小学数学精讲教案6_1_9 和倍问题（三） 教师版

1、6-1-5。和船的问题教育目标1.分析问题的意义，学会熟练使用线段图解法，就能分析问题，饿肚子掌握解决问题的方法和两倍的方法。知识点知识点说明：而梨这个问题是已知的两个数字之和与它们之间的倍数的关系。请求出那两个数各有多少个问题。解决这种应用问题时，要根据题目中给定的条件和问题划一条线，一目了然地掌握数量关系，找出解决问题的方法，正确迅速地解决问题。而且船问题的特点是已知的两个数之和和，大数是少数的几倍，要求两个数，一般把较小的数视为倍数。大数是几倍。这样就知道总数相当于少数的几倍，求少数，还能找到大数目。梨问题的数量关系如下：和(乘数)=小数小数倍数=大数值或小数值=大数值如果需要两个数的差

2、异，首先要求买账。份数(乘数-)=两个数字差异。问题的解决和倍增，关键是学会画线段图画，这有助于我们更好地把握每个数的关系。叶文贞艺【例1】在任何比赛中，一等奖、二等奖、三等奖，各一等奖奖金是各二等奖奖金的两倍，一等奖奖金是各三等奖奖金的两倍。如果评价1，2，3等奖各人，1等奖的奖金是1。评价一等奖、二等奖、三等奖，一等奖的奖金是多少？回答考试点和难度 5星问题类型我们把各三等奖金看作是份额。那么，各第二等奖金等于第一等奖金，第二等奖金等于第一等奖金，第二等奖金等于第一等奖金元，第三等奖金等于第二等奖金。因此，在评价一等奖、二等奖时，一等奖金是一等奖金，二等奖金(一等奖)是一等奖金【回答】元5

3、堆苹果，3堆苹果，2堆苹果，5堆苹果，另外3堆大苹果平均有26个，2堆小的差7个；最大和最小堆平均有22个苹果。问：每个堆里有多少个苹果？回答考试点和难度 5星问题类型方法2:地图表示问题的各个量之间的关系，因此，复杂的关系简洁，不容易混淆，可以使用下图表示这种关系。最大和最小堆平均22个，最大和最小堆公用(个)；大2堆，苹果数的差异为5个，发现大堆比最大的堆少5个苹果；2堆苹果的差别是7个，3个苹果，3个苹果，3堆苹果的总和最低，最低，2，4个，4堆苹果的总和是(个)，3个苹果，3个苹果，3个苹果，3个苹果，3堆苹果所以中间堆的数量是： (狗)，最大堆和子堆的总和是(狗)，最大的虚拟对象是苹

4、果： (狗)，第二个虚拟对象是(狗)，同样，最小的虚拟对象是苹果：(狗)，小堆里有苹果： (狗)。方法1:最大堆和最小堆共1个苹果。大堆和小堆共1个苹果。所以中间那堆是：一个苹果；较大的堆是：苹果；最大的一堆是苹果。大堆如下：苹果；小堆如下：苹果；小堆如下：苹果；最小的一堆是苹果。最小的，最小的，中间的，最大的，最大的在食堂买了5只羊，一次取出2只，称重，获得10种不同的重量(单位：公斤):47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。问：这5只羊各有多少公斤？回答考试点和难度 5星问题类型可以将羊的重量从轻设定为重量。否则。公斤不难整体分析。公斤是。不难。公斤、公斤、公斤、公斤

5、。【回答】这五只羊很重：一所小学5年级和6年级参加革新杯数学邀请赛的有16人。其中5年级比6年级学生多。6年级男生比5年级男生多。5年级男生比5年级女生多。六年级的女生至少有一名。那么六年级男生有个人。填写考试点和困难 4星问题类型空白【关键词】2008年，湖北省，第6届，创新杯以“5年级学生比6年级学生多”为由，5年级学生至少有9人，6年级学生最多有7人。以“5年级男生比5年级女生多”为由，5年级男生至少有5人。6年级男生比5年级男生多，6年级男生至少6人，6年级男生最多6人。否则，6年级的女学生至少有1人，6年级的女学生不能超过7人。因此，6年级的男生有6人。【关键词】人据统计，一名学校教

