河北省唐山市2020学年高二数学下学期期中试题 理（通用）

1、2020学年高中第二学期期中考试数学试题(科学)首先，选择题(这个大问题有12个小问题，每个有5分，总共60分。在每个小问题中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.已知集合，集合，然后()A.学士学位2.下列函数是区间()中的奇数函数和递增函数A.学士学位3.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)并且=0.6826，那么p(X4)=()a、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.15854.设置值()A.学士学位5.2020年，丰南惠丰湖旅游组委会将派出5名志愿者做翻译、导游和礼仪工作，每项工作至少需要1人，因此将派出不同的方案()A.150种b90种120种d60种6

2、.如果已知函数的图像在点(3，0)处与轴相切，则这两个函数图像包围的区域为()A.公元前2世纪7.如果取区间中的任意三个数，不等式成立的概率为()A.b .c .d .8.设置一个函数，用二分法找到方程的近似解，并计算它，然后方程的根落在区间()。9.从集合as中随机选择一个数字，并从集合as中随机选择一个数字，则直线不通过第三象限的概率为()A.学士学位10.如果一系列函数具有相同的解析公式和值域，但定义域不同，则这些函数称为“族函数”。例如，函数和函数被称为“族函数”。请找出以下哪个解析函数也可以用来构造“族函数”()A.学士学位11.函数f(x)(xR)的图像如图所示，然后函数g (x)

3、=f(对数)(0 a 1)的单调递减区间为()A.0，B.(-，0)，+)C.，1 D.，12.已知的是定义在r上的函数，如果的图像关于直线对称，则()A.5B.4C.3D.2第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。)13.设该函数，如果01，则该值为。14.已知函数满足：对任意正数和。请写一个满足条件的函数，然后这个函数可以写成=(只写一个函数)。你们能HOLD活着你呢15.填写“你能拿着吗？”的8个汉字和英文字母在54的方格中，单词“you”填在左上角，单词“you”填在左上角填写右下角，依次填写剩余的六个汉字和英文字母。要求水平或垂直阅读一个句子，这是一种如图所示

4、的填充方法。有_ _ _种不同的填充方法。(用数字回答)16.如果有实数，实数a的范围是。第三，回答问题：答案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤(本主题有6个子问题，共70分)。17.(本问题满分为10分)食品安全已经引起了社会的极大关注。卫生监督部门增加了对食品质量的检查。据了解，某一食品的合格率为0.9，该类食品有8箱，由质检部门逐一检验(1)计算8个框中仅有4个框的合格概率(保留三个有效数字)(2)将合格箱数作为随机变量的分布列表和数学期望。18.(在这个问题的12个点中)已知函数f(x)=ax2 4(a是非零实数)，让它成为一个函数F(x)=。(1)如果f (-2)=0，求F(x)的

5、表达式；(2)让Mn 0，并尝试判断f (m) f (n)是否大于0。19.已知函数f (x)=x3 bx2 ax d的图像与点p (0，2)相交，并且点m (-1，f (-1)处的切线方程是6x-y 7=0。找到函数y=f(x)的解析表达式；()求函数y=f(x)的单调区间。20.(该项的满分为12分)上海世博会深圳馆一号作品大芬丽莎是由大芬村507位画家集体创作的999幅油画组成的世界名画蒙娜丽莎。因为它出生在大芬村，所以被命名为大芬丽莎。某部门从参与创作的507名画家中随机抽取100名画家，画家的测量年龄如下表所示。(一)频率分布表中位置和要填写的数据分别是：完成答题纸图表中的频率分布直

6、方图；(二)根据频率分布直方图，估计507名画家的年龄30，35(结果为整数)；(三)在100名画家中，采用分层抽样的方法选取了20名画家参加上海世博会深圳馆的志愿者活动，其中选取了2名画家作为叙述者，这2名画家中“30岁以下”的人数为，并寻求的分布列表和数学期望。21.(本主题满分为12分)一家风险投资公司计划投资开发一种新的能源产品，估计可以获得10万至1000万元的投资收益。现在我们要为科研团队制定一个奖励方案：奖金Y(单位：1万元)将随着投资收益X(单位：1万元)的增加而增加，奖金不超过9万元，奖金不超过投资收益的20%。(1)如果建立一个函数模型来制定一个奖励方案，试着用数学语言来表

7、达公司的奖励函数类型，分析该功能是否符合公司要求的奖励功能模型，并说明原因；(2)如果公司采用模型函数作为奖励函数模型，尝试确定最小正整数a22.(这个小问题得了12分)函数f(x)=ax lnx是已知的，其中a是常数，e是自然对数的底。(1)当a=-1时，求f(x)的最大值；(2)如果区间(0，e)中f(x)的最大值为-3，则求出a的值；(3)当a=-1时，试着推断等式=是否有实数解。参考答案2020学年高中第二学期期中考试数学试题(科学)一、ABBBA BCBAB光盘13.14.15.35.16.(，5)其次，18.解：(1)乘f (-2)=0，4a 4=0a=-1，f(x)=0(2)m，

8、n是正和负。设m 0且n -n 0。F(m)+F(n)=F(m)-F(n)=am2+4-(an2+4)=a(m2-N2)，当a 0时，f (m) f (n)可以大于0。当a 0时，f (m) f (n)不能大于0。19.解(1)如果f(x)的像通过P (0，2)并且D=2，那么f(x)=x3+bx2+cx+2，f(x)=3x2+2bx c，M(-1，f(-1)处的切线方程为6x-y 7=0，zhi -6-f(-1) 7=0，即f(-1)=1，f(-1)=6。，也就是说，解是b=c=-3，因此，解析公式为f (x)=x3-3x2-3x2。(ii) f (x)=3x2-6x-3，因此3x2-6x-3=0，即x2-2x-1=0，解为x1-=1-x2=1，当x 1时，f(x) 0；当1-x 1时，F (x) 0，因此，f (x)=x3-3x2-3x2在(-，1-)中是一个增函数，在(1-，1)中是一个减函数，在(1，)中是一个增函数。这门课的分数可以根据学生的表现来评分22.解：(1)当a=-1，f(x)=-x lnx，f(x)=-100时；当x1，f(x)为0时。f(x)是(0，1)上的增函数和(1，)上的减函数=f (1)=-1.4分(2)f(x)=a，x(0，e，(1)如果a,则f(x)0，因此f(x)在