材料弹性与阻尼性能

1、第8章材料的弹性和阻尼特性，8.1弹性和广义弹性，8.2阻尼和阻尼材料，8.1弹性和广义弹性，弹性模量(e)是材料最常用的力学特性之一，它描述了应力和应变之间的比例关系。不同的弹性行为由金属和陶瓷的基本结构晶体结构、缺陷聚合物材料的分子链构型、交联、缠绕、sp-比例极限决定；Ss屈服强度。sb-抗拉强度；OA弹性区：应力应变满足胡克定律；比率系数定义为弹性模量，在外力释放后，材料的变形可以恢复到其原始状态。AB屈服变形BC塑性变形区：应力和应变不一定满足比例关系，其特征系数远小于E。外力释放后，初始材料的长度无法恢复。8.1.1弹性参数1。应力3354作用于物体中每单位面积的弹性力。平衡状态下

2、任意形状介质中任意点的应力矢量t定义为应力矢量t和法向矢量n的方向不一定相同。为了全面地描述介质中的应力状态，我们应该知道通过每个点的任何截面上的应力，所以我们通常在这个点附近取一个无限小的体积元，并且我们可以通过找到六个表面上的应力来知道通过这个点的任何截面上的应力。应力T表示为，Sxy代表Ty的x分量，sij构成应力张量s，i=j是正应力分量，ij是剪应力分量，T=sn sij=sji表示应力张量是只有六个独立分量的对称张量，即三个正应力和三个剪应力。2.应变是一个用来描述固体内部各点在应力作用下相互位置变化的参数。变形前后介质中任何一点的位置都可以用矢量直径矢量R和R来表示。变化的位移矢

3、量是位置的函数。u=r-r两个相邻点之间的相对位移du为0，变形张量B是非对称的，它被分解为对称张量和非对称张量之和，即bij=eij wij，其中相对位移wijdxj保持介质中两个相邻点之间的距离和夹角不变，张量W称为旋转张量。相对位移eijdxj改变体素的形状和大小，对称张量e称为应变张量，分量i=j是法向应变分量，分量ij是剪切应变分量、3。弹性模量，只有理想的弹性体在应力和应变之间具有最简单的线性关系。对于一般物体，在弹性范围内，作为一阶近似，特别是在小变形时，应力和应变满足广义虎克定律，cijkl构成一个四阶张量弹性模量张量，也称为弹性刚度张量。它代表材料的变形阻力(即刚度)。c越大

4、，变形的可能性越小，这意味着材料的刚度越大，弹性模量张量有81个分量，只有21个独立分量。晶体对称性不同，独立成分的数量也不同：三斜晶系18个，单斜晶系12个，正交晶系9个，四方晶系6个，六方晶系5个，立方晶系3个，各向同性晶系2个，各向同性介质有三种弹性模量：杨氏模量E、剪切模量M、体积模量B、对于各向同性材料，弹性模量是在固体原子之间。化合价越高，弹性模量和硬度越大。碳化物(400700 GPa)、硼化物、氮化物氧化物(150300GPa)金属材料：0.1 100 GPa无机材料：1 100 GPa陶瓷材料的弹性模量随着孔隙率的增加而降低。弹性模量的测量方法、应力-应变曲线的静态测量方法(

5、弹性缺点：载荷大小和加载速度都会影响试验结果。在高温试验中，金属材料的蠕变现象降低了弹性模量。对于脆性材料，静态方法也遇到了很大的困难。动态法加载频率高，可视为瞬时加载，样品与周围环境之间的热交换太晚，即几乎是在绝热条件下测量的。动态法测得的弹性模量更准确，试样承受的交变应力很小，试样的相对变形很小。对于在高温和复杂交变载荷下工作的金属零部件来说，用动态方法测量E和G尤为重要。当固体被弹性拉伸时，它的原子间距增加，因此外力与原子间的作用力相反，导致内能和自由能增加。因此，常规弹性来自内能增加引起的自由能增加。两个固体原子相互作用的伦纳德-琼斯势是eb，它是最小势能。对于惰性元素、固体和金属，p

6、=12，q=6，上述公式简化为，8.1.2。传统弹性的物理本质是，最小势能越低，势阱越深，通过改变原子间的相对距离所做的功越大。弹性模量越大，金属的弹性极限只有0.2%，超过这个范围就会发生塑性变形。由于金属中总是有大量的位错，陶瓷的弹性模量很高(是金属的10倍)，变形很小。因为键是离子键或共价键，原子间作用力很强，键角很固定，所以很难变形，应力释放主要是裂纹扩展。8.1.3高弹性的物理本质是指一个物体可以被拉伸多次的性质，它有两个特点：宏观变形非常大，容易产生大的弹性变形。变形甚至可以达到百分之数百。当普通固体的弹性模量很小时，当它被拉伸到大约1%时，它达到弹性极限，而一片高弹性材料可以被弹

