传感器原理及工程应用(第三版)第5章电容式传感器

1、第5章 电容式传感器,5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3 电容式传感器的等效电路 5.4 电容式传感器的测量电路 5.5 电容式传感器的应用,5.1 电容式传感器的工作原理和结构,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为,（5-1）,式中: 电容极板间介质的介电常数，=0r，其中0为真空介电常数，r极板间介质的相对介电常数； S两平行板所覆盖的面积； d两平行板之间的距离。,当式（5-1）中的S、 d或发生变化时， 电容量C也随之变化,如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数， 就可把该参数的变化转换为

2、电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。因此，电容式传感器可分为变极距型、 变面积型和变介电常数型三种。,两平行极板组成的电容器,当忽略边缘效应时，它的电容量为:,当被测量、S或发生变化时，都会引起电容的变化。如果保持其中的两个参数不变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化变换为单一电容量的变化。,分类示意图,图5-1 电容式传感元件的各种结构形式,图(b)、 (c)、 (d)、 (f)、 (g)和(h)为变面积型， 图(a)和(e)为变极距型， 而图(i)(l)则为变介电常数型。,5.1.1 变极距型电容传感器 图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和S为常数，初始极距为d0

3、时，由式（5-1）可知其初始电容量C0为,（5-2）,若电容器极板间距离由初始值d0缩小了d，电容量增大了C，则有,（5-3）,图5-3 电容量与极板间距离的关系,图5-2 变极距型电容式传感器,在式（5-3）中，若d/d01时，1-(d/d0)21，则式,（5-4）,此时C与d近似呈线性关系，所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时，才有近似的线性关系。 另外，由式（5- 4）可以看出，在d0较小时，对于同样的d变化所引起的C可以增大，从而使传感器灵敏度提高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此，极板间可采用高介电常数的材料（云母、 塑料膜等）作介质, 如图 5-4 所示，此时电容

4、C变为,图5-4 放置云母片的电容器,（5-5）,式中：g云母的相对介电常数，g=7； 0空气的介电常数，0=1； d0空气隙厚度； dg云母片的厚度。,云母片的相对介电常数是空气的7倍，其击穿电压不小于1000 kV/mm，而空气仅为3 kV/mm。因此有了云母片，极板间起始距离可大大减小。同时，式（5-5）中的dg/0g项是恒定值， 它能使传感器的输出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20100pF之间， 极板间距离在25200m 的范围内。最大位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。,若极板间距减小，则电容将增大C。,时，展开为级数形式,因,，

5、忽略高次项,上式表明，在 条件下，电容的变化与极板 间距变化量近似是线性关系。, 欲提高灵敏度，应减小间隙，但受电容器击 穿电压的限制； 非线性随相对位移的增加而增加，为保证一 定的线性度，应限制动极板的相对位移量。 为改善非线性，可以采用差动式。,动极板上移 1，则C1增大，C2减小，初始电容用C0来表示，则 ：,差动电容器输出：,忽略高次项：,灵敏度提高一倍，非线性误差减小。,5.1.2 变面积型电容式传感器 图5-5是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极板相对于定极板沿长度方向平移x时，则电容量为,(5-6),

6、式中C0=0r ab/d为初始电容。,电容相对变化量为,(5-7),图5-5 变面积型电容传感器原理图,由上式得出变面积型电容传感器其电容量C与水平位移x呈线 性关系。,灵敏度K=(dCx/dx)=-C0/a,图5-6是电容式角位移传感器原理图。当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0时，则,(5-8),式中： r介质相对介电常数； d0两极板间距离； S0两极板间初始覆盖面积。,图5-6 电容式角位移 传感器原理图,图5-6 电容式角位移传感器原理图,当0时， 则,（5-9）,从式（5-9）可以看出，传感器的电容量C与角位移呈线性关系。,

