，因此。将等式(1)代入等式(:)。也就是说，用(2)来代替得到，(2) i.e: 不等式的解集是。16.解决方案：(1)设置，(1分)因为这个。(3分),.也就是说，.(5分)那么，.7分(2)问题的含义必须始终建立在-1，1上.(9分)也就是说，在-1，1上，它将被建立.假设它的图像的对称轴是一条直线，所以它在-1，1上减少。因此，你只需要.(12分)，也就是说，你得到了.14分17.解决方案(1)由于污水处理池的长度为x米，宽度为米。总成本y=400(2x 2) 2482 80200=800(x) 1600，视条件而定解为12 5x16，即函数定义

7、的定义域为125，16(2)首先，我们研究了125，16上函数y=f(x)=800(x) 16000的单调性，对于任何x1，x2125，16，让x1 x2。那么f(x2)-f(x1)=800(x2-x1)324()=800(x2-x1)(1-)，12 5x1x216 0 x1x2 162 324， 1，即1-0和x2-X10， f (x2)-f (x1) 0，即f (x2) f (x1)，因此，函数y=f(x)在125，16中是一个递减函数当x=16时，y得到最小值，这时，ymin=800(16) 16000=45000(元)，=12 5(米)综上所述，当污水处理池长16米，宽12.5米时，总

8、成本最低，为4.5万元18.解决方案：m=x | x2-3x2=0=1，2N= x | x2-ax a-1=0=1，a-1 A-1=1或A-1=2也就是说，a=2或a=3=1，2也就是说，P=1或P=2或P=1，2p=x | x2-mx2=0知道方程x2-mx2=0的两个根的乘积是2，或者没有真正的根p 1 ，p 2 当P=1 1，2时，则1 2=m，即m=3当P=，=m2-8 0时，即因此，a和m的范围是a=2或a=3，m=3或。19.(1)解：让x=y=0，然后f(0)f(0)=0 f (0)=0让x(-1，1)-x(-1，1) f (x) f (-x)=f ()=f (0)=0 f (-x)=-f (x) f (x)是(-1，1)上的奇函数(2)解决方案：凌-1x 21那么f (x1)-f (x2)=f (x1) f (-x2)=* x1-x2 0，1-x1x2 0 0 f (x1) f (x2) f (x)是(-1，1)上的递减函数和f (x) f (x-1)不平等减少到或者不等式的解集是20.解决办法：(1)说得通，你必须和，也就是说，和.值范围为。来自：,(2)从问题的含义来看，它是函数的最大值，直线是抛物线的对称轴，在下列情况下可以讨论:1)在那个时候，函数的图像是一段打开的抛物线，从知识