第一章 寿险定价

1、第一章 寿 险 定 价,第一章 寿险精算,1.1 寿险定价的精算控制循环 1.2 寿险定价原则 1.3 寿险定价假设 1.4 传统的定价方法 1.5 资产份额定价法 1.6 折现现金流法,1.1 寿险定价的精算控制循环,1.1.1 精算控制循环的一般流程 1.1.2 产品定价的输入要素 1.1.3 产品定价的输出结果 1.1.4 产品的整体规划 1.1.5 精算建议,1.1.1 精算控制循环的一般流程,作为一种金融产品，保险产品在投入市场交易前需要确定一个恰当的价格，这一价格在满足产品具有足够的竞争力的同时，要达到一定的盈利目标或公司运作的特殊目标。 在保险公司的实际运作中，精算师并不直接决定

2、保险产品的价格， 特别是在英国和澳大利亚体系中，一般由精算师根据相关数据计算产品的价格，作为建议提交相关的管理者，由管理者决定该价格是否可行并最终决定保险产品的价格。 保险产品的定价贯穿精算控制循环过程 ，这个循环一直重复直至保险产品的定价最终完成。,图1.1 寿险产品定价的精算控制循环流程,1.1.1 精算控制循环的一般流程,1.1.2 产品定价的输入要素,1. 市场信息 2. 定价策略和利润目标 3. 产品设计 4. 精算假设 5. 法规约束 6. 价格的初步估计,1. 市场信息,竞争对手的产品设计特征和价格。在竞争激烈的保险市场上，保险公司必须追踪竞争者的产品设计方案，包括产品特征和定价

3、特点，开发出具有较大的竞争优势的新产品。 产品预计的销售量。产品定价需要在一定的销量假设下反推价格以实现预期利润目标，精算师根据过去的经验和对当前市场的了解，如公司过去类似产品、市场上竞争者类似产品的的销售情况等，对产品在不同价格水平下的销量做出预测。 销售方式。产品销售方式直接决定了产品的销售费用，如专属代理人和独立代理人的销售费用较高，而电话、邮寄、网上直销的费用较低。,2. 定价策略和利润目标,产品的定价策略，指在定价中反映开发新产品期望实现的效果或期望达到的目标。如：在定价中反映实现公司盈利水平或者提升公司形象的目标等。 产品的利润目标，在英国和澳州体系中，利润用增加值（value c

4、reated）衡量，是产品在预期的整个生命周期内所能带来的法定利润（statutory profit）的现值，用于衡量新产品为公司创造的新价值。 法定利润，按法定偿付能力要求的负债下测定的利润水平。 利润目标，如果以绝对数来表示，当增加值大于零时，表明产品有一个转好的盈利预期；当增加值等于零时，表明产品按定价出售将不产生新的价值，也不损失公司的原有价值，如果希望获得收益，则需要适当提高价格。,3. 产品设计,产品设计和开发，要与公司的目标市场一致，要能够平衡股东、管理者、营销人员、客户等各方面的不同需要和利益冲突，还要受到公司偿付能力要求限制。 制定计划，开展市场调查。选择客户群体，进行市场细

5、分，分析客户群体存在的风险，调查客户群体的购买能力，预测市场销售潜力，研究有效的销售渠道，评估市场同类产品的经营情况，判断可能的市场竞争等。 被保险人风险进行分类。研究被保险人风险及其损失，给出风险的分类，对不同类型可不同风险程度的被保险人设定不同的定价等。 其他。对产品的定价方法、客户服务、营销渠道、资本要求、管理系统、再保险安排等做出具体设计。,4. 精算假设,定价中的假设比定价方法和定价公式更为重要，定价结果是否合理，很大程度上取决于定价假设是否符合实际。 精算假设，包括死亡率、利率、费用率、佣金率、税率、平均保额、分红率、再保险成本及有关的特别项目等。 确定保险产品承担的赔付或给付责任

