第七篇 压力容器中的薄膜应力弯曲应力与二次应力

1、第二篇 压力容器,第六章 压力容器与化工设备常用材料 第七章 压力容器的薄膜应力、弯曲应力、二次应力 第八章 内压容器 第九章 外压容器与压杆的稳定计算 第十章 法兰连接 第十一章 人孔、手孔、视镜和液面计 第十二章 开孔补强与设备凸缘 第十三章 容器支座 第十四章 容器的焊接结果 第十五章 压力容器的监察管理与定期检验,1 回转壳体中的薄膜应力 2 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力 3 边界区内的二次应力 4 强度条件 5 本章小结,第七章 压力容器的薄膜应力、弯曲应力、二次应力,第一节 回转壳体中的薄膜应力,一、容器壳体的几何特点,化工生产所用各种设备外部壳体的总称,容器：,贮罐,反应釜,

2、如：贮罐、高位槽、换热器、塔器、反应釜,第一节 回转壳体中的薄膜应力,容器一般由筒体（壳体）、封头（端盖）、法兰、支座、接管及人（手）孔、视镜、安全附件等组成。其中筒体和封头是容器的主体。 这些零件统称化工设备通用零部件，已经标准化，可直接选用。,第一节 回转壳体中的薄膜应力,容器的几何特点,回转曲面：以任何直线或平面曲线为母线，绕其同平面内的轴线（回转轴）旋转一周形成的曲面。,容器的主体是由回转曲面形成的。,母线：绕轴线（回转轴）回转形成回转曲面的平面曲线或直线。,第一节 回转壳体中的薄膜应力,以回转曲面为中间面的壳体,用过壳体上的某点并与回转壳体内表面正交的倒锥面截开壳体得到的截面称作壳体

3、的锥截面。 锥截面不但与纵截面是正交的，而且与壳体的内表面也是正交的。,用过壳体上的某点和回转轴截开壳体得到的截面称作壳体的纵截面。显然回转壳体上所有的纵截面都是一样的。,用垂直于回转轴的平面截开壳体，则得到的是壳体的横截面。,纵截面,锥截面,横截面,回转壳体：,纵截面：,锥截面：,横截面：,第一节 回转壳体中的薄膜应力, m,回转薄壳承受内压以后，经线和纬线方向均伸长变形，因而在两个方向均产生拉应力：,经向应力：经向“纤维”受到拉伸，锥截面内产生经向拉伸应力，用 m表示，沿经向，与锥截面垂直。,环向应力：环向“纤维”受到拉伸，纵截面上产生环向拉伸应力，用 表示，沿纬向（环向），与纵截面垂直。

4、,二、回转壳体中的拉伸应力,第一节 回转壳体中的薄膜应力,由于壳体壁厚相对直径来说是很小，可视为薄膜，并认为 、 m沿壁厚均匀分布，故又称 、 m为环向薄膜应力和经向薄膜应力。, m,第一节 回转壳体中的薄膜应力,（一）圆筒形壳体上的薄膜应力, m,1. 环向薄膜应力,该段筒体受二力平衡：一个力是由作用在筒体内表面上介质压力p产生的合力N，另一个是筒壁纵截面上的环向薄膜应力之合力T。,第一节 回转壳体中的薄膜应力,1）合力N,D0、Di、Ri分别为外直径、内直径、内半径,作用于任一曲面上介质压力所产生的合力等于介质压力与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积，与曲面形状无关。,第一节 回转壳体中的

5、薄膜应力,2）合力T,环向薄膜应力的合力,（：壁厚）,3）平衡,第一节 回转壳体中的薄膜应力, m,2. 经向薄膜应力,作用在封头上的介质压力的轴向合力N：,径向薄膜应力的合力T：,（D=Di+：中径）,二力平衡：,环向薄膜应力,（D：中径）,第一节 回转壳体中的薄膜应力,环向薄膜应力,（D：中径）,经向薄膜应力,（1）内压圆筒筒壁上各点处的薄膜应力相同，就某一点而言，该点的环向薄膜应力比轴向薄膜应力大一倍； （2）决定应力水平高低的截面几何量是圆筒壁厚与直径的比值，而不是壁厚的绝对值,第一节 回转壳体中的薄膜应力,在直径与内压相同的情况下，球壳内的应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体

