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文档简介
1、因式分解提公因式法,课件说明,本课是在学生学习了整式乘法的基础上,研究对整 式的一种变形即因式分解,是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式,它与整式乘法是互逆变形的 关系,学习目标: 1了解因式分解的概念 2了解公因式的概念,能用提公因式法进行因式分解 学习重点: 运用提公因式法分解因式,课件说明,上一节我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几 个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来,在式的 变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的 形式 请把下列多项式写成整式的乘积的形式:,回顾因式分解的概念,在多项式的变形中,有时需要将一个多项式化成几 个整式的积的形式,这种式子变形叫做这个多项式
2、的因 式分解,也叫做把这个多项式分解因式,你认为因式分解与整式乘法有什么关系?,回顾因式分解的概念,因式分解与整式乘法是互逆变形关系,课堂练习,练习1 下列变形中,属于因式分解的是: (1) (2) (3),因式分解:,把公因式提出来,多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因式分解的方法,叫做提取公因式法。,解:,公因式,多项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式,提公因式法,探索因式分解的方法提公因式法,例:找 3 x 2 6 xy 的公因式。,系数:最大 公约数。,3,字母:相同的字母,x,所以,公因式是3x。,指数:相同字母的最低次幂,1,例题讲解,
3、正确找出多项式各项公因式的关键是:,1、定系数:公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母: 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数: 相同字母的指数取各项中最小 的一个,即字母最低次幂 注意:公因式可以是单项式,也可以是多项式.,总结,(1) 8a3b2 + 12ab3c,例1 把下列各式分解因式,分析:提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式化为两个因式的乘积。,(2) 2a(b+c) - 3(b+c),注意:如果公因式是多项式时,提出后作 为因式时要加括号。,=4ab2,=(b+c),(2a2+3bc),(2a-3),例题讲
4、解,注意:如果多项式的公因式恰好是多项式的某一项时,提出来公因式后,该项为1不可丢。,例题讲解,例题讲解,注意:如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,多项式的各项都要变号。,提公因式法分解因式应注意的问题:,(1)公因式要提尽;,(2)小心漏掉1;,(3)提出负号时,要注意变号.,注意事项,练习2 把下列各式分解因式: (1) (2) (3) (4) (5) (6),课堂练习,练习3 先分解因式,再求值 ,其中,课堂练习,2、确定公因式的方法:,3、提公因式法分解因式步骤(分两步):,1、什么叫因式分解?,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步,找出公因式; 第二步,提取公因式.,4、提公因式法分解因式应注意的问题:,(
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