7、21,变面积型电容传感器主要用来测直线位移、角位移和尺寸等参数,设两矩形极板间覆盖面积为S，当动极板移动X，则面积S发生变化，电容量也改变。,灵敏度：,线位移,角位移,单组式,差动式,平板结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响。而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常用的结构。,可见变面积式电容传感器输出是线性的，灵敏度为一常数。 增大初始电容C0可以提高传感器的灵敏度； 极板宽度a的大小不影响灵敏度，但不能太 小，否则边缘电场影响增大，非线性将增大； X变化不能太大，否则边缘效应会使传感器 特性产生非线性变化。 （因为以上的推导是在忽略边缘效应的情况下进行的）。,5.1.3 变

8、介质型电容式传感器 图5-7是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质的介电常数为1，液面高度为h, 变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，此时变换器电容值为,式中：空气介电常数； C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值, 即,(5-10),图5-7 电容式液位变换器结构原理图,此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。 ,变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝缘薄膜等的厚度， 也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。图5-8是一种常用的结构形式。 图中两平行电极固定不动，极距为d0，相对介电常数为r2的电介质以不同深度插

9、入电容器中，从而改变两种介质的极板覆盖面积。 传感器总电容量C为,(5-11),图5-8 变介质型电容式传感器,L0和b0极板的长度和宽度,式中：L0和b0极板的长度和宽度； L第二种介质进入极板间的长度。 若电介质r1=1, 当L=0时，传感器初始电容C0=0rL0b0/d0。 当被测介质r2进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为,(5-12),可见，电容量的变化与电介质r2的移动量L成线性关系。,30,变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度、湿度等。在电容器两极板间插入不同介质时，电容器的电容量也就不同

10、。,几种介质的相对介电常数,变介电常数型电容传感器主要测量厚度、液位、介值的温度和湿度等,类型1：,被测液体的液面在电容式传感器元件的两同心同柱型电极间变化时，引起极间不同介电常数的高度发生变化，导致电容的改变。,1液体介质介电常数； 0空气中介电常数（F/m）； h电极板总长度（m）； r内电极板外径（m）； R外电极板内径（m）； x液面高度（m）。 可见，输出电容C与液面高度 x 成线性关系。,液面高度,类型2：,当某种介质在两固定极板间运动时，电容输出与介质参数之间的关系为：,d 运动介质的厚度（m）,可见： 若厚度 d 保持不变，介电常数r 改变（如湿度变化），可做成湿度传感器； 若

11、r不变，可做成测厚传感器,5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性,由式（5-4）可知， 电容的相对变化量为,(5-13),当|d/d0|1时，上式可按级数展开，可得,(5-14),变极距型,由式（5-14）可见，输出电容的相对变化量C/C0与输入位移d之间成非线性关系，当|d/d0|1时可略去高次项，得到近似的线性关系， 如下式所示：,(5-15),电容传感器的灵敏度为,(5-16),它说明了单位输入位移所引起的输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。,如果考虑式（5-14）中的线性项与二次项， 则,(5-17),由此可得出传感器的相对非线性误差为,(5-18),由式（5-16）与式（5-18）

12、可以看出：要提高灵敏度，应减小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而增大。,(5-16),在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差， 大都采用差动式结构。图5-9是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。 在差动式平板电容器中，当动极 板位移d时，电容器C1的间隙d1变为 d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d, 则,(5-19),(5-20),图5-9 差动平板式电容传感器结构图,图5-9 差动平板式电容传感器结构图,在d/d0 Cx2 ，即d1=d0-d, d2=d0+d, 则有,（5-43）,同样， 在变面积电容传感器中， 则有,（5-44）,由此可见，差动脉宽调制电路适用