7、性拉伸到其原始长度的10倍。高弹性的根本原因是系统自由能由内能和熵组成。因此，增加内能或降低熵可以增加体系的自由能，从而导致常规弹性中自由能的增加。一维柔性长链分子中熵的减少引起的自由能的增加是高弹性的根本原因。从一端到另一端的距离为R，配分函数为P(R)，具有正态高斯分布形式。在变形的初始阶段，曲线与高斯链模型(FJC)的结果大致一致。在中间变形区，结果与实验符合得很好。假设枢轴点连续分布在链上，得到蜗杆链(WLC)模型。该模型能很好地解释大变形区的实验结果。橡胶的拉伸拉直了交联点之间的分子线段，但基本上不影响分子中的原子间距，拉直了弯曲的分子线基团，导致构型熵的降低和分子线段有序度的增加。

8、因此，外力做功会降低熵，增加自由能。有迹象表明变形会导致结晶。区分材料弹性特性有两个参数，即弹性模量和相对变形量，8.1.4粘弹性。任何物体都具有弹性和粘性。根据不同的外部条件，主要表现为弹性或主要表现为粘性弹性体与粘性体的区别：外力作用下的变形不同于时间依赖性。理想弹性体的变形与应力时间无关，而理想粘性体的变形与应力时间呈线性关系。聚合物材料在它们之间。粘弹性是聚合物材料的一个重要特性。当温度在流动转变温度下超过Tf时，线性聚合物开始熔化并变成流动状态。此时，所形成的熔体不仅表现出牛顿流体那样的粘性流动，而且表现出明显的弹性行为。聚合物机械性能随时间的变化称为机械松弛，包括蠕变和应力松弛。蠕

9、变描述了在一定温度和应力下聚合物变形随时间的变化。在恒温和变形条件下，聚合物的内应力将逐渐降低。应力松弛，而自由振动的固体，即使与外界完全隔绝，其机械能也会转化由于固体内部原因而消耗机械能的现象阻尼或内摩擦消耗的能量与机械振动能量的比率损耗因数，8.2阻尼和阻尼材料，系统阻尼：特殊阻尼减震器，如阻尼弹簧、冲击阻尼器等。结构阻尼：在系统的某个振动结构上形成附加的材料或结构，以增加系统本身的阻尼能力。包括关节阻尼、库仑摩擦阻尼和复合结构阻尼等。材料阻尼：依靠材料的高阻尼特性来达到减振降噪的目的。8.2.1材料阻尼的机理，材料会因应力或交变应力、塑性滑移或其他消耗能量的原因而产生分子间或晶界间的位错

10、运动，从而产生阻尼。在低应力条件下，金属微动产生的阻尼能量为3354非弹性，应变滞后于应力。阻尼能量消耗的值与环路面积成正比。非弹性与应力幅值和疲劳周期无关。当高应力与频率和温度有关时，会产生局部塑性应变，这是阻尼的主要原因。金属材料的阻尼在应力变化过程中不是恒定不变的，而是在应力较大或振幅较大时呈现出较大的阻尼。磁性材料具有重要的阻尼产生机制。磁滞和能量消耗是由磁致弹性效应产生的。铁磁材料由许多磁饱和单元组成，并且在单元或磁饱和区域和相邻区域之间形成边界。交变应力产生的交变应力场使各单元旋转，使边界相对移动。磁场或应力场将在磁饱和单元中引起磁致伸缩，这加强了单元之间的相对运动，以保持上述两种

11、运动。能量输入是必要的，并且一些能量是不可逆的，这使得机械能被转换成热能并消散在环境中，从而产生阻尼。高分子分子容易产生相对运动，分子内部的化学单元可以自由旋转。当受到外力时，之字形分子链将被拉伸，扭曲等变形分子之间的链段将相对滑动。外力消除后，变形的分子链将恢复到原来的位置，分子间的相对运动将部分恢复，释放外力做功。这是高分子材料的弹性，但分子链段之间的滑移和扭转不能完全恢复，导致永久变形。这是聚合物材料的粘度。这部分的功被转化为热能，并在周围环境中消散，这就是聚合物材料阻尼的原因。8.2.2阻尼的数学描述椭圆形磁滞回线包围的区域代表结构振动时阻尼材料耗散的振动能量，E*是复数拉伸模量；“e