6、，确定实现从产品开发、销售、核保、出单、保单维持、理赔、日常管理等环节必需的费用，以及影响产品经营的经济和市场等因素，在此基础上建立精算假设。 对新业务进行假设。在利润测试时，一方面需要考虑新产品为公司创造的增加值，另一方面也必须考虑由于新产品挤占老产品市场而使公司利润降低的减少值。,5. 法规约束,保险产品的定价只能在法规约束之下设定。 保险监管法规，对产品设计具有一定的限制。 法规对经营范围做出规定； 对某类产品的保险界限做出规定； 对费用征收做出一定限制，,6. 价格的初步估计,在五个输入要素基础上，根据定价模型，预估出产品的一个或多个可能的价格水平。 精算师需要对计算机的输出结果进行分

7、析判断，在预期的利润目标下进一定确定产品的价格。,1.1.3 产品定价的输出结果,在定价模型输入要素基础上，运用定价模型得出在现实假设下保险产品利润实现过程的一个整体描述和新产品带来的增加值。 测算中需要对死亡率、退保率、利率等重要假设变化对利润的影响做出敏感性分析。 将测算的新产品增加值与预期的利润目标相比较，得出在各种可能的情形下利润目标的实现情况。观察不同的精算假设水平、不同的价格水平对公司利润的影响，选择与定价策略和利润目标一致的定价结果。,1.1.4 产品的整体规划,产品设计符合法律法规要求的说明； 各种定价对产品投产市场后盈利状况影响的说明； 产品价格的市场竞争力、新产品竞争优势持

8、续的时间； 各类费用对产品的销售和盈利状况的影响； 公司在新产品上承担的风险和公司的应对能力； 支持新产品必需的资产和公司的资本能力； 新产品对已有业务的影响或新产品对老产品的替代作用； 公司现有的管理和服务能力满足新产品发展的能力； 新产品的营销渠道； 开发新产品的成本，,1.1.5 精算建议,产品的开发和定价需要根据财务、市场、精算、管理等各部门人员的协同努力。 精算师根据产品的总体规划做出精算建议，以报告的形式交给管理者做决策 。,1.2 寿险定价原则,1. 充足性原则 2. 合理性原则 3. 公平性原则 4. 可行性原则 5. 稳定性原则 6. 弹性原则,寿险定价的基本原则,1. 充足

9、性原则,费率充足，指保险费率足够用于保单所承诺的赔付或给付、退保金、费用、税金、红利等各项支出，同时保险公司还要获取合理的利润。 如果费率不充足，就会导致保险公司缺乏偿付能力，从而会使被保险人的利益受损。 为测定寿险费率是否充足，必须将实际给付率与预定给付率进行比较。 给付率，指用于给付的成本（包括保险金与理赔费用）占保费收入的百分比。 预定给付率主要根据寿险业经验生命表以预定利率计算的。,2. 合理性原则,费率合理，指保险费率不能过高。 如果保险费率过高，会损害被保险人的利益，保险人会获得太多的非正常经营性利润。 在一个充分竞争的保险市场上，一般不会出现保险费率过高的情况。,3. 公平性原则

10、,费率的公平性，指保险市场上保险产品价格的公平，保险人对被保险人所承担的责任与投保人交纳的保费对等，对出险概率高、赔付成本高的被保险人收取更多的保险费，反之亦然。 在竞争激烈的保险市场上，投保人有充分的选择保险公司和保险产品的权利和条件，保险费率的公平性将在这种自由和充分的选择中得到保证。,4. 可行性原则,费率的可行性，指寿险费率制定不仅要考虑给付的需要以及公平、合理，还要考虑投保人交纳保费的能力以及行销的可行性，因而保费不能太高。 如果费率过高，会影响投保人的积极性，也不利于保险业的发展。,5. 稳定性原则,费率稳定性原则，也称为相对稳定性原则，指保险费率在短期内应该是相对稳定的。这样既有

11、利于保险经营，又有利于保险人续保。 若在交费期内降低费率，就会引起保户退保而重新投保，以获得新费率下的利益； 若费率有不断上涨的趋势，则会增加长期保单的数量，将购买保险视作投机，与保险的宗旨相违背。,6. 弹性原则,费率弹性，指费率随着实际情况的变化而有所变化。 如：人的寿命有延长的趋势，投资收益率会随着市场利率的变化而变化。 从长期看，寿险费率应随着条件的变化而及时调整。,1.3 寿险定价假设,1. 死亡率 2.失效率 3. 利率 4. 费用,1. 死亡率,寿险定价中，死亡率是估计死亡赔付支出的重要基础。 由于生命表的编制需要大量的死亡数据，通常一个国家的保险行业协会或精算协会根据保险行业的