6、的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。,（二）圆球形壳体上的薄膜应力,第一节 回转壳体中的薄膜应力,第一节 回转壳体中的薄膜应力,（三）椭球形壳体上的薄膜应力,圆球,椭球,椭球,b,a,a,a,b,a=b,b,b,a,a=b,第一节 回转壳体中的薄膜应力,a,b：分别为椭球壳的长、短轴半径，mm ； x ：椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm。,又称胡金伯格方程,椭球形壳体的薄膜应力：,O,第一节 回转壳体中的薄膜应力,1）椭球壳上各点应力是不相等的，与点的位置（x，y）有关。,经向应力与环向应力相等，均为拉应力。,在壳体赤道处（x=a，y

7、=0 ）：,m是常量， 是a/b的函数，即受椭球壳形状影响。当a/b=1时，椭球壳成为球壳，这时壳体受力最为有利，a/b值增大时，椭球壳上最大应力增加，受力情况变差。,在壳体顶点处（x=0，y=b）：,第一节 回转壳体中的薄膜应力,2）当 a/b 2时，顶点处的应力值最大，赤道处的应力最小；,顶点处,赤道处,第一节 回转壳体中的薄膜应力,规定a/b=2时的椭球封头为标准椭圆形封头：,标准椭圆形封头：,当a/b增加时，椭球顶点应力会增加，赤道处会出现压缩应力(a/b1.44) ，可能将椭球压扁。,第一节 回转壳体中的薄膜应力,标准椭圆形封头的最大薄膜应力位于其顶点，经向薄膜应力与环向薄膜应力相等

8、： 标准椭圆形封头内的最大薄膜应力与同直径、同厚度的圆筒形壳体的最大薄膜应力相等。,第一节 回转壳体中的薄膜应力,（四）圆锥形壳体中的薄膜应力,圆锥形壳体的使用场合：容器的锥形封头，塔体之间的变径段，储槽顶盖等。,第一节 回转壳体中的薄膜应力,（四）圆锥形壳体中的薄膜应力,D：讨论点所在处的锥形壳体中面直径，mm,：圆锥形壳体的壁厚，mm,：半锥角,第一节 回转壳体中的薄膜应力,锥形壳体内最大薄膜应力是同直径同壁厚圆筒形壳体的薄膜应力的1/cos a 倍。,最大薄膜应力在锥形壳体大端，在锥顶处，应力为零。,锥形壳体的环向应力是经向应力的两倍。,锥形壳体的应力，随半锥角a的增大而增大，设计时，a

9、角要合适，不宜太大。,第一节 回转壳体中的薄膜应力 C,四种壳体（圆筒、球、椭球、锥形）的最大薄膜应力：,圆筒形壳体和标准椭球形壳体：K=1 球形壳体：K=0.5 圆锥形壳体：K=1/cosa,第一节 回转壳体中的薄膜应力 C,例2 已知换热器筒体内径Di=500mm，壁厚=8mm，壳程压力p=2MPa，上封头为半圆形，下封头为椭圆形(a/b=2)，求筒壁和封头的最大薄膜应力。,（2）上半封头（半球形）,解：（1）壳体的环向应力,（3）下半封头（椭圆，a/b=2）最大应力出现在顶点：,1 回转壳体中的薄膜应力 2 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力 3 边界区内的二次应力 4 强度条件 5 本章

10、小结,第七章 压力容器的薄膜应力、弯曲应力、二次应力,第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力,p,p,一、平板变形与内力分析,1. 环向弯曲应力和径向弯曲应力,周边简支,周边固定,第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力,变形前,变形后,受载荷后，圆环上每一条环向纤维产生拉伸（中性圆下方）和压缩（中性圆上方），圆环内产生了环向拉伸和压缩应力，称为环向弯曲应力，用,M表示。,受载荷后，相邻同心圆环绕各自中性圆发生转动，但转角不同，径向拉伸（中性圆下方）和压缩（中性圆上方），产生径向拉伸和压缩应力，称为径向弯曲应力，用r,M表示。,变形前,变形后,1. 环向弯曲应力和径向弯曲应力,第二节 圆形平