6、师和学生向地震灾区捐款共462000元，他们每人捐赠10种等级的钱。最低等级为10人，如果提高1等级，就会减少1人。而且，从2年级开始，各等级的捐款额数分别是最低等级的2倍，3倍，4倍.如果是10倍，捐款最多的人会捐款_ _ _ _ _ _ _元。填写考试点和困难 4星问题类型空白关键词连翘杯，4年级，第一次考试，9题问题是1人1人，最低等级10人合宪的10倍，最低等级10人视为“1”，共101 92 83 74 56人.29 110=220，46200220=2100元，最高等级捐款最多的人为210010=21000元【回答】元5个人坐着聊天。小明想知道5个人的年龄。但是5人没有直接回答。

7、4名年龄和101岁. 3名年龄和105岁. 4名年龄和115岁. 3名年龄和80岁. a说：“3名年龄和66岁。”填写考试点和困难 4星问题类型空白【关键词】连翘杯，中级班，复试，5题因为应用问题，调查了学生整体观察的能力。将5个人说的话列在下表中：对号入座；从整体上看，问题：分享第4、3、3、4、3。所以再填一次，就填四次。所以五个年龄和。答案。【】有两箱围棋。第一个箱子的白色子数是黑子数的9倍，第二个箱子的黑子数是白色子数的9倍：两个箱子的白色子总数是黑子数的4倍，第一个箱子的棋子数是第二个箱子的棋子数的2倍。填写考试点和困难 3星问题类型空白【关键词】连翘杯，3年级，预赛，12题分步操作

8、法。假设第一个箱子里有一个黑子，9个白色的儿子，第二个箱子里有9个黑子，1个白色的儿子，这时两个箱子的白色儿子总量不符合黑子总数的(9 1)(9 1)=1倍，如果你想再加第一个箱子的棋子，就可以把第一个箱子的棋子数的2倍，3倍加起来.按顺序，两个箱子的白色儿子总数是黑子数的几倍，再加上第一个箱子棋子数的7倍，就会发现两个箱子的一些白色儿子【回答】船盒子里有几个红球和白球，每次拿出一个红球和一个白球，白球就有50个，每拿出一个红球和三个白球，就有一个白球，一个红球，还有50个红球，那么盒子里各有几个红球和白球呢？回答考试点和难度 3星问题类型方法1:第二次没有白球的时候，剩下50个红球，再加15

9、0个白球就行了“每次拿出1个红球和3个白球”的两个球都没有剩下，增加150个后，按照第一种方法留下白球。这是在了解球增加150个后，白色球增加3倍，白色球比红色球多200个，转换成不良话题后，红色球的数量为(狗)，白色球的数量为(狗)，这是白球增加150个后的结果。因此，原来箱子里有白色球(狗)、红色球(100个)。方法2:使用下图表示关系。红球的数量减去50个，从“一倍量”来看，“二倍量”是()个。所以红球的数量是(狗)，白球的数量比红球多50个(狗)。可以看出图画代表简洁，发现隐含的关系也更容易。回答红球，白球例9一家汽车经销店正在等待干部福特汽车和丰田汽车的销售。福特汽车的数量是丰田汽车

10、的3倍，每周销售2辆丰田和4辆福特汽车，丰田汽车完成销售时会留下30辆福特汽车。现有丰田汽车和福特汽车各有多少辆？回答考试点和肚子问题困难 4星问题类型分析假设福特汽车的数量为3，丰田汽车的数量为1，那么福特汽车的销售量是丰田汽车的两倍。也就是说，如果销售一辆丰田汽车，两辆福特汽车必须销售两辆。也就是说，丰田汽车销售的话，福特汽车应该只剩下一辆，所以知道一辆数量为30辆，原来丰田汽车和福特汽车应该分别有30辆和90辆。回答丰田，福特超级运输了10个比巧克力糖多3倍的蔗糖和一大块巧克力糖。售货员把这种糖包装在同一个小包里，每包3个巧克力糖和7个水果糖。最终，3个巧克力糖全部包含在内，每一个水果还

