第三章平面任意力系.ppt

1、工程力学，清华大学出版社，北京交通大学出版社，工程力学教学课件，第3章平面任意力系，理论力学教学课件，第2章平面任意力系，第3.1章平面任意力系简化，第3.2章平面任意力系平衡方程及其应用，第3.3章材料系统平衡问题，第3.4章平面静定桁架内力计算，第2章平面力系教学课件，第2章理论力学课件， 第2章平面力系，第3章平面任意力系、3.1平面任意力系的简化通过力平移定理作用在刚体上的力可以被平移到刚体中的任何一点，但是同时附着一个力偶，并且力偶力矩等于原始力到该点的力矩。 平面上任意力系的简化。力平移定理表明，力对物体绕力作用线外的中心旋转有两种影响，一种是平移力，另一种是附加力偶引起的物体旋转

2、。示例：乒乓球、f、无旋转、f、m、有旋转、3.1简化平面任意力系、3.1简化平面任意力系、主向量、主力矩、3.1平面任意力系第2章，平面力系、3.1简化平面任意力系、简化结果讨论，1。结论：平面任意力系平衡，2。简化结果讨论，理论力学教学课件，第2章，简化结果讨论，第2节。结论3360平面任意力系的简化结果是一对。此时，主要的时刻与简化的中心无关。附加耦合：m=MA(P)主向量：力多型自闭合。主向量为零。3.1简化平面任意力系、p、p、m、b、c、a，理论力学教学课件，第2章平面力系，简化结果讨论，3。结论：主向量是平面任意力系的合力。简化结果的讨论，3.1平面任意力系的简化，理论主矢量和主

3、力矩可以合成为力，即力系的合力。2.关于简化结果的讨论。3.1平面上任意力系统的简化。理论力学教学课件。第二章平面力系统。1.原力系的简化结果是合力偶，主力矩与简化中心的选择无关。2.主矢量是力系统的合力，它的作用线穿过简化的中心。3.主矢量和主力矩可以组合成合力F，其大小等于主矢量，作用线平行于主矢量，距离为d. 4。这时，力系统是一个平衡力系统。2。关于简化结果的讨论，3.1平面任意力系的简化，理论力学教学课件，第2章平面力系，例1，图为平面任意力系，图中各网格的距离为a。求出力系简化到O点的主向量和主力矩，求出力系简化的最终结果并以图形显示。3.1简化平面中的任意力系统、F4、F3、F2

4、、F1、O、A、F4、F3、F2、F1、O、M1、M4、求力系简化到O点的主向量和主力矩，求出力系简化的最终结果并以图形显示。第2章，平面力系，3.2平面任意力系平衡方程及其应用。即，R=0，平衡方程，第2章平面力系，1。平衡方程的基本形式，3.2平面任意力系平衡方程及其应用，2。平面任意力系平衡方程，理论力学教学课件，第2章平面力系，2。平面任意力系平衡方程，2。双力矩公式，注意：x(或y)轴不能垂直于AB连接线。不平衡力系，理论力学教学课件，第二章，平面力系，第二章，平面任意力系平衡方程，第三章，三弯矩公式，附加条件：A，2.建立一个直角坐标系，列出平衡方程并求解。一个方程尽可能包含一个未

5、知的数。3.2平面任意力系的平衡方程及其应用，第二章平面力系，例3，求AB梁中A和B支座的约束反力。解决方案：1 .画出应力图2。柱平衡方程FX=0；Fy=0。m0(F)=0Fx=FAX-Pcos 30=0，FAX=Pcos 30=8.65 KNmA(F)=-M-2 Psin 30 4 FB=0，FB=3.5 KNFy=FAy-Psin 30 FB=0，FAy=1.5 KN、M=4KN.m，P=10KN、A、B、2m、2m、30、FaY、FAX、FB 3.2解决方案：1 .画出应力图2。柱平衡方程FX=0；Fy=0。m0(F)=0Fx=FAX=0mA(F)=-Q1 2 FB-3F=0，FB=1

