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文档简介

1、湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学（对口）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A=，B=，则( )A B C D2“”是“”的（ ）A充分必要条件 B 必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件3.函数的单调增区间是（ ）A B C D4.已知，且是第三象限的角，则（ ）A B C D 5不等式的解集是（ ）A B C D 6点M在直线上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是（ ）A3 B4 C D 7已知向量，满足，则向量，的夹角为（ ）A30 B60 C120 D 1508下列命题中，错误的是（ ）A

2、平行于同一个平面的两个平面平行B平行于同一条直线的两个平面平行 C一个平面与两个平行平面相交，交线平行 D 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9已知，则，的大小关系为（ ）A B C D 10过点（1,1）的直线与圆相交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB面积的最大值为（ ）A2 B4 C D 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11某校有900名学生，其中女生400名。按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 12函数（为常数）的部分图像如图所示，则= 13的展开式中的系数为 14已知向量，且，则 15如图，画一

3、个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的相连得到第2个正方形，以此类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题。满分60分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分10分）已知数列为等差数列，。（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，若。求。17（本小题满分10分）某种饮料共6瓶，其中有2瓶不合格，从中随机抽取2瓶检测。用表示取出饮料中不合格的瓶数。求：（1）随机变量的分布列；（2）检测出有不合格饮料的概率。18（本小题满分10分）已知函数的图象过点（5,1）。（1）求的解析式，并写出的定义域；（2）若，求的取值范围。19（本小题满分10分）如图，在三棱柱中，底面ABC，,D为AC的中点。（1）证明：BD平面;（2）求直线与平面所成的角。20（本小题满分10分）已知椭圆C：的焦点为，点在椭圆C上。（1）求椭圆C的方程；（2）直线过点且与垂直，与椭圆C相交于M，N两点，求MN的长。21（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，BC=CD=6，AB=4，BCD=120，ABC=75，求四边形ABCD的面积。22（本小题满分10分）某公司生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料。已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示。如果生产1吨甲产品可获利

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