13、于变极板距离以及变面积差动式电容传感器，并具有线性特性，且转换效率高，经过低通放大器就有较大的直流输出，调宽频率的变化对输出没有影响。,5.5 电容式传感器的应用,一、电容式位移传感器,这里有两个固定极板，极板中间有一用弹簧支撑的质量块，此质量块的两个端面经过磨平抛光后作为可动极板。当传感器测量垂直方向上的直线加速度时，质量块在绝对空间中相对静止，而两个固定电极将相对质量块产生位移，此位移大小正比于被测加速度，使c1，c2中一个增大，一个减小。,二、 电容式加速度传感器,图5-18 差动式电容加速度传感器结构图,当传感器壳体随被测对象沿垂直方向作直线加速运动时， 质量块在惯性空间中相对静止，两

14、个固定电极将相对于质量块在垂直方向产生大小正比于被测加速度的位移。此位移使两电容的间隙发生变化，一个增加，一个减小，从而使C1、C2产生大小相等、符号相反的增量，此增量正比于被测加速度。 电容式加速度传感器的主要特点是频率响应快和量程范围大， 大多采用空气或其它气体作阻尼物质。,三、电容式压力传感器,工作原理 将测量膜片与电容极板之间的电容差经振荡器振荡、调制解调、放大器放大、电压电流转换成标准信号。,用 途 用于气体、液体、蒸气压力的测量,高压侧进气口,低压侧进气口,电子线路位置,内部不锈钢膜片的位置,四、电容式差压变送器,5.5.1 电容式压力传感器,图5-17 差动式电容压力传感器结构图

15、,动电极,固定电极,差动电容器,当被测压力或压力差作用于膜片并产生位移时， 所形成的两个电容器的电容量，一个增大， 一个减小。 该电容值的变化经测量电路转换成与压力或压力差相对应的电流或电压的变化,1高压侧进气口 2低压侧进气口 3过滤片 4空腔 5柔性不锈钢波 纹隔离膜片 6导压硅油 7 凹形玻璃圆片 8镀金凹形电极 9弹性平膜片 10 腔,电容式差压变送器内部结构,各种电容式差压变送器外形,法兰,利用电容差压变送器测量液体的液位,差压变送器,施加在高压侧腔体内的压力与液位成正比：,p = g h,电容差压变送器用于测量液体的液位,投入式水位计,76,总电容C=C1+C2，带材厚度发生变化时

16、，C变化，带材的振动不影响测量精度。,五、电容式测厚仪,电容并联,图 5-19 差动式电容测厚仪系统组成框图,被测对象,5.5.3 差动式电容测厚传感器 电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材的上下两侧各置放一块面积相等， 与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电容器C1、C2。把两块极板用导线连接起来成为一个极， 而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1 + C2 ，如果带材的厚度发生变化， 将引起电容量的变化， 用交流电桥将电容的变化测出来， 经过放大即可由电表指示测量结果。 ,差动式电容测厚传感器的测量原理框图如图5-19所示。音频信号发生

17、器产生的音频信号，接入变压器T的原边线圈，变压器副边的两个线圈作为测量电桥的两臂，电桥的另外两桥臂由标准电容C0和带材与极板形成的被测电容Cx(Cx=C1+C2)组成。 电桥的输出电压经放大器放大后整流为直流，再经差动放大， 即可用指示电表指示出带材厚度的变化。,测量电路可装于孔中，减小体积。此类电子秤，对接触面无要求，总误差较小。,六、荷重传感器（电容式电子秤）,七、电容式液位计,棒状电极（金属管）外面包裹聚四氟乙烯套管，当被测液体的液面上升时，引起棒状电极与导电液体之间的电容变大。,聚四氟乙烯外套,八、电容式液位限位传感器,液位限位传感器与液位变送器的区别在于：它不给出模拟量，而是给出开关