12、经验数据，编制行业经验生命表。 1997年4月1日，我国颁布了第一张中国寿险业经验生命表，即中国人寿保险业经验生命表（19901993），1999年保监会规定：保险公司在厘定保费时，预定死亡率必须采用此表数据。 2005年12月19日，中国保监会发布了中国人寿保险业经验生命表（20002003），简称CL （20002003），并规定保险公司自行决定定价用生命表。,死亡率假设的特点,死亡率假设因险种的不同而不同，如死亡保险和生存保险、终身寿险和定期寿险。 例如：预定死亡率较高时，其他条件相同时，死亡保险的保费偏高，生存保险的保费偏低。 (2) 对同一险种，死亡率假设也不同。影响被保险人死亡率的

13、因素有：年龄、性别、是否吸烟、教育和收入、保额等。 一般来说，死亡率随着年龄而提高，同一年龄上男性的死亡率高于女性 ，一般女性的死亡率为设置为男性死亡率的50%80%。 通常，是否吸烟比性别对死亡率的影响更大，吸烟程度严重者的死亡率可能是非吸烟者的3倍。,2. 失效率,失效率，是衡量保单在一定时间（通常是一年）内失效比例的指标，通常用失效保单或失效单位数在年初保单数或单位数中的比例衡量。 失效，指各种原因导致的保单不再有效、自愿退保、中途中止等情况。 保单的持续率1失效率。 保单的失效率对公司利润影响很大，较高的失效率会使分摊费用的有效保单减少，同时引发较高的逆选择，死亡率上升，成本增加。,影

14、响失效率的因素,保单年度。对均衡保费保单，最初几年，失效率随着保单年度的增加而迅速降低，510年后，失效率降低的速度变得非常缓慢，基本呈现平衡状态。 投保年龄。十几到二十几岁的投保保单失效率较高，30岁以上的被保险人随年龄增加，保单率会降低。 保额。大额保单的失效率通常较低。 保费支付方式。一般交费频率越高，失效率越高。 风险分类。次标准体的风险更高，保费也更高，则失效率在保单前几年更高。 性别、佣金支付方式、产品类型,3. 利率,利率假设可以看做是保单持有人未来的收益率。寿险公司假设的利率能否实现，要看其未来投资收益。 精算师在确定假设利率时应与投资部门协商： 了解公司过去的投资收益状况，并

15、对未来的投资收益状况做出预测。 还要考虑当前新投资的回报率和公司所有资产的投资回报率、公司当前新投资和公司所有投资资产的短期趋势、公司投资策略在未来的变化、投资收入的税收规定、其他公司的投资回报率、保单类型等。 为谨慎起见，利率假设一般较为保守。,4. 费用,保单从出售到全部赔付、满期、退保或失效，要经历核保、出单、保单维持、理赔等环节，每一环节都需要消耗成本，这些成本源于保险人从投保人那里收取的保费和公司累积资产的投资收益。 保险定价时，需要估计未来各个保单年度发生的费用，使未来费用开支与未来附加保费相匹配。 费用的计量单位一般有：保费百分比、每份保单、每千元保额、每次退保、每次死亡给付。,

16、表1.1 保险费用类别及细分,表1.2 保险费用分配示例,1.4.1 传统的定价方法简介 1.4.2 固定比例法 1.4.3 变动比例法 1.4.4 三元素法,1.4 传统的定价方法,1.4.1 传统的定价方法简介,理论上，毛保费由两部分组成： 纯保费，作为保险金额给付来源的保费。 附加保费，补偿保险人在经营管理上必要的费用开支，以及对风险附加的安全系数、税收等其他费用。 附加费用，用于开发、维护和管理该险种的费用。 意外准备，用于死亡率、利率、费用等因素的实际值偏离预期值时的补偿需要。 传统定价方法：通过建立未来赔付或满期给付、费用支出现值与未来收取的保费现值相等的平衡公式计算保费，也称为净

