高中数学人教A版必修一教学训练（教师版）第2章末质量检测

1、(本专栏的内容装订在学生书籍的活页册中)首先是选择题(这个大问题共有10个小问题，每个小问题有5分，总共50分，每个小问题中给出的四个选项中只有一个符合主题的要求)1.简化ab (-3ab)的结果是()A.6a B.-aC.-9a D.9a解析：ab=-3a+b+=-9a+-b+-=-9a。答：c2.如果幂函数y=f (x)的图像通过一个点，那么f(25)=()来源：部门。净z. X .十.KA.B.C.D.5分析：设f (x)=x ，图像通过点 9=， =-，即f (x)=x-F (25)=25-=，所以选择a .答：答来源：Z*xx*k.Com3.函数f (x)=的定义域是()A.B.C.

2、d0，1分析：要使函数有意义，只需0x1.因此，d .回答：D。Com4.假设2a=5b=m且=2，则m=()A.B.10公元20年至100年分析：2a=5b=ma=log2m,b=log5m+=logm2+logm5=logm10=2m=答：答5.如果a 1，log0.2a、0.2a和a0.2的大小关系为()a . 0.2a log 0.2a a 0.2 b . log 0.2a 0.2a a 0.2c . log 0.2a 0.2 0.2a d . 0.2a 0.2 log 0.2a分析：a 1，对数0.2a 000.2a1log0.2a0.2aa0.2答：乙6.如果f(x)和g(x)是R

3、上的奇函数和偶函数，并且满足F (x)-G (x)=EX，则有()A.f (2) f (2) f (0)=0，所以f(3)f(2)g(0)，所以d .答：d7.给定函数 y=x， y=log (x 1)， y=| x-1 |， y=2x 1，其中区间(0，1)中单调递减函数的序号为()A.C. D.分析： Y=X是(0，1) 上的单调递增函数它不符合问题的含义，不包括a和d . y=2x 1也是(0，1)上的单调递增函数，所以排除了C，所以排除了b .答：乙8.在下图中，函数f (x)=loga | x | (a1)的图像可以是()分析：F (x)=去掉绝对值符号后，可以单独画图像，或者在选择

4、答案前判断函数的奇偶性和单调性。答：答9.如果0，1上函数y=ax的最大值和最小值之和为3，则0，1上函数y=3ax-1的最大值为()A.6 B.1C.3 D解析：因为函数y=ax在0，1中是单调的，最大值和最小值在端点处获得，所以A0 A1=3，解为A=2。因此，函数y=32x-1在0，1中单调递增，并且当x=1，即3时获得最大值。答：c10.已知函数f (x)=如果a、b和c彼此不相等，并且f (a)=f (b)=f (c)，则abc的取值范围为f(x)=A.(1，10) B.(5，6)C.(10，12) D.(20，24)分析：函数f(x)的图像如下所示：假设a b c，然后10 c 1

5、2。f(a)=f(b),-lg a=lg b。也就是说，LG a LG b=0即lgab=0ab=110 c 12， 10 ABC 12。所以选择c .答：c第二，填空(这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。请在问题的横线上填写正确答案)11.如果函数y=(m 2) XM-1是幂函数，则m=_ _ _ _ _ _ _。回答：-112.(log43+log83)(log32+log98)=_ _ _ _ _ _ _ _。分析：原来的公式是用变底公式得到的=来源：Z，xx，k.Com=log23log32=。回答：13.函数f (x)=-a2x-1 2的不动点的坐标是_ _ _ _

6、_。解析：让2x-1=0，得到x=，f=-A0 2=1。f(x)穿过固定点。回答：14.已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)=x；当x4，f (x)=f (x 1)，然后f (2 log23)等于_ _ _ _ _ _ _。解析：因为3=2 log222 log232 log24=4，f(2 log 23)=f(3 log 23)=f(3 log 23)=3 log 234。回答：第三，回答问题(这个大问题有4个小问题，共50分。回答时，你应该写下必要的文字描述、证明过程或计算步骤)15.(这个小问题12分中的一分)(1)-(2009)0-2；(2)log 2 . 56 . 25+LG 0

7、.001+ln+2-1+log 23。分析：(1)原始公式=-1-=。(2)原始公式=2-3 3=1。16.(在这个问题的12个点中)已知函数f (x)=2x 2ax b，和f (1)=，f (2)=。(1)寻求a和b；(2)确定f(x)的奇偶性。分析：(1)从已知中，得到解决方案(2)根据(1)，f (x)=2x 2-x如果取xR，则f (-x)=2-x 2-(-x)=f (x)，因此，f(x)是一个偶数函数。17.(本项中的12个点)设a0，f (x)=满足r上的f (x)=f (-x).(1)找出a的值；(2)证明了f(x)是(0，)上的增函数。分析：(1)根据问题的含义，对于所有的xR，有f (x)=f (-x)，也就是说，=aex，所以=0适用于所有的xR，因此，我们可以得到a-=0，即a2=1。因为a0，所以a=1。(2)在(0，)中，取X1X10，x1 x20，ex2-ex10，1-ex1 x20。 f(x1)-f (x2)