勾股定理说课课件

1、毕达哥拉斯定理教学课件毕达哥拉斯定理是直角三角形两个直角边的平方等于斜边的平方的基本几何定理。以下是片段带给你的毕达哥拉斯整理说课件。欢迎阅读。一、教育目标和目标分析1、教育目标了解毕达哥拉斯定理的文化背景，体验毕达哥拉斯定理的探索，掌握毕达哥拉斯定理的内容。在毕达哥拉斯定理的探索中发展推理能力，体验数形结合的思想。通过观察课件探索益智等活动，体验数学思维的严谨性，开发形象思维，体验问题解决方法的多样性，与人合作，与人交流，培养学生的合作交流意识和探索精神。在理解毕达哥拉斯整理历史的过程中，感受数学文化，加强爱国精神，激发学习热情，珍惜生活，观察生活，思考生活的习惯。2、解决目标学生们理解“赵

2、显道”，理解“毕达哥拉斯”探索毕达哥拉斯定理的过程，推测和验证毕达哥拉斯定理，可以自发地接受这个理论事实，简单地使用。用面积法探讨毕达哥拉斯的定理，使学生们建立了直角三角形的图形与a2 b2=c2数量关系对应的关系，不同的图形在面积角度论证中，面积的切割是形式的变化，面积的数量不变。创造多种形式的结合的更深的方法。通过观察和探索活动，学生感受知识的发生过程，学生合作交流，合作探索，学习归纳总结的学习方法，提高学生的探索能力。毕达哥拉斯定理知识是我国数学领域灿烂的明珠，代表了历代国民智慧和探索精神的结晶。学生们亲自回顾其获得的过程，体会到我们数学知识的悠久历史和数学价值的伟大的它，形成了良好思想

3、的培养。二、教育问题的诊断和分析毕达哥拉斯定理的形式很容易接受，使用结论的计算也很困难，但原因是有难度，所以数学学习活动中学生必须具备的基本学习质量和学习技能。因此，在学习毕达哥拉斯定理的由来时，要让学生亲自设计图形的各种表达，以揭示概念的起源和正确性。计算图形面积的学生有基本的技能，但是如何补充最合理的划分或整个时刻是不容易理解的，这是思想方法水平的问题，学生经常停留在可以理解但不能内化的水平，我尽量表现出“划分，补充，修补”的指导作用，是学生探索普通直角三角形三面关系的好方法，是数学多通道多方法探索的好指导。三、教育支持条件分析根据本讲座教材内容的特点，为了更加直观、形象地强调重点，采用突

4、破难点、提高课堂效率、观察发现、实践、以审美探索为主的多媒体演示作为辅助的教学方式。在教学过程中，为学生提供足够的活动时间和空间，设计具有探索实验、启发和思考性的问题串，制作问题情景，激发学生的思考，让学生通过直接操作、测量、计算，直接体验知识的生成、发展和形成过程。四、培训流程设计(a)创建方案并导入新课程。问题1:学生们欣赏2002年国际数学家大会场场面的照片，着重提取象征模式，能知道是用什么图形实现的吗？(附加资料后)老师为了介绍数学家大会和mblum，展示了PPT课件，学生们观察，发表意见，听介绍。设计意图国际数学家大会以海王星当地图为背景引入新的课程，可以首先激发学生的强烈好奇心和好

5、奇心，提高我们国家古代数学知识的伟大感，进行爱国教育，学好数学的自信心；第二，让学生在观察、思考、交流的过程中对毕达哥拉斯定理有初步的感性认识。问题2:请介绍教师黑板作业，直角三角形各边的名字。问题：你知道什么毕达哥拉斯定理吗？根据学生的回答情况决定下一步的教育案例1:如果学生能说出毕达哥拉斯定理的知识，直接到下一个链接的学习。节目2:如果学生有困难，准备学生自学教材，发表意见。学生发言，教师倾听。据学生回答，核心板：3股4线5等教师确保学生的知识储备，为以后的教育定位。再一次，对学生来说，毕达哥拉斯定理的存在，即作用，毕达哥拉斯定理是研究直角三角形边之间关系的定理，具有明确的学习目标。(b)