12、”是储能拉伸模量；“e”是能量耗散拉伸模量；b是损耗因子(损耗角正切或阻尼系数)，最大弹性能是一周内的总应变能，振动循环中每单位体积阻尼材料的能量耗散或阻尼能，阻尼材料的损耗因子b代表每周振动消耗的振动能与最大应变能之比。阻尼能量越大，硼主要受温度和频率的影响越大。当温度恒定时，阻尼材料的模量随频率的增加而增加，阻尼损耗因子B在某一频率下有一个最大值。对于大多数聚合物粘弹性阻尼材料，温度与频率之间存在一种等效关系：高温相当于低频，低温相当于高频，这两个参数合为一个参数，即等效频率faT。对于每种阻尼材料，该材料的阻尼性能可以通过示意图来表征。8.2.3表征材料阻尼性能的参数包括比阻尼容量、相位

13、差角正切、对数衰减率和品质因数倒数。1.比阻尼能力W是单位体积样品在一个振动周期中消耗的能量，W是单位体积样品储存的最大弹性能量W与磁滞回线面积成正比，W由应力和应变的乘积决定。2。当具有相位差角的切向试样受到强迫振动时，应变的相位滞后于应力的相位，两者之间的相位差为f，t为应变波形滞后于应力波形的时间，t为振动周期，h为损耗系数，E，E分别为强迫振动下的损耗模量和动态模量。阻尼容量越高，相位角越大。正切正切值也增加了。3.对数衰减率，阻尼性能与振幅的关系，D是对数衰减率，N是振动周期次数，A是振幅对数衰减率，表示振幅的衰减程度。其值越大，振幅衰减和阻尼性能越大。4.品质因数的倒数，样品被不同

14、频率的外力激发。当外力的频率等于样品的共振频率时，样品的振幅最大。材料阻尼性能越高，共振振幅越小，振动峰值越宽。共振峰值的锐度可以用来表征材料的阻尼能力，即材料的阻尼与共振振幅一半处的频差和共振频率有如下关系，Q-1是品质因数的倒数，f是共振振幅一半处的频差f2- f1，fr是共振频率，阻尼参数相互转换，在一定条件下阻尼参数可以相互转换。当阻尼值较小时，即当阻尼能量较大时，例如40%，8.2.4阻尼材料的分类，阻尼材料可分为金属阻尼材料、粘弹性阻尼材料、智能阻尼材料和阻尼复合材料。1.金属阻尼材料已经发展了基于镍、镁、铜、锌、铝和铁的各种阻尼合金，并且已经在实践中得到应用。一般认为，金属材料的

15、阻尼机理可归结为热弹性阻尼、磁阻尼、粘滞阻尼和缺陷阻尼。热弹性阻尼是由材料的不均匀应力引起的内部温差，导致热流和能量耗散。磁阻尼是由外力引起的铁磁金属的磁化，导致磁畴壁的微小运动，从而导致由能量损失引起的粘性阻尼。此时，应力和应变之间不存在线性关系，变形不能完全恢复缺陷阻尼，这是由于材料本身对缺陷区原子运动的阻碍造成的，是材料的固有阻尼。对于金属材料，缺陷阻尼是整体阻尼的主要组成部分。目前，阻尼合金的阻尼性能普遍较低，损耗因子仅为0.0l0.15，与粘弹性材料相差24个数量级。它远远不能满足许多高阻尼要求。普通材料的阻尼性能和强度是矛盾的。高强度材料的阻尼性能低，而低强度材料的阻尼性能高。在普

16、通工件表面喷涂一层高阻尼合金。它可以在不改变原工件强度的情况下，大大提高工件的阻尼能力，是一个很有前途的研究方向。泡沫金属材料是一种新型高阻尼合金，它不仅保留了金属具有一定强度的特性，而且具有类似泡沫塑料的高阻尼性能。其阻尼性能比块状材料高510倍，吸声能力达99%。与金属基阻尼材料相比，粘弹性阻尼材料的损耗因子超过24个数量级。粘弹性阻尼材料是基于聚合物的粘弹性，即在玻璃化转变区，分子链运动引起的内耗部分地将外部场作用的机械能或声能转化为热能耗散掉。高性能阻尼材料要求玻璃化转变区的损耗因子大于0.3，转变区的温度范围为6080。常见的粘弹性阻尼材料包括聚氨酯、环氧树脂、丙烯酸酯等。粘弹性阻尼材料具有较差的刚度、强度和抗蠕变性，因此不能用作结构材料。简而言之，衰老很容易智能阻尼材料包括压电阻尼材料和电流变液，其最大的特点是损耗因子可控的压电阻尼材料中填充有聚合物材料中的压电颗粒和导电颗粒。当材料振动时，压电粒子将振动能量转化为电荷，而导电粒子将振动能量转化为热量并释放出来。电流变液是一种易受电场影响的特殊流体，由添加到油性基液中的微小多孔固体颗粒组成。它最大的特点是可以根据外加电场的变化在短时间内改变其表观粘度，其损耗因子可以在几毫秒内从零急剧增加到15 18。4.阻尼复合材料包括聚合物基阻尼复合材料和金属基阻尼