归纳——猜想的问题(公开课）

1、欢迎老师来访。诱导，归纳，猜测问题，演示者：奇胜俞，归纳，推测-要求寻找一些具体、特殊的数字、风格或图形，找出其中的变化方法，并推测一般结论。解决问题的想法是实施简化到特殊的一般；具体的方法和程序是：(1)通过对几种特殊情况的分析找出规律，(2)推测符合规律的一般结论；(3)验证或证明结论是否正确。示例1。观察等式： 9-1=24， 25-1=46， 49-1=68.根据这个规律写第n个等式。是指按照一定规律排列的数或之间的相互关系或大小变化规律问题。解决这种问题的关键是仔细分析战后数或式之间的联系，找出其中包含的规律。(2n 1) 2-1=2n (2n 2)，解决方案 9=32，25=52，

2、49=72.都是从3开始的连续奇数的平方，而2，4，6.是连续偶数集。类型1的数值变化规律，1 .下一组定律：2，4，8，16，2010的数字是。2210，教室练习，2，下面角内填充的四个数字之间有相同的规律。根据此定律，m的值为()a.38 b.52 c.66 d.74，d .根据相关模式集的变化，总结了反映图形变化的规律，推测此规律时，应对照图形仔细观察后得出结论。类型2图形转换规则，示例2:将一张方格纸切成4个大小相同的小正方形，然后以相同的方式将其中一张切成4块，其中一张切成4块，循环，然后将结果填在下表中，回答提出的问题：如果能切100次，那么总共会是多少个正方形？根据上面的表格分析

3、，你能发现什么规律？能把正方形切成2011个小正方形吗？怎么了？第301，670，3n 1，1，将棋子布置成下一组图案，(1)，(2)，(3)，(2)，创建下表3360，创建第n个图案观察下表，填写下表，然后回答问题。(1)完成下表。(2)在第一个图形中，“”的数目和“”的数目相同。16，9，答案：第8个图形，3，观察以下球体的排列规则(其中：室心球，中区球):三楼有1 2 3个.n层有1 2 3个.有n个，也就是1个。【评论】诱导猜测问题中最忌讳的是没有任何猜测。归纳猜测问题往往有需要遵循的章节，只要你分阶段观察分析，就一定能从主题的条件中发现重要的信息，容易解决问题。利用等腰三角形、菱形、

4、正方形、梯形等常见特殊形状的变化(平移、旋转、折叠、缩放)查找波动的不变关系是这些主题的特征。这种问题一般通过观察和操作等似是而非的推理手段进行推测来证明。示例3:图1，ABC的边BC为直线l，ABC和AC=BCEFP的侧FP也位于直线l上，侧EF与侧AC匹配，EF=FP。(1)在图1中，通过观察、测量、推测，写出AB和AP满意的数量关系和位置关系；解决方案：ab=APAb AP，类型3推测论证类型，示例3:图1，ABC的边BC为直线l，AC BC和AC=BCEFP的侧FP也位于直线l上，侧EF与侧AC匹配，EF=FP。(2)沿直线l向左平移到图2中的位置，EP将交流传递给点q，然后链接AP，

5、BQ。猜测和创建BQ和AP满足的数量关系和位置关系。证明猜测。解决方案：bq=APbqAP。，:如已知，EF=FP，EFP，证明：q，875epf=45cqp=cpq=45；CQ(2)沿直线l向左平移到图2中的位置，EP将交流传递给点q，然后链接AP，BQ。猜测和创建BQ和AP满足的数量关系和位置关系。证明猜测。解决方案：bq=APbqAP。在点mRtBCQRtACP，1=2 RtBCQ中，13=90和3=4(3)沿直线l向左平移EFP至图3中的位置，EP的延长线会将AC的延长线连接到点q、连接AP和BQ。您认为(2)推测的BQ和AP的数量关系及位置关系还成立吗？如果是，请提供证明。否则，请说明原因。解决方案：建立，证明：图3，(3)沿直线l向左平移EFP至图3中的位置，EP的延长线会将AC的延长线连接到点q、连接AP和BQ。您认为(2)推测的BQ和AP的数量关系及位置关系还成立吗？如果是，请提供证明。否则，请说明原因。解决方案：建立，延长QB AC AP从点n到点n；pbn=cbqrt BCQRtACPbqc=APC是Rt(1)如果MAN围绕点a旋转到BMDN(图2)，那么段BM、DN和MN之间的数量关系是什么？写推测并证明。课堂练习，(2)围绕点旋转到图3中的位置的MAN段BM，DN和MN之间的数量关系是什么？请直接写你的猜测(不需要证明)。