6、观测计算、合作研究、初步概念问题3:介绍毕达哥拉斯发现毕达哥拉斯定理的故事。利用展示毕达哥拉斯发现和他探索的PPT课件。问题：这三个正方形之间的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边在数量上有什么关系？(附加故事)教师的口语故事，PPT课件同步演示；学生们使用直观的课件观察学生个人或学生之间的交流探索，得出了结论。设计意图优先，可以代替故事的问题引起学生的兴趣，减少学生探索的困难，使每个学生都能做到；其次，为了得到三个正方形区域之间的关系，得到了等腰直角三角形三面之间的关系，建立了这个研究定理的一般基础；另外，学生们最初在等边直角三角形中有混合定理的原型，其中两个直角边的平方等于斜边的平方。问题

7、4:毕达哥拉斯认为：这个结论是不是所有直角三角形都具备了？所以我开始了更多的探索。教师使用PPT课件演示提出问题。学生们利用学习案中的问题1，自己进一步探索和沟通。推测验证。(附加学习案例)问题进一步深化，调动学生们高涨的探索热情，同时有效地从特殊渗透到一般数学思想。a问题5:你是怎么计算的？教师关心学生之间的交流，集中选择学生用领域法探究问题的多种解法的代表性方法演示。学生个人或群体探索和交流。根据学生的学习情况决定下一步的教育。场景1:如果学生可以使用区域划分方法通过图1或图2中的方法验证结论，则直接进入下一步骤。节目2:如果学生得不到，探究学习困难，教师使用PPT课件演示，详细说明点区剪

8、切补法，验证命题。【设计意图】无政府法，视觉教育；学生是学习的主人，教师是学生学习的合作者。学生通过亲自画画计算，有利于理解结论。知识的出现、形成、初步经验领域方法；重新理解勾股定理。问题6:我们大家一起实验，结果是任意直角三角形的三面之间有什么关系呢？考试语言说明。学生说明，教师黑板。加深对毕达哥拉斯定理内容的叙述和理解，实现目标。体验数学观察-探索-整理-归纳数学方法，学习成功的经验。(c)引导实验，探索论证，形成体系。问题7:我们已经充分了解直角三角形三边的关系。但是其正确性需要数学理论的基础，我国古代数学家赵秀昂严谨地论述了这个命题。我们刚才欣赏的符号就是他的论证方法。现在我们一起进行

9、论证。教师使用PPT课件演示修补过程，强调区域的无缝、不重叠的拼接区域是相同的。设计意图迁移链接是为了加强数学学习的严谨性而上升到理论水平的数字验证。让学生学习面积法，重新加深对毕达哥拉斯定理的理解。感受我国数学知识的悠久历史，激发爱国心，激发对数学学习的兴趣。问题8:学生们用4个完全直角的三角形重新织出图案，根据排放画出图案，然后用面积方法论证。学生或群体之间的合作实验，共同合作研究；教师巡视指导。学生自己探索，重新理解毕达哥拉斯定理，学习区域法的毕达哥拉斯定理。培养学生的实践探索能力，养成严格的学习习惯。学习交流，实现知识、方法共享，体验合作的乐趣和合作的成功。问题9:教师选择代表性的结合

10、方法，作为全班展示。对知识共享、想法扩展、经验问题多重解决方案、毕达哥拉斯定理的更深层次理解。(d)诱导得到改善，整合，能力形成。问题10:我们本课研究的毕达哥拉斯定理是对什么的研究？重点研究直角三角形的什么关系？关于直角三角形你学了什么？学生们回忆发言。强调教元：毕达哥拉斯定理的前提是没有直角三角形，即其他三角形，但要解决其他三角形的计算问题，必须使用辅助线(特别是高线)转换成直角三角形。教师板书。更新设计意图知识系统，逐步完善知识语境，提高解决问题的分析能力。问题11:完成以下练习教材第69页第1题，学生完成；教师巡视地图，黑板数，毕达哥拉斯数介绍。关于毕达哥拉斯定理直接使用的第一个问题。