18、量。当液位到达设定值时，它输出低电平。但也可以选择输出为高电平的型号。,液位限位传感器的设定,智能化液位传感器的设定方法十分简单： 用手指压住设定按钮，当液位达到设定值时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正常使用时，当水位高于该点后，即可发出报警信号和控制信号。,设定按钮,第四章 电容式传感器,智能化液位限位传感器的设定按钮,超限灯,正常工作指示灯,设定按钮,电源指示灯,九 硅微加工加速度传感器,图示加速度传感器以微细加工技术为基础，既能测量交变加速度（振动），也可测量惯性力或重力加速度。其工作电压为2.75.25V，加速度测量范围为数个g，可输出与加速度成正比的电压也可输出占空比正比于加速度

19、的PWM 脉冲。,微加工三轴加速度传感器,技术指标： 灵敏度：500mV/g ， 量程：10g， 频率范围：0.5-2000Hz， 安装谐振点:8kHz ， 分辨力：0.00004g ， 重量：200g ， 安装螺纹：M5 mm ， 线性误差：1%,硅微加工加速度传感器原理,1 加速度测试单元 2 信号处理电路 3 衬底 4 底层多晶硅（下电极） 5 多晶硅悬臂梁 6 顶层多晶硅（上电极）,当它感受到上下振动时，C1、C2呈差动变化。与加速度测试单元封装在同一壳体中的信号处理电路将C 转换成直流输出电压。它的激励源也做在同一壳体内，所以集成度很高。由于硅的弹性滞后很小，且悬臂梁的质量很轻，所以

20、频率响应可达1kHz以上，许 加速度范围可达10g 以上。如果在壳体内的三个相互垂直方向安装三个加速度传感器（X、Y、Z轴），就可以测量三维方向的振动或加速度。,加速度传感器在汽车中的应用,加速度传感器安装在轿车上，可以作为碰撞传感器。当测得的负加速度值超过设定值时，微处理器据此判断发生了碰撞，于是就启动轿车前部的折叠式安全气囊迅速充气而膨胀，托住驾驶员及前排乘员的胸部和头部。,装有传感器的假人,气囊,汽车气囊的保护作用,使用加速度传感器可以在汽车发生碰撞时，经控制系统使气囊迅速充气 。,利用加速度传感器实现延时起爆的钻地炸弹,传感器安装位置,十、湿敏电容,利用具有很大吸湿性的绝缘材料作为电容

21、传感器的介质，在其两侧面镀上多孔性电极。当相对湿度增大时，吸湿性介质吸收空气中的水蒸气，使两块电极之间的介质相对介电常数大为增加（水的相对介电常数为80），所以电容量增大。,湿敏电容外形,吸水高分子薄膜,湿敏电容模块及传感器外形,湿敏电容传感器的安装使用,在野外的使用,带报警器的家庭使用型,多孔性氧化铝湿敏电容传感器外形,十一、电容式油量表,机械式油量表：,在油箱内，装有类似卫生间水箱里的浮球，通过杠杆带动电阻丝式圆盘电位器，由电流表指示出油量。,电容式油量表工作原理,当油箱中注满油时，液位上升，指针停留在转角为m处。当油箱中的油位降低时，电容传感器的电容量Cx减小，电桥失去平衡，伺服电动机反

22、转，指针逆时针偏转（示值减小），同时带动RP的滑动臂移动。当RP阻值达到一定值时，电桥又达到新的平衡状态，伺服电动机停转，指针停留在新的位置（ x 处）。,该油量表可用于飞机油箱,十二、电容式接近开关,被检测物体可以是导电体、介质损耗较大的绝缘体、含水的物体（例如饲料、人体等） ；可以是接地的，也可以是不接地的。 调节接近开关尾部的灵敏度调节电位器，可以根据被测物不同来改变动作距离。,检测原理： 在高频振荡型电容式接近开关中，以高频振荡器（LC振荡器）中的电容作为检测元件，利用被测物体接近该电容时由于电容器的介质发生变化导致电容量C的变化，从而引起振荡器振幅或频率的变化，由传感器的信号调理电路将该变化转换成开关量输出，从而达到检测的目的。,电容式接近开关外形,齐平式,