流体流动过程的能量守恒与转化

1、,流体流动过程的能量守恒与转化,2-4 流体稳定流动时的连续性方程,定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；,非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,定态流动与非定态流动,对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：,推广至任意截面,连续性方程,1 , w1 , A1,2 , w2 , A2,1,2,2-4 流体稳定流动时的连续性方程,不可压缩性流体，,圆形管道 ：,即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比 。,2-4 流体稳定流动时的连续性方程,3 流体流动过程的能量守恒与转化,3-1 流体流动过程的能量

2、和能量守恒与转化,1.流动着的流体本身具有的能量,（1）内能 贮存于物质内部的能量。 1kg流体具有的内能为U（J/kg）。,（2）位能 流体受重力作用在不同高度所具有的能量。 1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。,1kg的流体所具有的动能为 (J/kg),（3）动能,（4）静压能,静压能=,1kg的流体所具有的静压能为,(J/kg),静压能:流体流经截面所带有的与所作功相当的能量。,2.系统与外界交换的能量：,（1）热能 换热器向1kg流体提供的热量为 qe (J/kg)。 （2）外功（有效功） 1kg流体从流体输送机所获得的能量为We (J/kg)。,3.总能量衡算：,以1kg流体

3、为基准进行能量衡算：,流动系统的机械能衡算式：,（1）流体不可压缩， 1=2 （2）流动系统无热交换，qe =0 （3）流体温度不变，U1=U2 （4）流体流动时有能量损失，设1kg流体损失的能量为Wf（J/kg）,式中各项单位为J/kg。,假设：,以1kg流体为基准进行能量衡算，则：,（1）,3-1 流体流动过程的能量和能量守恒与转化,柏努利方程式：,当流体为理想流体（流体在流动中没有摩擦阻力），且没有外功加入，即：,柏努利方程,各截面上的三种能量之和为常数柏努利方程,由流体流动的机械能量衡算式（1）,Wf=0，We=0,柏努利方程的讨论：,（1）若流体处于静止，w =0，Wf =0，We=

4、0， 则柏努利方程变为，,说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。,（2）理想流体在管道内作稳定流动,无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能之和为常数，称为总机械能；各种形式的机械能可互相转换。,有效功率 ：,轴功率：,（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。,（5）对于可压缩性流体，当 时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,We、Wf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。,（3）,用压头表示的能量,3-2 用压头表示的能量守恒与转化,（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动

5、系统的衡算范围.,（2）位能基准面的选取 必须与地面平行； 宜于选取两截面中位置较低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。,3-3 应用流体动力学方程的注意事项,（3）截面的选取 与流体的流动方向相垂直； 两截面间流体应是定态连续流动； 截面宜选在已知量多、计算方便处。,（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。,3-3 应用流体动力学方程的注意事项,管内流体的流量； 容器间的相对位置； 输送设备的功率； 管路中流体的压强等。,利用柏努利方程,可以确定：,3-4 柏努利方程的应用,（1）确定管内流体的流量,例1: 20的空

6、气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉部接一玻璃管，玻璃管的下端插入水池中。空气流过文丘里管的能量损失不计。当U管压差计读数 R=25mm,h=0.5m 时，求此时空气的流量为多少m3/h。当地的大气压强为101.33 103Pa。,解：文丘里管的上游测压口处的压力 p1 =HggR = 13600 9.81 0.025 =3335Pa(表压),喉部的压力 p2 = -水gh = -10009.810.5=- 4905Pa (表压),空气流过截面1-1和2-2的压力变化为,=0.079=7.9%20%,在截面1-1和2-2

7、间列柏努利方程：,z1=z2=0,取空气的平均分子量为 29kg/kmol, 两截面间的空气的平均密度为,= m=,=1.20 kg/m3,所以：,简化得：,根据连续性方程：,（1）,（2）,（2）代入（1）得：,空气的流量为：,=132.8 m3/h,确定管道流体的流量,（2）确定设备间的相对位置,例2: 有一输水系统，水箱内水面维持恒定，输水管直径为603mm ，输水量为18.3 m3/h ，水流经全部管道（不包括排水口）的能量损失可 按Wf =15w2公式计算，求： (1) 水箱中水面必须高于排出口的高度H ？ (2) 若输水量增加5%,管路直径及其布置不变，管道的能量损失仍按公式计算，

8、则水箱内的水面将上升多少米？,解：(1),取水箱水面为上游截面1-1排出口内侧为下游截面2-2，并以截面2-2的中心线为基准线； 在两截面间列柏努利方程：,式中：z1=H, z2=0,（表压）,w10,而,Wf =15w2,=152.222 =73.93 J/kg,所以：,=7.79 m,确定设备间的相对位置,（3）确定输送设备的有效功率,例3: 用泵将储水箱内水送至吸收塔顶，输水管直径为763mm ，排水管出口压强为6.15104 Pa（表压），送水量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160 J/kg，试求泵的有效功率。,解：,取储水箱水面为上游截面1-1，排水管出口外侧为下游截面2-2，并以截面1-1的中心线为基准线，,在两截面间列柏努利方程：,式中：z1=0, z2=2+24=26 m,（表压）,w10,（表压）,Wf =160 J/kg,所以：,