6、6 KNFy=FAy-Q FB-F=0，FAy=8 KN，A，B，q=10KN/m，F=4KN，2m，1m，FaY，FAX，平面内任意力系的平衡方程，FB，Q=20KN，3.2及其应用，第二章，平面，F=4KN，M，2m，1m，q=4kN/m，A，B，解决方案： FX=fax=0: fax=0 fy=，ma(F)=-fa2 AFB cos30-A FBS in30 M=0:FB=byFX=fax-FBS in30=0，FAx=byfy=FAy-F FBS cos30=0，fay=，A，M=2Fa，fay，FAx，FB，3.2平衡方程，3.2平面任意力系平衡方程及其应用，第2章平面力系，例7，求

7、AB梁中A和B轴承的约束反力。3.2平面内任意力系的平衡方程及其应用，3.2平面内任意力系的平衡方程及其应用，例如，充电小车中的钢丝绳以相同的速度沿轨道以倾斜角向上拉。小车的重量g、尺寸a、b、h、e和倾角是已知的。如果没有考虑小车和斜面之间的摩擦力，试着找出作用在小车上的缆索张力FT和轨道的约束反作用力。平面任意力系平衡方程的基本形式： FX=0 fy=0 m0 (f)=0，3.2平面任意力系的特殊形式，理论力学课件，第2章平面力系，3.2平面任意力系的特殊形式，1。平面相交力系平衡方程： FX=0 fy，理论力学教学课件，第2章，平面力系，3.2平面任意力系的特殊形式，2。平面平行力系平衡

8、方程： FX=0或 fy=0 m0 (f)=0只能解两个未知数。第2章，平面力系统，示例11，找出当起重机满载或空载时不会翻倒的W2值范围。3.2平面任意力系统的特殊形式，满载时：它可能向右倾斜。第2章，平面力系统，示例11，找出当起重机满载或空载时不会翻倒的W2值范围。3.2平面任意力系的特殊形式在卸载时可能向左倾斜。理论力学教学课件，第2章，平面力系，3.2特殊形式的平面任意力系，3，平面力偶系，平衡方程： m0 (f)= m=0，第2章，平面力系，3.2特殊形式的平面任意力系，计算两个螺栓上的力。例12，第2章平面力系统，3.2平面任意力系统的特殊形式，M2寻求平衡时的大小。例13，3.

9、2平面任意力系的特殊形式，解法：研究AO杆， m0 (f)=facos30oa-m1=0fa=34.6n，3.2平面任意力系的特殊形式，解法：研究BC杆， MC (f)=-fbbcm2=0m2=6n，理论力学教学材料系统：由n个物体组成的物体系统、A、B、C、Q、P，3.3材料系统的平衡问题类型1:找出约束反作用例如，a和b承受反作用力。问题2:找出物体之间的相互作用力。例如在中间铰链C处限制反作用力.3.3物质系统的平衡问题，物质系统方程的总数由n个物体组成，每个物体受一般力系统的作用：独立方程的总数=3n，方程的总数为6，3.3物质系统的平衡问题，静定和静不定问题静定：物质系统方程的总数物

10、质系统未知数的总数， 超静定物质系统：物质系统方程的总数物质系统未知数的总数方法2:首先拆除杆，然后研究整体。 分析思维：首先，以包含待求解量的部件或系统为研究对象，根据待求解量的个数和独立方程的个数来判断它们是可解的还是部分可解的。如果不能完全解决，研究其他组件，直到完全解决。3.3例如，系统的平衡问题，在上图中找到三个铰接拱a和b处的约束反作用力。假设Q=20KN，P=30KN。分析：考虑整体(材料系统)，部分可解(FAy和FBy可以得到)，然后考虑拆解空调(传真可以解决)，解决方案：1。研究整体(材料系统)，应力如图A所示。柱方程：ma(f)=-q2p 4 fby 10=0:fby=-8

