小学数学精讲教案6_2_3 分数应用题（三） 教师版

1、评分申请问题(3)教学目标1.分析主题以确定单位“1”2.准确找到数量对应的比率，并使用数量=单位“1”的对应比率来解决问题3.掌握不变量，统一单位“1”知识分配一、知识点概述：分数应用题是研究数字关系的典型应用题。一方面，它是整数词问题的延续和深化，另一方面，它有自己的特点和解决问题的规律。解决这些问题，关键是要分析数与数的关系，找出“量”与“率”的对应关系。关键：评分应用问题通常涉及两个或多个数量，我们通常将其中一个作为标准数量，在比较分析中也称为“1”。在几个量中，关键是找出单位“1”和相应的百分比以及相应的量之间的关系例如：(1)如果A是B的分数，数字B被认为是单位“1”。(2)甲大于

2、乙，乙小于甲？方法1:让B是单位，那么A是，所以B小于A .方法2:你可以把B设为一个份额，然后把A设为一个份额，这样B就小于A .二、如何在评分申请问题中找到单位“1”(a)、零件号和总数同样，当零件号与总数量比较时，零件号通常用作比较数量，而总数量用作标准数量，因此总数量是单位“1”。例如：中国占世界人口的多少百分比？世界人口是总数，中国人口是部分数，世界人口是单位“1”。解决问题的关键：只要找到正确的总数和零件号，就很容易确定单位“1”。(2)两个量的比较分数应用题中有许多与两个数相比的关键句子。有的是“比”字句，有的没有“比”字，但“占”、“是”和“相当”具有方向性。在一个包含“比”的

3、关键句子中，比之后的量通常被认为是标准量，即单位“1”。例如，根据女生人数(单位“1”)，6 (2)班男生比女生多33，354人。解决问题的关键：当两个量之间没有比较时，我们通常会找到得分率，看看谁“被占用”，谁“等价”，谁“被占用”。这个“帐户”、“等价”和“是”后面的数字是。谁是单位“！”。(3)、原始数量和当前数量在一些关键句子中，没有明显的方位词，也没有偏数和总数的关系。这种分数申请问题的单位“1”很难找到。我们需要用“比”把标题词完善成熟悉的词，然后分析它们。例如，当冰形成时，水量增加，当冰融化成水时，水量减少。完美后：冷冻后水量增加“冷冻后水量增加”原水量为“1”冰融化成水后，体积

4、减小“冰融化成水后，体积比原来小”原来的冰是单位“1”解决问题的关键是：要结合汉语知识丰富简文，然后进行分析优秀的例子单位 变更例1职业农民王老伯养了许多鸡和鸭。小鸡的数量是鸭子的两倍。鸭比有多少只鸡？测试站点评分申请问题难度 1星问题类型答案分析方法1:以鸭子为单位，然后是鸡，鸭比的鸡很少：(单位“1”此时是鸡的数量)。方法二：如果鸭子有一份，鸡也有一份，所以鸭比很少有鸡。回答在某所学校里，男生比女生多，但是女生比男生少的比例是多少？测试站点评分申请问题难度 1星问题类型答案分析方法1:如果男孩比女孩多，就有男孩，但女孩比男孩少。方法2:如果女孩有一份，男孩有一份，所以女孩比男孩少。回答实施

5、例2当熔融铁的熔炉冷凝成铁块并且其体积减小时，铁块再次熔化成熔融铁(不考虑损耗)，其中体积增加几个百分点。测试站点评分申请问题难度 1星问题类型答案分析方法1:如果铁水体积为0，则铁块为0。现在，如果它变回来，那么铁块的体积将变成1，那么铁水的体积将是0，所以体积增加了。方法2:体积缩小意味着铁块比铁水小，因此可以假设34份铁水等于33份铁块，铁块被熔化成铁水。体积的增加高于铁块，所以答案是1份的差异除以33份的铁块。回答【固结】水冻结后体积增加。问：冷冻入水中后，体积减少了多少？测试站点评分申请问题难度 1星问题类型答案【解析】如果水的体积是部分，则冰形成后的体积是部分，小于冰形成后的体积。

6、回答例3磁悬浮列车的能耗非常低。每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车是飞机的70%，所以飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车的_ _ _ _ _ _ _倍。测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案关键词希望杯，六年级，第二次尝试【解析】磁悬浮列车每个座位的平均能耗是飞机每个座位的平均能耗，所以飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车的3倍。回答 3次例4在下行电梯中称重时，显示的重量小于实际重量；在上行电梯中称重表明显示的重量高于实际重量。小明在下行电梯中的重量与小刚在上行电梯中的重量相同，小明和小刚的实际重量比为。测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案关键词2008，清华高中【解析】小明在

7、下行电梯中的重量是他的实际重量，小刚在上行电梯中的重量是他的实际重量，小明在下行电梯中的重量与小刚在上行电梯中的重量相同，所以小明和小刚的实际重量之比是：回答例5学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占大多数。后来，几个女孩来读书。这时，女孩的数量占了所有读者的数量。后来有多少女孩来读书？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案分析将总数设为“1”，并保持相同数量的男孩回答。男孩的数量是人，然后阅览室的总数是(名字)，然后有(名字)女孩进来。回答名字合并工厂原来有128名员工，其中男性工人占总数。后来，几名男性工人被转移。转移后，男职工人数占总人数。这时，工厂共有100名员工.测试网站评分

8、申请问题难度 2星问题类型答案关键词 2009，第五中学，入学考试决议调动前后，女雇员人数保持不变。在转移之前，女员工的数量是人类的，而在转移之后，女员工占了总数，所以现在工厂有员工总数。回答人整合学校派出60名选手参加2008年的“华金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占10%。在正式比赛中，几名女选手由于某种原因缺席，这使得女选手的人数成为选手的总数。有多少名女选手正式参赛？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【分析】由于女选手人数发生了变化，男选手人数没有变化，所以总人数被视为“1”，男选手人数为60(1-)=45(人)，男选手人数占正式选手总数的1-1，所以正式选手总数为：45(1-

