万有引力与航天强化训练专题练习(一)含答案高中物理必修二第六章

1、高中物理专题复习必修二 万有引力与航天单元过关检测万有引力与航天单元过关检测 考试范围：单元测试；满分：100 分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一、单选题一、单选题 1（2013 上海高考） 小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓 慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够 长的时间后，小行星运动的（） A半径变大 C角速度变大 2下面说法正确的是（） A在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物

2、体的 质量也不随运动状态而改变 B在经典力学中，物体的质量随物体运动速度增大而减小，在狭义相对论中， 物体的质量随物体运动速度的增大而增大 C在经典力学中，物体的质量是不变的，在狭义相对论中，物体的质量随物体 速度增大而增大 D上述说法都是错误的 B速率变大 D加速度变大 3（2013 四川高考） 迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住， 绕恒星 “Gliese581”运行的行星“ G1 581c ”却很值得我们期待。该行星的温度 在 0到 40 之间、质量是地球的6 倍、直径是地球的1.5 倍、公转周期为13 个地球日。 “Gliese581”的质量是太阳质量的0.31 倍。设该行

3、星与地球均视为质 量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（） A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 2 B如果人到了该行星，其体重是地球上的2 倍 3 C该行星与 “Gliese581”的距离是日地距离的 13 倍 365 D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一 定会变短 4（2013 四川卷） 迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕 恒星 “Gliese581”运行的行星“ Gl 581c ”却很值得我们期待该行星的温度在 0 到 40 之间、质量是地球的6 倍、直径是地球的1.5 倍、公转周期为13 个 地球日 “Gliese5

4、81”的质量是太阳质量的0.31 倍设该行星与地球均视为质量 分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（） A在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 2 B如果人到了该行星，其体重是地球上的2 倍 3 C该行星与 “Gliese581”的距离是日地距离的 13 倍 365 D由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一 定会变短 安徽理综 为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于 5 52010 2011 年 10 月发射第一颗火星探测器“萤火一号”假设探测器在离火星表面高 度分别为 h 1 和 h 2 的圆轨道上运动时，周期分别为T 1 和 T 2.火

5、星可视为质量分布 均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以 计算出（） A火星的密度和火星表面的重力加速度 B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 C火星的半径和“萤火一号”的质量 D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 6万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律以下说法 正确的是（） A物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的 B人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大 C人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供 D宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用 7据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜

6、居”行星，其质量约为地球质量的 6.4 倍，一个在地球表面重力为600 N 的人在这个行星表面的重力将变为960 N由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（） A0.5 C3.2 8（2012 新课标全国卷） 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体一矿 井深度为 d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处 的重力加速度大小之比为（） d A1 R Rd 2 C（ ） R d B1 R R ）2 Rd B2 D4 D（ 评卷人得分 二、多选题二、多选题 9（2014 湖北重点中学联考）如果不考虑大气层的影响，利用同步卫星转播的 电视信号是沿直线传播的，若将地球当做是一个

7、半径为R 的匀质球体，已知地球 的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g，卫星电视信号所能到达的地表区 域的最大纬度为 ，则（同步卫星是相对地面静止的卫星）（） A同步卫星只能在赤道上方绕地球做匀速圆周运动 R T 2 g1 Bcos R 43 R T 2 g1 Ccos R 4 3 Dtan R 1 22 22 R T 2 g1 4 3 22 10 （2014 江苏无锡期末） 2012 年 5 月 6 日，天空出现“超级大月亮”，月亮 的亮度和视觉直径都大于平常，如图2，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上 是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点。结合所学知识判断下列 与月球椭圆轨道

8、运动模型有关的说法中正确的是（） 图 2 A月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期 B月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度 C月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能 11（2014 长沙模拟） 蒋昊南同学阅读了一篇“火星的现在、地球的未来”的 文章，摘录了以下资料： 根据目前被科学界普遍接受的宇宙大爆炸学说可知，万有引力常量在极其缓慢 地减小 太阳几十亿年来一直不断地在通过发光、发热释放能量 金星和火星是地球的两位近邻，金星位于地球圆轨道的内侧，火星位于地球圆 轨道的外侧 由于火星与地球的自转周期几乎相同，自转轴与公转轨道平面的倾角也几乎相 同