11、knfy=fay fby-q=0:fay=28knFX=fax FBx-p=0(1)，柱方程： MC (f)=-fay5fax5=0fax=28kn代入公式(1)，得到FBx=2KN，第二章平面力系，并计算约束反力给定P=10KN，M=20KN.m，Q=10KN/m，a=1m，=30，例如，3.3。材料系统的平衡问题，第二章，平面力系统，以及所示组合梁a、b和c处的约束反力。给定P=10KN，M=20KN.m，Q=10KN/m，a=1m，=30，示例，3.3。材料系统的平衡问题，理论力学教学课件，第2章，平面力系，计算了所示组合梁在a、b和c处的约束反力。给定P=10KN，M=20KN.m，Q

12、=10KN/m，a=1m，=30，示例：1。研究BC杆的平衡，3.3。理论力学教学课件，第二章，平面力系，求组合梁a，b，c处的约束反力。P=10KN，M=20KN.m，Q=10KN/m，a=1m，=30是已知的。示例：2。研究交流杆的平衡问题，3.3。示例：2-11 P35计算轴承A和轴承B的约束反作用力和平衡杆的力。解决方案：1 .如图2所示，研究系统(整体)，如图2所示，研究光盘杆和滑轮.在例2-11中，P35计算轴承A和轴承B的约束反作用力以及平衡杆的力。这个例子是曲轴冲压机的示意图。求1:作用在车轮上的力矩m的大小。2.轴承o. 3处的约束反作用力。连杆AB上的力。这个例子是曲轴冲压

13、机的示意图。求1:作用在车轮上的力矩m的大小。2.轴承o. 3处的约束反作用力。连杆AB上的力。解决方案1。研究潘趣酒。如图b、2所示，研究轮o，如图D所示.这个例子是曲轴冲压机的示意图。求1:作用在车轮上的力矩m的大小。2.轴承o. 3处的约束反作用力。连杆AB上的力。在图示的结构中，已知F、A和K是交流杆的中点，因此计算作用在EH杆上的力。、B、A、C、D、H、E、P、A、2A、30。在所示的结构中，F和A是已知的，解决方案1。研究系统(找到fay)， MB (f)=p a4fay=0fay=p/4，fay，fax，fby，fbx，a。在图示的结构中，已知f，a和k是交流杆的中点，并计算E

14、H杆上的力。解决方案2。研究CD杆(找到fcy)， MD (f)=p a2afcy=0fcy=-p/2。在图示的结构中，f、a和k被称为交流杆的中点，并求出作用在EH杆上的力。解3，研究交流杆(求有限元)，方程为fy=0: fcy-FE sin 30 fay=0fe=(fcy day)/sin 30=-(1/4)p，fcy=-p/2fay=p/4，例如，求A，A，b，b，b，b，b，b，b，b，b，b，b，b，b，分析：研究整体，并求图示结构中A和C处的约束反作用力。分析：图a 1。研究BC杆(寻找FC) 2。研究整体(寻找FAy和mA)。解决方案1。研究BC杆。应力如图所示。2.研究AB杆，

15、应力如图所示。2.如图所示研究整体和应力。在图示的结构中，找出a1和C1处的约束反作用力。在所示的结构中，已知G=4P被用于在A1、B1和D1找到约束反作用力。研究小车，应力如图所示。在图示的结构中，已知G=4P被用于求出在A、B和D2处的约束反作用力。研究光盘杆，应力如图所示。在图示的结构中，已知G=4P被用来求出在，和D3处的约束反作用力。研究交流杆，应力如图所示。在图示的结构中，已知g和在处找到约束反作用力，在BC杆上找到力。分析：研究整体，例如，在图中所示的结构中，我们知道英尺、克和尺寸，以找到推力F和力BD杆。在图示的结构中，给定FT、G和尺寸，求出F的推力和BD杆上的力。1.研究交流杆，应力