17、保费加成法。,图1.2 总保费结构,1.4.1 传统的定价方法简介,净保费加成法：先计算净保费，再根据精算现值相等的原则，把费用和预期利润分摊到每一年的保费中确定总保费。 厘定原则：精算等价原则 分类 固定比例法 变动比例法 三元素法,总保费的精算现值 纯保费的精算现值+附加保费的精算现值 各种给付的精算现值+各种费用支出的精算现值,1.4.2 固定比例法,固定比例法：附加保费简单假设为毛保费的固定比例。 若根据过去经验估计附加费用占总保费的比例e，在净保费P的基础上计算总保费G。以x表示单位生存年金的精算现值，则有： 优点：便于计算。 缺点：对附加保费比例e的估计比较主观，没有考虑到各年费用

18、的差异和各项费用性质的差异。,1.4.3 变动比例法,变动比例法：考虑了各年费用的差异，对不同年度采用不同的附加费用率。 以h年（h5）限期缴费的终身寿险为例，假设被保险人的投保年龄为x，保险金在死亡年末给付，首年附加费用率为e1，23年为e2，45年为e3，5年以上为e4，毛保费为G，均衡纯保费为P，则有 缺点：未考虑各项费用性质的差异。,1.4.4 三元素法,三元素法：将附加保费分为新契约费、管理费用、收费费用三类。假设新契约费为，收费费用发生在缴费期，为总保费的比例，管理费用发生在保单有效的整个合同期，为保额的比例。 以h年限期缴费终身寿险为例，假设被保险人的投保年龄为x，保险金在死亡年

19、末给付，毛保费为G，均衡纯保费为P，则有,1.4.4 三元素法（续）,用和分别表示保费缴付期和保费缴付结束后与保额成正比的保单维护管理费用率，并把与毛保费成正比的外勤人员教育培训费用单独列出，则有 缺点：三元素法对附加保费进行了分类，但不够精确，如没有区分理赔和给付费用以及每张保单固定的费用，也没有考虑到第二年以后各年费用的差异，如代理人佣金等。,例1.1,某30岁的人购买了保险金额为2万元的终身寿险，他选择终生缴费、每年初交付一次的保费缴费方式，死亡即刻赔付。 按表1.2所列的保单各项费用。根据精算等价原理，按中国人寿保险业经验生命表（19901993年，混合表），计算年缴纯保费和年缴毛保费

20、。（i=6%）,表1.2 保险费用分配示例,例1.1答案,故年缴纯保费为110.56元。,例1.1答案,(2)记G为所求年缴毛保费，由于毛保费的精算现值=理赔费用精算现值+其它各种费用精算现值，则,例1.2,某25岁的人购买的保险金额为10万元的40年两全保险保单，保费在每年年初缴付，给付发生在年末。该保单的第一年费用为100元加上毛保费的25%，续年的费用为25元加上毛保费的10%。发生死亡给付时的理赔费用为100元，生存给付时不发生理赔费用， 已知： 求均衡年缴纯保费和毛保费。,例1.2答案,1.5 资产份额定价法,1.5.1 资产份额定价法简介 1.5.2 现金流量 1.5.3 资产份额

21、 1.5.4 损益和利润指标 1.5.5 资产份额定价法举例,1.5.1 资产份额定价法简介,资产份额定价法的基本思想：在定价时预测产品在未来的资金流入和和流出，据此反映该产品逐年利润变化的情况，并根据预先设定的利润目标，不断调整保费以达到利润目标。 资产份额定价法需要考虑死亡、退保、费用、分红等各项支出，也要考虑准备金的积累、用于支持保单的资产投产回报，还要考虑一定的利润目标等。因此，死亡率、失效率、费用率、利率、现金价值、保单红利、责任准备金、贴现利率、利润目标等均对定价产生影响。,1.5.1 资产份额定价法简介,资产份额定价法的基本过程： 1. 收集资料 生命表、保单、保额、给付金额、给