11、剩170个。问：这些糖果一共多少水果糖，多少巧克力糖？回答考试点和肚子问题困难 4星问题类型在问题上，如果将3个巧克力糖和9个水果糖装在袋子里，则只剩下10个水果；目前，其中含有3个巧克力糖和7个水果糖，结果还剩170个水果糖。由此，包的总数如下。(包)、因此，果糖的总数为(蛋)，巧克力糖的总数为(蛋)。【答案】有一条狗，一颗巧克力一天停电了，房间里烧了长长的，短的两个蜡烛。开始时间是短蜡烛长度的两倍。送完电后，吹灭了蜡烛，这时长蜡烛是短蜡烛长度的两倍。短蜡烛燃烧的长度是厘米。问原来两根蜡烛有多长。回答考试点和难度 5星问题类型我们要注意发掘题目中的实际不变量。实际上，在本节中，两个蜡烛的长度

12、差没有变化(因为两个蜡烛燃烧的速度相同)。于是我们按照问题的意思：原来长蜡烛长度是原来短蜡烛长度的两倍，差别是原来短蜡烛长度的两倍；后长烛长船后短烛长，车后短烛长；所以原来的短秒是长的两倍，短秒是长的两倍，然后短秒是厘米，所以原来的短秒是厘米，原来的长秒是厘米。【答】原来短蜡烛长厘米，原来长蜡烛长厘米一天停电的时候，房间里同时点着了两根等长的蜡烛。这两种蜡烛的质量不同。一个可以维持时间，另一个可以维持时间。发电的时候吹灭了蜡烛，发现另一个是另一个长度的两倍。这次停电时间是多少小时？回答考试点和肚子问题困难 5星问题类型两根蜡烛长度相同，一根可以维持时间，所以从两根蜡烛中选择长度相同的部分，可以

13、燃烧的时间比例是。能维持现在时间的那根蜡烛还剩下其他长度的两倍，所以剩下的部分可能是另一边剩余部分能燃烧的时间的两倍。因为燃烧相同的时间，剩下的部分比另一边的剩余部分能燃烧的时间更长。因此，剩下的一部分可以燃烧的时间是时间，这次停电的时间是时间。【答】这次停电时间是时间下面有三个加法问题，当正方形，三角形，圆分别表示任何数时，成立以下等式？=16=13=11回答考试点和肚子问题困难 4星问题类型首先，三类图的代表数之和，然后减去其中两个图的代表数，求出其中一个图表示的数，求出另一个图的代表数。，加4 4 4 =404 ( )=40知道了=10-:=16-10=6-:=13-10=3:=11-1

14、0=1检查=6，=3，=1分别说明原方程，3等式成立，解决方法正确。回答 =6，=3，=1中国象棋的茶、马、炮各代表不同的自然数。如果车马=2，炮车=4，炮马=56，那么“车马枪”是多少？回答考试点和肚子问题困难 4星问题类型在“分析”车、马、炮代表的三个数字中，马代表的数字最小，我们根据马代表的数字绘制线段，如下所示：把马所表现的看作一个，把车所表现的看作两个，把枪所表现的看作四个两个，因此，马所代表的数字为56(24-1)=8。“车马炮”等于8(1 2 24)=88。答案。【】甲和乙两个孩子各有一包糖，每包不到20粒。甲给乙一定量的糖，甲中的糖是乙中糖粒子数的两倍。给乙甲等量的糖，甲中的糖

15、是乙中糖粒子数的3倍。那么甲和乙的两个孩子都有多少粒糖？按考试点差异问题难度 1回答问题类型枪和部分，比较分析。甲给乙一定量的糖，甲给一定量，甲占总数。前后发生变化，前后变成两倍的“相同数量的糖”，所以每次都发生变化，所以总糖数可以除以24。因为每包不超过20个，所以糖的总数不超过40个，可以是24的倍数。答案。【】例14两所学校的春游都是10的整数倍。旅行时两个学校的人员不适合一辆，各车尽量满员。现在，两所学校都知道如果租14辆观光车，两所学校都要租72辆。如果两所学校都租19辆观光车，那么2辆比1辆多租7辆。两所学校问参加这次春游的人数各是多少。按考试点差异问题难度 1回答问题类型根据问题的意义，两所学校的总人数多而不少。因