五年级奥数教案：第1周平均数（一）

1、第一周平均(a)主题分析：在几个不相等的数，总和恒定的条件下，多移少补，求的等价数是平均值。如何利用平均的数量关系解决一些复杂的问题？必须记住以下数量关系：平均=总数量总份数总数量=平均总份数总份数=总数量平均值例1中，据悉，苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃子平均每箱36个，苹果和桃子平均每箱37个。一箱苹果多少钱？分析和回答：(1)苹果1箱梨1箱橘子1箱=423=136(个)；(2)1箱桃子1箱梨1箱橘子1箱=363=108(狗)(3)1箱苹果1箱桃子=372=72个(1)(2)由两个方程式表示。一箱苹果比一箱桃子多126-108=18(狗)，可以按等式(3)计算。1箱桃子(74-

2、18) 2=28(狗)，1箱苹果28=46(狗)。一箱苹果和一箱桃子共多少个：372=74(狗)一箱苹果比一箱桃子多多少：423-36=18(狗)一箱苹果有多少个：28 18=46(个)练习1第一次考试中，甲、乙、丁三人平均得91分，乙、丁三人平均得89分，甲、丁二人平均得95分。问：a，ding各得了多少分？2，甲，乙，丁4人称体重，乙，丁3人共120公斤，甲，丁3人共126公斤，丁2人平均体重40公斤。四个人的平均体重是多少公斤？3，甲，乙，丙三组学生种树，甲，乙两组平均每组18棵，甲，丙两组平均每组17棵，乙两组平均每组19棵。三个队各种多少棵树？例2次数学考试1班平均91.2分，女生2

3、1名平均每人92分；男生平均每人90.5分。这个班有多少男生？分析：女生平均比全班高92-91.2=0.8(分)，男生平均比全班低91.2-90.5=0.7(分)。全体女生比全班平均高0.821=16.8(分)，每个男生0.7分，16.8内包含24名男生。练习2跳绳比赛的1，2组学生平均每人跳了152次。甲军为6人，平均每人140人，乙军为每人160人。b组有多少人？有2、2个棉花地，平均每亩产量为92.5公斤，已知每坪5亩，平均每亩产量为101.5公斤；另一片田地每亩平均产量为85公斤。这块地有多少亩？3、甲级和乙级糖混合销售，平均每公斤7元，乙级甲级糖4公斤，平均每公斤8元；b级糖是2公斤

4、，平均每公斤多少元？例3某3个数的平均值为2，如果将其中一个改为4，则平均值为3。修改后的数量原来是多少？分析：原来三个数字的和为23=6，后来三个数字的和为33=9，9比6，再得出3，因为把数字改为4。因此，原始数字必须为4-3=1。练习31.已知9个数字的平均值为72个，除去一个数字后，剩下的数字的平均值为78个。去除了多少？有5个数字，平均值为9。如果把其中一个换成1，这5个数的平均值是8。这个变更件本来是多少？3，甲，乙，丁4名学生在一次考试中，4名平均分数为90分。但是甲在复制分数的时候错误地把自己的分数抄成了87分，所以4人的平均分数是88分。具甲这次考试得了多少分？例4.5班学生

5、数学考试平均分数为91.5分，之后的复习结果将一个学生的98分错误地计算为89分。再算一下，全班平均成绩是91.7分，5月1日班有多少学生？分析：98分比89分多9分。再算9分，全班平均每人成绩可以达到91.7-91.5=0.2(点)。9里面有几个0.2，5月1日有几个同学。练习41，5 (1)班有40人，期中数学考试，2名学生去参加体育比赛参加了考试，全班平均为92分。考试不及格的两个学生复试都是100分，这次5班学生期中考试的平均分数是多少？2，某班的一次考试，平均成绩为91.3分。研究结果显示，张静的89分误认为是97分，这门课的平均成绩是91.1分。问问班上有多少学生。3，5个数的平均值为18，将其中一个改为6，然后5个数的平均值为16。这个变更件本来是多少？例5把5个数字从小到大排列起来，其平均值为38。前三个数字的平均值为27，最后三个数字的平均值为48。中间的数字是多少？分析：求前三个数字的和，例如385=190，273=81，483=144。前三个数字的和加上后三个数字的和，中间的那个数字即使有两次，也必须大于190，剩下的部分必须是中间的一个数字。练习51，甲，乙，丙三人的平均年龄为22岁，甲，乙的平均年龄为18岁，乙的平均年龄为25岁，乙的平均年龄是多少岁？参与人2，10的平均分数为