浙江省2020高考数学总复习 第9单元 第5节 古典概型 文 新人教A版（通用）

1、第五节古典概型1. 盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是()A. B. C. D. 2. 一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为()A. B. C. D. 7. 2020年元旦放假3天，某单位随意安排甲、乙、丙三人值班，每人值班一天，甲排在乙之前的概率是_8. 在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7，4.8，4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为_9. 一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个同

2、样大小的小正方体，将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中随机地取出一个小正方体，其两面带有油漆的概率是_10. (2020湖南师大附中月考)先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，则使log2xy1的概率为_.11. (2020重庆)在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2，6)求：(1)甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；(2)甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率 12. (2020皖南八校联考)国家中长期教育改革和发展规划纲要下设A、B、

3、C三个工作组，其分别有组员36、36、18人，现在意见稿已分布，并向社会公开征求意见，为搜集所征求的意见，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个工作小组抽取5名工作人员来完成(1)求从三个工作组分别抽取的人数；(2)搜集意见结束后，若从抽取的5名工作人员中再随机抽取2名进行汇总整理，求这两名工作人员没有A组工作人员的概率答案7. 解析：由于甲排在乙之前与排在乙之后是等可能的. 记事件A为“甲排在乙之前”. 因此，事件A的概率是P(A).8. 解析：利用列举法可得，随机抽取两位同学的等可能结果有6个，视力恰好相差0.2的结果有2个，因此所求概率为P.9. 解析：两面带有油漆的小正方体都在原来正方体

4、的棱上共有12个，所以所求概率为. 10. 解析：由log2xy1，得y2x，则或或故P.11. 确定甲、乙两个单位的排列甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，共30种等可能的结果(1)设A表示“甲、乙的演出序号均为偶数”，则A包含的

5、结果有(2, 4)，(2,6)，(4,2)，(4,6)，(6,2)，(6,4)，共6种，故所求概率为P(A).(2)设B表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”，则表示甲、乙两单位序号相邻，包含的结果有(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3, 4)，(4,3)， (4,5)，(5,4)， (5,6)，(6,5)，共10种P(B)1P()1.12. (1)三个工作组的总人数为36361890，样本容量与总体中个体数的比为，所以从A、B、C三个工作组分别抽取的人数为2,2,1.(2)设A1，A2为从A组抽得的2名工作人员，B1，B2为从B组抽得的2名工作人员，C1为从C组抽得的工作人员，若从这5名工作人中随机抽取2名，其所以可能的结果是：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，B1)，(A