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1、16.2二次根式的乘除 -二次根式的除法,1.什么叫二次根式？,2.两个基本性质:,复习提问,=a,a (a 0),-a ( ),=,=a,(a 0),a0,思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？,3.二次根式的乘法：,算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根,积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根.,复习提问,(a0,b0),计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?,规律:,（a0，b0）,结论,一般地，二次根式的除法法则是：,两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数。,练一练,例：计算,解：,二次根式 除法法则:,试一试,计算：,解：,两个二次根式相除，等于把被开

2、方数相除，作为商的被开方数,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根,例5：化简,解：,注意： 如果被开方数是带分数，应先化成假分数.,把二次根式的除法法则反过来:,练习一：,解：,例6：计算,解：,在二次根式的运算中， 最后结果一般要求 (1)分母中不含有二次根式. (2) 最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.,把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过 程叫做分母有理化.,什么样的二次根式才是 最简二次根式,1.被开方数不含分母；,2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式。,满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。,二次根式的计算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简.,1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立.,练习二：,2.把下列各式的分母有理化：,3.化简：,（ ） a1,（ ） 10,（ ） 4,例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2 ,b= ,求a.,拓 展,拓 展,1.二次根式的除法公式:,(1)被开方数不含分母;,(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,3.最简二次根式:,课堂小结：,2. 分母有理化：把分母中的根号去掉，叫分母

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