11、提高学生对新知识的理解和应用。巩固目标。(e)概要，改善反射问题12:你从这节课的学习得到什么好处？学生谈论本课的学习感受，教师梳理和总结本课的主要学习内容，揭示隐含的数学思维方式，对学生的课程执行评价学生进行思想教育。教师引导学生归纳本课的知识要点和思想方法，使对直角三角形的全面认识同时感受到以多种形式组合在一起的数学思想。作业。教材第70页第2，8题。五、目标检测设计1.在正三角形中，如果边长为10，那么该三角形的面积是多少？设计意图合成问题，调查等边三角形的三线1，30度每对直角边斜边的一半，毕达哥拉斯定理，三角形区域知识；培养学生的转化意识。2.在一个直角三角形中，如果两边的长度为3，

12、4，那么第三条边的长度是多少？分类讨论。考察直角三角形的四边最大值和毕达哥拉斯定理。3、湖直立荷花，花高手满一米，突然刮起风来，荷花又斜向水面齐，吹离两米，问湖有多深？诗情画意是解决数学问题，给人美感的感觉，在快乐和轻松的气氛下感受数学在生活中的作用，体验数学是基本科目，下定了学好学生的决心。培养学生的数学建模意识，提高解决问题的能力。六、黑板设计附件：勾股定理学习案例1，看下图，直角三角形的3边a，b，c对正方形a，b，c做了什么？精心填写右边的表格。思考，讨论，得出了什么结论？2、自主探究“赵显贤”证明了四个电灯直角三角形、小正方形结合成一个大正方形后，用区域方式进行毕达哥拉斯定理。现在，

13、你能通过四个完全直角三角形连接来制作两个小正方形，重新验证毕达哥拉斯定理吗？陈列，拼写，计算。画出拼写的图形，然后给大家看那个方法。(不同于活弦图)绘画证明3，练习：不复制问题，写课程教材第69页练习18.1题1，70页7题。高中入学考试链接(1)。在正三角形中，如果边长为10，那么该三角形的面积是多少？(2)。在一个直角三角形中，如果两边的长度为3，4，那么第三条边的长度是多少？(3)湖中直立莲花，花高手满1米，突然风吹莲花，倾斜到水面齐，离2米，问湖有多深？第5，作业教材第69页练习18.1中的2，7。附件： (资料由本人适当装饰，只为教学服务)材料1:这是2002年在我们北京举行的国际数

14、学家大会。国际数学家大会是数学界的奥运会，是具有最高学术权威的世界性数学学术研究大会。在我国举行的活动展示了我们在数学领域取得的成就，也展示了我国坚实的国力。这个大会的象征很漂亮，你能知道它是由什么图形构成的吗？这个符号的图案来自我国古代数学家赵始源在讨论直角三角形三边关系时使用的图形。不仅美丽，而且包含了伟大的数学知识，更凸显了我华夏民族的聪明。材料2:古希腊的毕达哥拉斯在2500多年前发现了直角三角形三条边之间的水量关系。有一天，毕达哥拉斯被邀请到朋友家。在很多朋友谈话的时候，他偶然发现主人家的地板上铺着漂亮的方形瓷砖。地砖的图案深深地吸引了他，他听别人聊天，有时走路，身体前倾，有时皱眉，专注于观察这些图案。同学们，你知道这些图案是由什么图形构成的吗？)你们的发现和当时这位伟大科学家的发现一模一样。他观察到，这些大小相同的地砖有规律地相互之间有某种数量的关系。他越想越兴奋，完全被自己的想法迷住了，连朋友间的玩笑都不理。他简单地拿出笔，在地砖上画了画。(课件演示相结合)等腰直角三角形的斜边长度为4个小三角形的面积和2个直角边的长度各为2个外部正方形，其面积为2个小三角形的面积，从量纲关系中得到。大正方形的面积等于两个小正方形的面积。他把这个发现告诉朋友的时候，朋友说：“这是偶然，没有任何意义。”这时毕达哥拉斯全心投入到探索中，改变了观察的视角，画了图案.(教师无言以