三年级奥数教案：第三十周用还原法解题

1、第30周用还原法解决问题主题分析：一个数加3，乘以3，减去3，最后除以3，结果是3。这个数目是多少？”像这样，知道一个数的变化过程和最后的结果，求出原数，我们通常称之为“还原问题”。解决还原问题一般使用逆推法，简单地说是逆向思考。为了回答还原问题，我们可以根据结果，逐步向那个变化的相反方向推进，直到问题的原因得到解决。使用线段图表可以帮助您理解问题。例1减24加15，乘8乘432求数字。探索想法：我们可以从最终结果432开始逆向思考。最后乘以8等于432，不乘以8等于4328=54。如果未添加15，则应为54-15=39。如果不减去24，则应为39 24=63。因此，这个数字是63。练习11，

2、1加3，乘以3，减去3，再除以3，结果还是3。这个数字是多少？2，一个数的4乘以6减去10，再乘以2等于88。将3，1减少到2倍，2倍减少到80。例2段布1段，第一段剪一半，第二段剪另一半，剩下8米。这块布原来有几米长？探索想法：根据主题绘制折线图。从上面的分段图可以看出，如果剩馀的8米多到另一半，则原始长度的一半为82=16米，原始长度为162=32米。练习21.某水果店卖了西瓜，第一次卖了一半，第二次卖了另一半，这时还剩10个西瓜。原来有多少个西瓜？2.有人乘船从甲地到乙地，全程绕了一半，睡着醒了，发现船睡觉前的另一半又走了，这时离乙地还有40公里。甲和乙相距多少公里有一箱苹果，一开始取下

3、一半以上，下次再拿出另一半，箱子里还有10个。箱子里有多少苹果？例3甲、b、c三个人各有几个漫画家，甲只给乙3本，乙只给丙3本，3个和那个数字一样多。乙比原来的c多多少本？探索想法：在给了丙五本后，两本以上是相似的，因此可以看出这10本中的3本比丙10-3=7本。练习31、小松、小明、小港各有几个玻璃球，小明给小明10个，小明给6个，3个人有相同数量的玻璃球。第二、甲、乙、丙三组各有多少书，甲组借给乙组13本，乙组再把6本交给赵，这三组书也有那么多。原来b组和c组有多少本书？3、甲、乙、丙三名儿童各有多张年表卡，甲给乙13张，乙给c 23张，乙给c 3张，乙各有30张。原来三个人各有多少张年卡

4、？例4这位老奶奶卖了鸡蛋，上午一半卖了10个，下午另一半又卖了10个，最后剩下65个没有卖。这位老奶奶原来有几个鸡蛋？探索想法：根据主题绘制折线图。从图中可以看出，最后剩下的65个鸡蛋加10个，另一半是另一半，另一半是65 10=75个，因此上午销售后剩下的752=150个；150加10等于总计的一半，因此总计的一半为150 10=160，总计为1602=320。练习41、竹篮里有几个李子，把一半拿给第一个人，把另一半和两个拿给第二个人，剩下6个。竹篮里原来有多少李子？2.王叔叔拿了几元工资，把工资中一半以上的10元存入了银行。另一半以上的5元买米，米，剩下的80元买食物。王叔叔拿多少元薪水？

5、妈妈买了几个橘子回来，小明第一天多吃了两个半以上，第二天少吃了一半左右，剩下五个。妈妈买了几个橘子？如果有5个小红、小绿、小绿、小绿11个小绿、20个小绿、给5个小红画的小绿、相同数目的小绿、5个小红画，那三个人喜欢同样数目的画。据说有150幅画，他们三个人原来各有多少幅画？探索想法：3印相交换，总数不变。如果交换后3人房相同，则每人：1503=50张。对照问题的条件，恢复每个人的画，就能得到那三个人的一张原始画的数量。小红：50 11=61章；青青：50-11 20=59章；小宁：50-20 5=35章。练习5苹果1，3篮子里都放了90公斤，从a篮子里减去15公斤，从b篮子里减去20公斤，放在c篮子里，从c篮子里减去17公斤，放在a篮子里，3筐里的苹果也同样重。甲，乙，丙筐里原来有多少公斤苹果？2，3年级3班156名学生，1班5人，2班8人，3班4人，1班各换一班，则是完全相同的人员。三个班原来各有多少学生？小林、小芳、军君