分子对称性和分子点群

1、它能简明地表达分子的构型。 可简化分子构型的测定工作。 帮助正确地了解分子的性质。 指导化学合成工作。,掌握分子对称性的意义：,本章提要：,对称操作和对称元素。 对称操作群。 分子的点群。 分子的对称性与性质之间的关系。,分子对称性和分子点群,点群 对称元素和对称操作 分子点群种类 分子点群的确定,对称元素和对称操作,下一页,分子点群的种类,下一页,C1,C3,D2d,D2h,C1h,C3v,C2v,Cv,C2,Oh,D4h,D3h,D3,C3h,C2h,Td,S2,D3d,D h,D6h,分子点群的确定,起点,轴向群,无轴群,C v , Dh,二面体群,立方群,D h,O h,C s,C i

2、,C l,S n,Dnh,D nd,Dn,C nh,C nv,C n,C v,T d,正八面体,线性分子,有,正四面体,无或i,有 i,有h,有d,没有,有h,有v,没有,有i,无i,有n个大于2的高次轴(n3),有S n(n为偶数，n 2),有n个垂直于C n 轴的C2,无垂直于C n的C2,无Cn,有Cn,非线性分子,下一页,H,Br,Cl,F,返回,H2O2,返回,部分交错式,返回,返回,返回,返回,HOCl,返回,返回,反式C2H2Cl2,返回,H,H,H,H,H,H,部分交错式,返回,返回,乙烯分子,BF3分子,返回,PtCl4分子,返回,苯分子,返回,乙炔分子,返回,丙二烯分子,返

3、回,反式乙烷,返回,返回,甲烷分子,返回,返回,PtCl62-,我们称元素的某个集合形成一个群，群有着严格的定义：“封闭性、结合律成立、存在恒等元素、存在逆元素”。群中元素的个数，称作群阶。,一、 群的定义、群阶,例如：NH3分子：,H2O,E, C2, v(1), v(2),4阶群,含有6个群元，E、C31，C32，v(1), v(2)， v(3)，可以写成2C3，3v，E，所以NH3分子是6阶群。,一个分子所具有的对称操作(点对称操作)的完全集合构成一个点群(Point Group)。每个点群具有一个特定的符号，国际上通用的分子点群符号叫Schnflies(熊夫利斯)记号。 熊夫利斯记号隐

4、含了该点群中代表性的对称元素符号。 例如：H2O分子，有1个C2轴，2个v反映面，所以属于 C2v点群，SO2，H2S也属于此点群； NH3分子，它有1个C3轴和3个v反映面，属于C3v点群，类似的如CHCl3，NF3等。,1. C1点群,HCBrClF分子，无任何对称元素(除C1外)，属于C1点群，该类化合物称为非对称化合物。如：SiFClBrI、POFClBr等；,二、 主要点群,2. Cn点群,仅含有一个Cn轴。如：H2O2仅含有一个C2轴，该轴平分两个平面的夹角，并交于OO键的中点，所以，该分子属于C2点群；类似的结构如：N2H4等,O,O,H,H,C2,3. Cs点群,仅含有一个镜面

5、。如：HOCl为一与水类似的弯曲分子，只有一个对称面即分子平面，所以它属于Cs点群。,O,H,Cl,4. Cnv点群,含有一个Cn轴和n个通过Cn轴的对称面。如： H2O 分子具有一个C2轴和两个包含该轴的互相垂直的对称面，故属于C2v点群。又如：NH3属于C3v点群，XeOF4属于C4v点群，CO，HCl属于Cv点群。,O,H,H,C2,v,v,5. Dn点群,含有一个Cn轴和n个垂直Cn轴的C2轴。如： Co(en)33+分子具有一个C3轴和3个通过Co离子，垂直C3轴的C2轴。,6. Dnh点群,C4,C2,C2,C4，4C2，4v，h，S4，i，E,v,h,v,C2,C2,XeF4为平

6、面四边形，属于D4h点群； CO32-离子为平面正三角形，含有对称元素 C3，3C2，3v，h， S3， E，属于D3h点群； C6H6为平面正六边形，属于D6h点群； 平面乙烯属于D2h群； 环戊二烯是平面正五边形分子，为D5h点群； 以上统属于Dnh点群。此点群的特点是具有一个Cn轴和n个垂直于主轴的C2轴，同时有h面。,7. Td点群(四面体点群),3S4,4C3,6,4C3， 3S4，6，3C2，E，属于Td点群,Td点群属于高度对称的分子点群，但由于形象特殊，常常可从形象上加以确定。 例如：CH4、CCl4、Ni(CO)4、SO42-、MnO4-等分子和离子的构型均属于Td点群；,8

7、. Oh点群(八面体点群),3C4， 4C3， 6C2， 9，i，3S4，4S6， E，属于Oh点群,3.2.3 分子点群的确定,首先确定该分子是否属于某一特殊点群，如Td； 如非特殊点群，应先寻找旋转轴，如果没有旋转轴，则寻找对称中心或反映面。 如有旋转轴，先指定主轴位置，再看是否存在Sn； 在垂直Cn轴的平面中寻找一组n重轴； 看分子中含有何种类型的反映面，确定分子点群。,3.3.1. 群的表示,例：SO2属于C2v群，对称元素有E，C2，v(xz)，v(yz)。,现让SO2分子沿y方向平移一个单位长度：,让C2v群的各个对称操作轮流对Ty作用。,用（1）表示没有变化，用（1）表示改变了方

8、向。,E(Ty) (+1)(Ty) ， C2(Ty)(-1)(Ty) (yz)(Ty)= (+1)(Ty)， (xz)(Ty)= (-1)(Ty),同理，各个对称操作作用于Tx 、Tz，也可以得到类似的结果。,上述数字的集合（矩阵）代表群，就是群的表示。 其中用以表示Tx、Ty、Tz的不同对称行为。,对称群是用群元对应的矩阵的集合表示的。 有的矩阵太大，例如苯分子为3636，要进行“约化”。约化到不可再约的程度，这种表示为不可约表示。 约化前的表示称为可约表示。,3维矩阵变为一个2维和一维矩阵。,3.3.2. 可约表示与不可约表示,例：NH3, C3v群以键矢为基, 得到的可约表示。,为用更简便易行的方法进行群的表示，我们采用矩阵的特征标来代替矩阵。其根据是：任何表示矩阵的集合，包含了点群的全部对称信息，这些信息也包含在矩阵的特征标之中。,三、 特征标表,矩阵的特征标是矩阵的对角元之和：,a11 a22 ann,代表特征标，n是矩阵的维数