9、)=55(人)，正式参赛。回答 10个人【整合】一家公司的一些员工参与了新产品的开发，后来一些员工主动参与，所以参与新产品开发的员工数量是剩余的。有多少员工参与了开发工作？测试地点评分申请问题难度 2秒【解析】后来参与新产品开发的员工人数是总人数，所以新来的两个人占总人数，所以员工总数是人，原来参与开发的员工人数是人。回答人例6春季幼儿园中班儿童的平均身高为115厘米，其中男生多于女生，女生的平均身高比男生高10%，该班男生的平均身高为1厘米。测试网站评分申请问题难度 3星问题类型答案关键词希望杯，六年级，一次尝试分析如果有6个男孩和5个女孩，男孩的平均身高是：(厘米)答案厘米【例7】有两桶油

10、，甲桶的油质量是乙桶的两倍，从甲桶倒5公斤油到乙桶后，甲桶的油质量是乙桶的两倍，乙桶的油质量是公斤.测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【解析】原来，桶甲的油质量是两桶油的总质量，桶甲倒出5公斤后的剩余油是两桶油的总质量。由于总质量不变，两桶油的总质量为公斤，桶B中的原油为公斤。答案公斤例8 (1)一家工厂2月份的产量比1月份增加了10%，3月份的产量比2月份减少了10%。(2)商品价格先上涨15%，然后下跌15%。与原价相比，当前价格是高、低还是不变？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【分析】(1)假设二月份的产量为1，那么一月份的产量为：三月份的产量为：因为 0.9，所以三月

11、份的产量低于一月份。(2)假设商品的原价是1，提价后是0，降价15%，当前价格与原价的比较是0.9775 1，所以比价后降价。答案 (1)减少生产(2)减少整合一家工厂2月份的产量比1月份增加，3月份的产量比2月份减少。测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案分析工厂二月份的产量比一月份增加了。如果1月份的产量为1，那么2月份的产量为：3月份的产量为：所以3月份的产量低于1月份的产量。答案减少生产【整合】商品先涨价，然后降价。与原价相比，当前价格是高、低还是不变？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案分析，所以当前价格低于原价。答案减少例9一所学校的三年级有240名学生，比四年级多，比五

12、年级少。四年级和五年级有多少学生？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案分析与四年级相比，你可以在四年级设置四份(通常，你可以在单词“比率”、“是”等后面设置实际份数作为分数的分母)，那么三年级只有240人五份，所以一份是，所以四年级有484，192人。同样，五年级有五册，三年级有四册，只有240人。回答 300人整合将个人分成四个团队。一个队的人数是第二个队的两倍，一个队的人数是第三个队的两倍。第四队有多少人？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【分析】方法1:如果一个队的人数为“”，那么两个队的人数为：而三个队的人数为：因此，一个队、两个队和三个队的总数为：一个队的人数，因为该数

13、为整数，所以一个队的人数必须是整数的倍数，并且三个队的总数为(整数)，因为这是一个内部数，所以该整数只能是。所以，方法2:如果第二个团队有一份，第一个团队有一份；如果三个队有一份，那么一个队有一份。如果为了统一第一个团队，一个团队有一份，那么两个团队和三个团队有一份，所以三个团队的总和必须是一个因子，所以四个团队的总和是100，正好是一个人，所以四个团队有(人)。回答人例10广信小学有三个特殊班级：音乐、艺术和体育。音乐班的数量相当于另外两个班，而艺术班的数量相当于另外两个班。有一些体育课。音乐班和艺术班有多少人？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【解析】条件可以转化为：音乐课的数量是

14、所有的班级，艺术课的学生数量是所有的班级，所以体育课的数量是所有的班级，所以所有班级的人数都是人，包括一些音乐课和一些艺术课。回答人整理王老师、李老师、赵老师、杨老师年龄都比较大。王老师的年龄是另外三个年龄的总和。赵老师的年龄是其他三个的总和。杨老师今年26岁。你知道王老师多大了吗？测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【分析】方法一：要问王先生的年龄，首先要问另外三个人的年龄。三个“其他三个人”所包含的对象是不同的，也就是说，这三个单位是不同的，这意味着这三个单位是不统一的。因此，解决这个问题的关键是掌握不变量，统一单位。问题中四个人的年龄总和是不变的。单位 是统一的。王老师的年龄是四个

15、人年龄的总和，李老师的年龄是四个人年龄的总和，赵老师的年龄是四个人年龄的总和(这些过程称为转化单位)。那么杨老师的年龄就是四个人年龄的总和。由此，我们可以计算出四个人的年龄之和：(岁)，王老师的年龄是：(岁)。方法二：王先生的年龄是一岁，其他三个的和是二岁，四个的和是三岁。同样，让李先生的年龄为1，然后四的总和为4，让赵先生的年龄为1，然后四的总和为5。无论如何，四个年龄的总和应该是相同的，但是现在四个年龄的总和分别是三、四和五，它们的最小公倍数是60。王老师的年龄是20岁，李老师的年龄是15岁，赵老师的年龄是12岁。杨老师的年龄是13岁，正好是26岁，所以一个是2岁，王老师的年龄是20岁，所以是40岁。答案 40岁巩固四只小猴子吃桃子。第一个吃掉另外三个的总数，第二个吃掉另外三个的总数，第三个吃掉另外三个的总数，第四个吃掉所有剩下的桃子。测试网站评分申请问题难度 2星问题类型答案【分析】