北师大版八年级数学上册1.4.1勾股定理复习

1、,第 一 章 复 习,勾 股 定 理,A,B,C,如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,a2 + b2 = c2,勾股定理,A的面积+B的面积=C的面积,a,b,c,勾股定理,图形验证,利用拼图来验证勾股定理：,四个全等的直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c,规律：整个图形的面积=各图形面积的和.,图形验证,已知两边求第三边； 已知一边和一锐角（30、60、45的特殊角），求其余边长； 已知一边和另外两边的数量关系，用方程. 等面积法求斜边的高线,定理应用,4,8,（1）求出下列直角三角形中未知的边,在解决上述问题时,每个直角三

2、角形需已知几个条件?,3已知一个Rt的两边长分别为3和4， 则第三边长的平方是（ ） A、25 B、14 C、7 D、7或25,2下列各组数中，以a，b，c为边的三角形 不是Rt的是（ ） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,若ab=34，c=10， 则RtABC的面积为_。,若a=15，c=25，则b=_；,1.在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_；,若c=12，b=6，则a=_；,（3）直角三角形中，斜边与一直角边相差8，另一直角边为12，求斜边的长.,（1）已知直角三角形的两边长分别

3、是3和4, 则第三边长为 .,5,或,（2）已知直角三角形两边的长分别是3cm和6cm，则第三边的长是 。,（4）直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是 。,求AB的长,勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形 作用:计算长度与判断是否是直角三角形,勾股定理逆定理:,1,1,1,2,常见的直角三角形,3 ,4 ,5 5, 12 ,13 7, 24 ,25 8，15，17 9 ,40 ,41 11, 60 ,61 9, 12, 15,勾 股 数,2若ABC的三边a、b

4、、c，满足a：b：c=1：1： ，试判断ABC的形状,如图所示，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，ABC=90，AD=12，DC=13。动动脑筋吧！你能求出这个四边形的面积吗？怎么求？,方程应用,旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，算出旗杆的高。,A,B,C,(X+1)米,x米,5米,如图，将长为10米的梯子AC斜靠 在墙上，BC长为6米。,A,B,C,10,6,(1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。,（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？,A1,C1,2,如图，矩形纸片ABCD的长AD=9，宽AB=3，将

5、其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少？,如图所示，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？,折叠问题,如图，已知长方形ABCD中AB=8 cm,BC=10 cm,在边CD上取一点E，将ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.,等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形BC的长,8,D,A,B,C,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于cm，cm和cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,最短路径问题,如图所示，现在已测得长方体木块的长3厘米，宽4厘米，高24厘米。一只蜘蛛潜伏在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处。,我怎么走 会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是