最新人教版27.2.2相似三角形的性质

1、27.2 .2相似三角形的性质，一，温故知新，1 .相似三角形的判定方法：定义(三边对应比例，三角形相等)，平行判定法，三边比例的两个三角形相似，两边比例角度相等的两个三角形相似，两个角分别相等的两个三角形相似，斜边和一个直角边比例的两个直角三角形相似2 .相似的三角形性质：2、学习新知识，在三角形中，除了角度和边长之外，还有什么几何量？ 高、平分线、中线的长度、周长、面积等、思考、思考、a、b、c、a、b、c、d、d、图、ABC2222222222226，如图所示，分别为ABC和ABC的对应高度AD和AD . 如果b=b，adb=喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓6，e，e，如

2、图所示，分别制作ABC和ABC的对应中线AE和AE，能与前面的方法进行比较证明吗？ 与相似三角形对应的中心线之比等于相似比。 图、ABCABC、相似比k、它们对应的高度、对应的中心线、对应的平分线之比是多少，f、f、图，分别与ABC和ABC的对应的平分线AF和AF、前面的方法进行比较，能证明吗？ 相似三角形的对应平分线之比等于相似比。 相似三角形的周长有什么关系？ 对应于相似三角形的线段之比是相似比.对应于相似三角形的高度之比、对应的中心线之比、对应的二等分线之比都是相似比.探索2、1、图、ABCABC、相似比k、它们的周长之比.ABCABC，三角形的周长之比是相似比. 2、图相似三角形面积之

3、比等于相似比的平方，d，D1，=，=kk=k2，如图所示，根据ABC和 A1B1C1的对应的高度AD和A1D1 .总结前面的思考、搜索、推论，我们发现相似三角形具有以下性质，相似三角形的对应高度相似三角形面积之比等于相似比的平方。 如果1.ABC与abc的类似比是23，则已知周长比是对应边的中心线的比、面积的比。 2 .如果两个相似三角形的面积之比是1:9，那么对应的边之比是_ _ _，对应的平分线之比是_ _，周长之比是_ _ _。 3 .两个相似三角形的面积之比2:7，大三角形边的高度为7，则小三角形的对应边的高度为_ _ _ _ _ _。 1:3，1:3，1:3，2:3，2:3，4333

4、6509，随堂练习，4，已知ABC -ABC，AD，AD分别是对应的边BC，BC上的高度，BC=8cm，B C=6cm， AD=4cm A D是() A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm，5，两个相似三角形的对应高度之比是3:7，它们对应的二等分线之比是() a7:3b49:9c9:49d3:7，c、d、6.(潍坊中考)图，ABC中BC=2，DE是ade -ABC； ADE的面积和ABC的面积之比是1 : 4。其中正确的是() A.0个B.1个C.2个D.3个，d，(1)一个三角形的各边的长度扩大了原来的5倍，这个三角形的周长也扩大了原来的5倍。(2)一个三角形的各边的长度扩大了原来的9倍，这个三角形的面积也扩大了原来的9倍。 如图所示，在ABC和DEF中，AB=2DE、AC=2DF、GGMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM 喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓求出边EF上的中心线和面积，使用新知识，1 .图aBC和dEF中AB=2DE、AC=2DF、 求出def的边ef上的中心线和面积，用解：abc和def，表示8