22、付时间、参保年龄、代理人情况、是否分红 2. 设立假设因素 生命表、退保率、利率、费用、代理人佣金、保单给付费用、红利系统 3. 保单的各种给付 死亡给付、退保给付、满期给付、生存给付 4. 给出现金流的参数,现金流关系,总收入毛保费再保险成本 + 投资收入 总支出管理费用+代理人佣金+死亡给付+退保给付+期满给付+生存给付+税收 保单年度末基金（转入资产和股东分红之前）初始时刻基金 + 总收入总支出 保单年度末总盈余 保单年度末基金保单年度负债 转入资产保单年度末总盈余归还红利成本期末红利成本股东红利成本 保单年度末基金（转入资产和股东分红之后）保单年度末基金股东红利成本转入资产,1.5.2

23、 现金流量,保单的现金流量，包括保费、费用、死亡给付、退保给付、保单给利等，通常现金流量的计算以单位保额有效保单为基础。,1. 基本符号 2 .保费 3. 费用 4. 保单给付,1. 基本符号,2. 保费,3. 费用,期初费用：假设保单费用、每千元死亡赔付费用、每单位保费费用都发生在保险年度初。,3. 费用,期末费用：包括死亡赔付费用、退保费用和分红费用。,3. 费用,假设死亡在一年内均匀分布，则一年内死亡费用的积累因子为： 若假设死亡在每个保单年度年中发生，则积累因子为： （复利）或 （单利）。 可以证明，当 i t 较小时，有,3. 费用,4. 保单给付,1.5.3 资产份额,资产份额，是

24、保险人对每单位有效保单预先估计的资产额，或者是单位保额有效保单平均分配的资产额。 资产份额类似于一个收支账户：每年的保险费和利息作为收入贷方账户，死亡赔付金、生存给付金、退保金、红利、费用作为支出记为借方账户。年末的账户余额根据保单保额除以年末有效保单数得出每张有效保单账户余额就是资产份额。,1.5.3 资产份额,1.5.4 损益和利润指标,1.5.4 损益和利润指标,1.5.4 损益和利润指标,例1.3 设有某终身非分红的寿险产品，保额为1000元，保费在10年内均衡交付，年保费为10.69元。 假设费用发生在保单年初，死亡赔款发生在保险年度中，退保发生在保险年度末。投保年龄为20岁，投资收

25、益率为3%，贴现利率为10%。 死亡率假设采用CL90-93非年金混合生命表，准备金采用均衡净保费责任准备金，退保率、现金价值及费用采用经验假设数据。,1.5.5 资产份额定价法举例,表1.3 资产份额计算表,表1.3 资产份额计算表（续）,例1.3,(3) = 1 - (4) - (5) (2)的第一行 = (3)的第一行 (2)的其他行 = (2)的上一行(3) (11) = 3%(6) + (7) - (10) - (8)(4)/2 (12) = (6) + (7) + (11) - (10) - (8)(4) - (9)(5)/(3) (6)的第一行 = 0 (6)的其他行 = (12

26、)的上一行,例1.3,(14) = (12) - (13) (15) = (14) - (14)的上一行/(3) (16) = (14) - (14)的上一行1.03 /(3) (17) = (16) (2) (1+10%)-t ， 即 (16)的利润用贴现利率和累计生存率折现到投保时的现值,例1.3,在前7年内，资产份额都小于准备金，即保单累积的资产不足以支付保单负债，维持资产负债平衡需要外部资金的支持。 从第8年起，资产份额超过用准备金表示的负债，表明临界平衡年为8。 从各年的利润来看，前两年的年度利润为负值，从第三年起利润开始转正，并保持较高水平。 可以算出内部收益率为10%，即年保费10.69 元是使内部收益率为10%的目标总保费。,1.6 折现现金流法,折现现金流法：通过对一组保单未来保单年度预期收入（保费收入和投资收入）和预期支出（赔付支出、费用支出、红利、退保等）的估计，研究保单组随被保险人死亡、退保、分红、满期等过程，在一定的定价策略和利润目标下，给出保单的定价。 折现现金流法是英澳体系国家采用的寿险产品定价方法，本质上与