9、，所以火星上也有四季变化 根据他摘录的资料和有关天体运动规律，可推断（） A太阳对地球的引力在缓慢减小 B太阳对地球的引力在缓慢增加 C火星上平均每个季节持续的时间等于3 个月 D火星上平均每个季节持续的时间大于3 个月 12 现在人类在不断地探索火星，最终将在火星的上空建造空间站，如图为某航 天飞机与空间站实现对接的示意图，关闭发动机后航天飞机在火星引力的作用下 经椭圆轨道在B 处与空间站实现对接已知空间站绕火星做匀速圆周运动的轨道 半径为 r，周期为 T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（） A航天飞机在椭圆轨道上靠近B 的过程中速度逐渐变大 B航天飞机在B 处由椭圆轨道可直接进入空间

10、站轨道 C航天飞机经过B 处时的加速度与空间站经过B 处时的加速度不相等 D根据题中条件可以算出火星质量 评卷人得分 三、计算题三、计算题 13 某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放在卫星中，在卫星以加速度a 1 g 随火箭向上加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为 2 90 N 时，求此时卫星距地球表面的高度(地球半径 R6.4 10 3 km ，g10 m/s 2) 14 宇宙中存在由质量相等的四颗星组成的四星系统，四星系统离其他恒星较 远，通常可忽略其他星体对四星系统的引力作用已观测到稳定的四星系统存在 两种基本的构成形式：一种是四顆星稳定地分布在边长为a 的正

11、方形的四个顶点 上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，其运动周期为T 1；另一种形式 是有三颗星位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的 圆形轨道运行，其运动周期为T 2，而第四颗星刚好位于三角形的中心不动试求 两种形式下，星体运动的周期之比 评卷人 T 1. T 2 得分 一、单选题一、单选题 1ABCD 解析： 解析： 选 A恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间的万 有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选 项 A 正确， B、C、D 错误。 解析： 解析： 选 C在经典力学中，物体的质量是不变的，根据狭义相对论可 知，

12、物体的质量随物体速度的增大而增大，二者在速度远小于光速时是统一的， 故选项 C 正确。 AD 解析： 选 B根据万有引力定律、牛顿第二定律和星球对卫星的万有引力提供卫 v2 GMm 星绕星球表面做匀速圆周运动的向心力可得 m ，解得 v R2R GM ，又根 R 据所给已知量可得，在“Gl581c ”行星上发射人造卫星的第一宇宙速度是在地球 上发射人造卫星的第一宇宙速度的2 倍，故 A 选项错误；由于在星球表面附近 (忽略星球的自转 )星球对物体的重力等于星球对物体的万有引力，即mg GMm2 2 ，又根据所给已知量可得，在“Gl581c ”行星上人的体重是在地球上的2 R3 倍，故 B 选项

13、正确；根据万有引力提供行星做匀速圆周运动的向心力可得 m( GMm r2 2 2 ) r，又根据所给数据可得，“Gl581c ”行星与 “Gliese581”恒星的距离是日 T 3 52.39 倍，故 C 选项错误；虽然 “Gl581c ”行星的公转速率大于 133 225 地距离的 地球的公转速率，但其速率远小于光速，“尺缩效应 ”可以忽略，此外，即使其 速率接近光速，还要看米尺在行星上怎么放置，如果是垂直速度方向放置，米尺 的长度不变，尺的缩短效应只有在沿速度方向才有，故D 选项错误。 4ABCD 解析： 解析： 本题考查了万有引力定律在天体中的应用，解题关键是明确中心天 体对行星的万有引