11、板承受均布载荷时的弯曲应力,第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力,2. 环向弯曲应力和径向弯曲应力的分布,周边简支、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力在板中心：,钢（泊松比）=0.3,“-”：上表面压应力，“+”：下表面拉应力,周边固定、承受均布载荷的圆平板，最大弯曲应力在板四周：,第二节 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力,二、弯曲应力和薄膜应力的比较,（周边简支）,（周边固定）,（周边简支K=0.31，周边固定K=0.188 ）,最大弯曲应力,圆筒形壳体最大薄膜应力：,圆平板的最大弯曲应力远大于同直径、同厚度圆筒形壳体最大薄膜应力（2KD/倍）。,压力容器一般采用回转壳体，很少用平板组成

12、矩形。,1 回转壳体中的薄膜应力 2 圆形平板承受均布载荷时的弯曲应力 3 边界区内的二次应力 4 强度条件 5 本章小结,第七章 压力容器的薄膜应力、弯曲应力、二次应力,第三节 边界区内的二次应力,一、边界（边缘）应力的产生,不 连 续,压力气体,在连接处，由于各部分的变形量不同，但又相互约束（变形协调），产生相互约束的附加内力，称为边界（边缘）应力。,第三节 边界区内的二次应力,自由变形,协调变形,一次应力：载荷直接引起的薄膜应力和弯曲应力。 二次应力：由于变形受到限制引起的应力。边界应力属于二次应力。,第三节 边界区内的二次应力,不同形状得封头与筒体连接，由于二者间的相互限制程度不同，所

13、以产生的边界应力大小也不同。,筒体与球形封头连接时，边界应力不大，可以不考虑边界应力。,筒体与平板封头连接，连接处由于边界效应引起的附加弯曲应力比由内压引起的环向薄膜应力还要大54。,二、影响边界应力大小的因素,第三节 边界区内的二次应力,三、边界应力的性质,边界应力只存在于局部区域（连接处）内，随离开边缘的距离增大，边界应力迅速衰减。,1. 局部性,边缘应力是由于不连续处的两侧产生相互约束而出现的附加应力。当边缘处的附加应力达到材料屈服极限时，相互约束便缓解，不会无限制地增大。,2. 自限性,第四节 强度条件,一、薄膜应力强度条件,1. 薄膜应力的相当应力,绝大多数构件是处于双向应力状态，为

14、了将单向拉伸试验得到的b、s、用于双向应力状态，需找出“相当应力”代表双向薄膜应力，与单向拉伸试验的b、s、进行比较，确定强度条件。,单向拉伸的强度条件,b、s、来自单向拉伸试验,用r表示相当应力，则回转壳体承受内压时，薄膜应力强度条件：,第四节 强度条件,2. 强度理论,长期以来，人们根据对材料破坏现象的分析提出了各种假说，认为材料的某一类型的破坏是由某种因素引起的，这种假说通常就称为强度理论。,四个基本强度理论 1）最大拉应力理论（第一强度理论） 2）最大主应变理论（第二强度理论） 3）最大剪应力理论（第三强度理论） 4）形状改变比能理论（第四强度理论）,第四节 强度条件,1）第一强度理论（最大拉应力理论 ）,观点：最大拉应力是引起材料断裂破坏的主要因素。即无论在何种应力状态下，只要三个主应力中最大的拉应力达到了材料的极限应力，材料即发生断裂破坏。,强度条件,相当应力,第一强度理论适用于脆性材料，如铸铁等。,第四节 强度条件,2）第三强度理论（最大剪应力理论）,观点：最大剪应力是引起屈服破坏的主要因素。即无论在何种应力状态