冀教版小学数学五年级下册《探索乐园鸡兔同笼》教学设计

1、探索乐园教学设计 教学内容：教学内容：冀教版数学五年级下册第40页41页。 教学目标：教学目标： 知识与技能 使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，能运用已学过的知识解决“鸡兔同笼”问题， 初步形成解决此类问题的一般性策略。 培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。 过程与方法 经历应用已有的知识和经验解决“鸡兔同笼问题”的过程，获得解决鸡兔同笼问题的思 想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。 情感态度与价值观 了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲； 增强学数学的自信心；提高学习数学的兴趣。 教学重点教学重点：尝试用不同

2、的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解并掌握假设法和方程法。 教学难点：教学难点：理解用假设法来解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教具准备：教具准备：课件。 教学过程：教学过程： 一一. .创设情境，设疑激趣。创设情境，设疑激趣。 1.问题情境： (1)教师出示： 1只鸡、1只兔，一共有几个头？多少条腿？ 2只鸡、3只兔，一共有几个头？多少条腿？ 8只鸡、5只兔，一共有几个头？多少条腿？ (2)学生计算。交流计算方法和结果。 2.课本中的情境图。 (1)观察情境图，说说你了解到的人物对话中的数学信息和讨论的问题。 学生可能会说： 鸡兔一共有22只。 鸡和兔一共有70条腿。 两个小朋友在猜鸡和兔的只数。一

3、个猜有10只鸡，12只兔，另一个同学说不对，10只 鸡和12只兔才68条腿。 (2)引出课题： 师：也就是说现在只知道一共有22个头，70条腿，让你求鸡和兔分别有多少只?这样有意 思的题目就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题。 （板书课题：鸡兔同笼） 。 二、引导探究，自主建构。二、引导探究，自主建构。 1.1.独立思考。独立思考。 师：想一想，这道题你准备用什么方法来做？ 2.2.小组探究。小组探究。 （1）出示探究提示：小组讨论并确定本组探究方法；分工合作，用商定的办法找到 问题的答案；能有条理地说出思考过程，准备汇报。 （2）学生小组合作探究，教师巡视点拨。 3.3.班内交流。班内交流。

4、方法一：列表法。方法一：列表法。 指名汇报，投影呈现学生表格。 预设： 生1：兔子0只，鸡22只，一共是44条腿，兔子1只，鸡21只，一共是46条腿，依次填 下去，当兔子13只，鸡9只的时候正好有70条腿，所以我知道了这道题的答案是兔子有13 只，鸡有9只。 生2：兔子0只，鸡22只，一共是44条腿，兔子1只，鸡21只 ，一共是46条腿，我发现兔 子增加1只，鸡减少1只，腿数就增加2条。那么在22只全是鸡，共44条腿的基础上，增加 26条腿，正好是70条腿，也就是有262=13只兔，22-13=9只鸡。 方法二：画图法方法二：画图法 指名汇报，投影呈现学生图纸。 预设： 生1：我先假设22只小

5、动物都是鸡，每只画上两条腿，共44条腿，然后从头开始每只加两 条腿，直到加够70条腿，数一数兔子有13只，鸡有9只。 生2：假设22只小动物都是鸡，共画44条腿，比70条腿少了26条腿，在44的基础上每加两 条腿就有1只兔，所以可知有262=13只兔。 方法三：假设法方法三：假设法 学生中出现了假设法让学生汇报，否则教师做如下引导： （1）假设22只都是鸡。 师：假设22只小动物都是鸡，共有44条腿，比70条腿少了26条腿，为什么少了26条腿呢？ 生：每只兔都少算了2条腿。 师：怎样求出兔和鸡的只数？ 生： 兔：(70222)2=13(只)鸡：2213=9（只） （2）假设22只都是兔。 师：

6、如果假设22只都是兔，该如何列式计算呢？ 学生试做，然后汇报交流：鸡： （22470）2=9（只）兔：229=13（只） 方法四：列方程解答。方法四：列方程解答。 （1）学生中出现了列方程解答的方法就让学生汇报，否则教师提示，学生试做。 （2）学生汇报，并板演，集体订正。 生：这道题中的等量关系：兔的腿数鸡的腿数70。设兔有 x 只，兔的腿数就是4x。 鸡就有（22x）只，鸡的腿数就是2（22x） 。列出的方程是4x2（22-x）70。 解方程求出兔有13只，鸡有2213=9只。 4.4.教师小结。教师小结。 师：以上我们用多种方法解决了这个鸡兔同笼问题。其实，还有其它方法，大家有兴趣 课下可

7、以继续研究。更主要的是今后在做题的过程中要灵活选用这些做题策略。 5.5.建构模型。建构模型。 （1）教师讲解：日本人对鸡兔同笼问题也有研究，日本人叫它“龟鹤问题” 。 出示习题：动物园有龟和鹤共23只，龟的腿和鹤的腿共有60条。龟、鹤各有几只？ （2）要求学生尝试用不同方法完成题目。集体交流。 （3）教师小结：看来“鸡兔同笼”不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙 鹤，仍然是鸡兔同笼问题。 “鸡兔”同笼其实只是这类问题的一个模型！ 三、强化训练，应用拓展。三、强化训练，应用拓展。 1.教师讲述：大约在1500年前，我国的孙子算经中就记载了“鸡兔同笼”问题。书 中是这样叙述的： “今有

8、鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 请 你解答这个问题。 （教师可补充： 孙子算经中的解法砍足法：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚， 则每只鸡就变成了“独角鸡” ，每只兔就变成了“双脚兔” 。这样， （1）鸡和兔的脚的总 数就由94只变成了47只； （2）这样，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数， 即473512（只） 。显然，鸡的只数就是351223（只）了。这一思路新颖而奇特， 其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法在数学上叫化归法。 ） 2.课本41页探索题：用100元购买每瓶12元和每瓶

9、8元的两种洗衣液，可以有几种买法？ 各买几瓶？ 3.一个信封里放了5元和2元的纸币，共7张，一共放了26元。你能算出信封里放了几张2 元，几张5元的纸币吗 ？ 四、自主反思，深化体验。四、自主反思，深化体验。 通过本节课的探究学习，你学会了什么？是怎样学的？感觉自己学得怎样？ 板书设计：板书设计： 鸡兔同笼 列表法画图法 假设法方程法 补充习题：补充习题： 1.鸡兔一共有35个头，116条腿。鸡兔各有多少只？ 2.商店售货员在整理货款时发现，2元人民币和10元人民币共有19张，一共102元。2元和 10元人民币各有多少张？ 3. 汽水厂生产的“可口可乐”在出厂时分大小两种包装。大箱每箱装8瓶，小箱每箱装6 瓶。生产车间装130瓶可口可乐共用了20个箱子。大、小两种箱子各用了几个？ 4.有 38 个同学去游乐园划船，共租了8 条船，每条船都坐满了。大船每条乘6 人，小船 每条乘 4 人。大小船各租了几条？ 5.小松鼠采蘑菇，晴天每天可以采 20 个，雨天每天可以采 12 个。6 天后共采集蘑菇 88 个。求晴天有多少天？