14、力提供了行星做圆周运动的向心力对行星的卫星和G v2 m，得 v r 项 A 错；由 G Mm r2 v 行 GM ，将质量关系和半径关系代入，得第一宇宙关系为2，选 r v 地 Mm2 2 mg 得，人在该行星的体重是地球上的2 倍，选项 B 正确； r3 3 GMT 2 r 1 3 M 1 T2Mm4 2 1 对行星应用万有引力定律有G 2 mr 2 ，得 r， 2 rT4r 2 M 2 T 2 3 13 2 0.31 ，选项 C 错误；由于行星转速远小于光速，故米尺的长度不变，选 365 2 项 D 错误 答案： B A Rh 1 3 Rh 2 3 解析： 解析： 由开普勒第三定律可得

15、，可以求出火星的半径 22 T 1 T 2 R；由 GMm2 2 GMm2 2m(Rh )() 或m(Rh )() 可求出火星的质量 12 22TT 12 Rh 1 Rh 2 M 4 3 R 3 可求出火星的密度；由gGM可求出火星表面的重力加速度， R2 M，由 “萤火一号 ”的质量 m 由题干条件无法求出，故本题选项A 正确 答案： A 6ABCDF 解析： 解析： 地球对物体的万有引力一部分提供物体的重力，一部分提供物体做 匀速圆周运动的向心力，所以选项A 错误由 F 万G Mm ，r 增加， F r2 万减小， B 选项错误宇宙飞船内的宇航员仍然受到万有引力的作用，处于失重状态时他的

16、视重为零，所以D 选项错误， C 选项正确 答案： C 解析： 解析： 设地球质量为M R，则人在地球G M地m R2 地 地，半径为 R地，“宜居 ”行星质量为 M，半径为 mg 600 N 人在 “宜居 ”行星 G 其中 M6.4 M 答案： B A Mm mg 960 N R2 R 2. 所以 B 正确 R地 地，由以上两式相比得 4 m R3 3 解析： 解析： 根据万有引力与重力相等可得，在地面处有：Gmg 在矿 R2 4 m Rd3 3 Rd2 g Rd d 1.故选项 A 正确 gRR 井底部有： Gmg ，所以 答案： A 评卷人得分 二、多选题二、多选题 AD 解析： 选 A

17、C同步卫星只能在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动，A 正确。以 Mm4 2 同步卫星为研究对象，根据牛顿第二定律和万有引力定律可知G 2 m 2 r，对 rT 在地球表面做圆周运动的物体有G 22 Mm 0 R 2 m 0g，而 cos ，联立解得cos Rr R T g1 R 423 ，C 正确， B、D 错误。 10 ABCD 解析： 选 BC月球公转周期 (约 27 天)大于地球同步卫星的公转周期(1 天)，A 错 误。月球的公转轨道半长轴大于地球半径，故线速度小于地球第一宇宙速度，B 正确。月球在远地点受到的万有引力小于在近地点受到的万有引力，故远地点的 加速度小于近地点的加速度，C 正

18、确。月球从近地点运行到远地点的过程中，仅 有万有引力对它做功，故机械能大小不变，D 错误。 11ABDF 33 GMmr 1 r 2 解析： 解析： 由 F 2 可知 A 正确、 B 错误，由 22可知 T rT 1 T 2 火T地，故 D 对 答案： AD AD 解析： 解析： 航天飞机在椭圆轨道上靠近B 的过程中做近心运动，线速度逐渐变 大，选项 A 正确；航天飞机沿椭圆轨道运动，在B 处要开启发动机减速才能进入 空间站轨道，选项B 错误；航天飞机的加速度由万有引力产生，即有a GM ， r2 GMm4 2 所以在 B 点处航天飞机与空间站的加速度相等，选项C 错误；由 2 m 2 r rT 42r3 可求出火星质量M，选项 D 正确 GT 2 答案： AD 评卷人得分 三、计算题三、计算题 13 解析： 设卫星随火箭上升离地球表面的高度为h，火箭上物体受支持物的支 持力为 F N ，重力为 mg ，根据牛顿第二定律得： F N mg ma 在高 h 处物体的重力为G Mm mg Rh2 Mm mg R2 物体在地球表面时物体的重力为G mgR 2 由以上各式得F N ma Rh2 解得卫星距地球表面的高度为h( mg 1) R F N ma ( 160 1) 6.4 103 km 90 16 5 1.92 104 km. 答案： 1.92 10 4 km 14