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文档简介

1、二倍角的 正弦、余弦、正切公式,高一 数学,本节课学习目标,1. 知识目标： 能从两角和公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式； 2. 技能目标： 通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力。 3. 情感、态度与价值观： 引导学生发现数学规律，激发学生的学习兴趣，强化学生的参与意识，培养学生的综合分析能力。,( C(-) ) ( C(+) ),( S(+) ) ( S(-) ),( T(+) ) ( T(-) ),复习,sin(+)= sincos+cossin sin(-)= sincos-cossin,cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos-sinsin,计算三

2、角函数值时，有些情况中，只用加或减不能满足要求，比如，角，我们要求它的二倍，三倍，即2，3，等等，该如何求呢？今天我们就先来学习二倍角的相关公式。,你能利用S()、C()、 T()推导出sin2,cos2,tan2的公式吗？,问题一,在上面的和角公式中，若令=，会得到怎样的结果呢？ 请同学们阅读课本132页133页，并填写课本中的空白框。,sin2=2sincos cos2= cos2-sin2 tan2=,整理得,提问： 对于cos2= cos2 sin2， 还有没有其他的形式？,利用公式sin2+ cos2=1变形可得 cos2 = cos2sin2 =2cos21 =12sin2,注意：

3、 1、在使用tan2= 时，要保证分母不为零且tan有意义。 2、这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去。 3、倍角的相对性：二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，比如4是2的二倍；是 的二倍等，这里蕴含着换元思想。,例1 公式的应用, 梯度一：(熟练公式结构),公式的逆用, 梯度二：(倍角的相对性),公式的逆用伴有系数的变化,（1）sin = 2sin( )cos( ); （2）cos 6 = cos2( )-sin2( ) = 2cos2( )-1 = 1-2sin2( ); （3）cos25-sin25=cos( ) ;,3,3,3,3,10,3,巩固训练一,=?,解：,当堂检测,1si

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