椭圆的简单几何性质3(直线和椭圆的关系)

1、2.1.2椭圆的简单几何性质(3)，直线和椭圆的位置关系，问题2 :如何判断它们的位置关系？ 问题1 :直线和圆的位置关系有几种？，dr，d0，0直线有与椭圆相交的两个共同点(2)=0 直线只有一个与椭圆相交的共同点(3)0，- (1)，所以方程式(1)有两个根，原方程式有两个解。 问题类型1 :直线与椭圆的位置关系，练习1.K为什么取值时，直线y=kx 2和曲线2x2 3y2=6有两个共同点？ 有共同点吗？没有公共点吗？练习2.k的值无关，直线y=kx 2和曲线的交点是() a .没有公共点b .有一个公共点c .两个公共点d .公共点.问题类型1 :直线和椭圆的位置关系，问题类型1 :直线

2、和椭圆的位置关系，问题类型1 :问题类型1 问题型1 :直线与椭圆位置关系、直线与椭圆相交于P1(x1，y1 )、P2(x2，y2 )两点时，直线P1P2的倾斜度可以扩展为k .弦长式：知识点2 :弦长式，任意的二次曲线，例1 :斜率为1的直线l超过椭圆的右焦点，椭圆超过a， 知道与b两点相交，求出弦AB的长度，问题型2 :弦长式，问题型2 :弦长式例3 :椭圆过点p(2， 1 )拉弦，在这一点上把弦二等分，求出该弦所在的直线的方程式，解：韦达定理倾斜，韦达定理法：利用韦达定理和中点坐标式构筑，问题型3 :中点弦问题，例3椭圆过点p(2， 1 )画弦，在此点将弦二等分，求出该弦所在的直线的方程

3、式，点差法：将端点利用在曲线上，作为坐标满足方程式的差构造，点、差、问题型3 :中点弦问题，知识点3 :中点弦问题，点差法：利用端点在曲线上坐标满足方程式，与差构造直线和椭圆相交的关系弦的中点问题，常设不求的想法，例3椭圆是点p(2， 越过1 )拉弦，在这一点上对弦进行二等分，因为此弦求出某直线的方程式，所以整理成x2 4y2=(4-x)2 4(2-y)2、x 2y-4=0，a、b通过直线x 2y-4=0上，b这两点的直线只有一条，解后反省：中点弦问题解决的利用中点坐标式和韦达定理，已知问题型为3 :中点弦问题，例4，图，椭圆和直线x y-1=0相交于a、b两点，AB的中点m和椭圆中心线的倾斜

4、度为：试验练习： 1，椭圆相交于(4， 若用2 )二分，则其弦所在的直线方程式在椭圆上有共同点，如() a、x-2y=0 B、x 2y- 4=0 C、2x 3y-12=0 D、x 2y-8=0 2、y=kx 1，则m的范围() a、(0，1 ) b、(0，5 ) c、 1，5 ) 3、设超过椭圆x2 2y2=4的左焦点为倾斜角为300的直线，则弦长|ab|=_，d，c，练习：4.椭圆5x2 9y2=45，椭圆的右焦点为f，(1)求出超过点f、倾斜为1的直线被椭圆切掉的弦长，(2)点a(1) 1 )和判断椭圆的位置关系具有以a为中点的椭圆弦的直线方程式. 30，-，练习：椭圆5x2 9y2=45，将椭圆的右焦点设为f，(1)求出超过点f、倾斜为1的直线被椭圆切断的弦的长度，(2)判断点a (1，1 )和椭圆的位置关系，将a设为中点求出弦的中点问题的两种处理方法，(1)删除联立方程式，一个未知数，利用韦达定理(2)设定两端点坐标，代入曲线方程式并进行减法运算，求出弦的斜率。