抛物线及其标准方程(公开课)_第1页
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文档简介

1、2.4.1 抛物线及其标准方程,2.4 抛物线,抛物线的生活实例,投篮运动,轴截面外轮廓线,二次函数的图像是开口向上或向下的抛物线。,平面内与一个定点F和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点F叫做抛物线的焦点。 定直线l叫做抛物线的准线。,抛物线的定义,抛物线.gsp,（注意：F不在l上）,设焦点到准线的距离为常数P(P0)如何建立坐标系,求出抛物线的标准方程呢？,抛物线标准方程的推导,试一试？,K,方程 y2 = 2px（p0）,抛物线的标准方程,其中p为正常数，它的几何意义是：,焦点到准线的距离,控制抛物线的开口大小,抛物线.gsp,向右,向左,向上,向下,例1：求下列抛物

2、线的焦点坐标和准线方程： （1）y2 = 20 x （2）y=2x2 （3）2y2 +5x =0 （4）x2 +8y =0,（5，0）,x= -5,（0，-2）,y=2,应用实例,注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式,例2：根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（1）焦点是F（-2，0）,（2）准线方程 是x =,(1)解：y2 =-8x,(2)解：y2 =x,例3（1）抛物线y2=2px(p0)上一点M到焦点距离是a(ap/2),则点M到准线的距离是，点M的横坐标是,（2）抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的 点的坐标是,3.抛物线的标准方程类型与图象特征的 对应关系及判断方法,2.抛物线的标准方程与其焦点、准线,4.注重数形结合的思想,1.抛物线的定义,课堂小结,5.注重分类讨论的思想,作业：习题2.4A组1,2,4,已知抛物线方程为x

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