热质交换ppt第二章 热质交换过程

1、1,第二章 热质交换过程 传热学中分析的流体和壁面间的对流换热过程，涉及的流体是单一物质或称一元体系；对二元体系流体，其中各组分的浓度不均匀，会发生传质或质交换，如：水分蒸发和煤气在空气中的弥散都为传质现象。 传质常和传热复合在一起，如空调表冷器的冷却减湿工况，吸收器中的吸收过程，既有热交换又有质交换。 2.1传质概论 2.1.1混合物组成的表示方法 2.1.1.1 质量浓度与物质的量浓度 1.质量浓度：表示单位体积混合物中某组分的质量 对组分A： A=MA/V 对混合气体，根据理想气体状态方程，,2,可得：,可见，对混合气体，质量浓度与分压力有关。 混合物由N个组分组成，则混合物的总质量浓度

2、为：,2.物质的量浓度(摩尔浓度)：表示单位体积混合物中某组分的物质的量 对组分A：CA=nA/V 混合物由N个组分组成，则,3.组分A的质量浓度与物质的量浓度的关系：,2.1.1.2 质量分数与摩尔分数 1.质量分数：为混合物中某组分的质量与混合物总质量之比,3,对组分A：aA=MA/M=A / 混合物由N个组分组成，则,2.摩尔分数：为混合物中某组分的物质的量与混合物的总物质的量之比 对组分A：xA=nA/n 混合物由N个组分组成，则有,当混合物为气液两相系时，常以x表示液相中的摩尔分数，y表示气相中的摩尔分数。 3. 组分A的质量分数与摩尔分数的互换关系用式(2-10)、(2-11)表示

3、。,4,2.1.2 传质的速度和扩散通量 2.1.2.1 传质的速度 如图2-1，组分A、B通过系统内任一静止平面的速度为uA、uB，该二元混合物通过此平面的速度为u或um(u以质量为基准，um以摩尔为基准) 1.绝对速度：uA、uB代表组分A、B的实际速度； 2.主体流动速度或平均速度：u或um代表混合物的移动速度，u为质量平均速度，um为摩尔平均速度 3.扩散速度：uA-u、uB-u或“uA-um、uB- um代表相对主体流动速度的移动速度 绝对速度=主体流动速度+扩散速度,5,6,2.1.2.2传质的通量 单位时间通过垂直于传质方向上单位面积的物质的量称为传质通量。传质通量等于传质速度与

4、浓度的乘积 1.以绝对速度表示 (1)质量通量：mA=AuA，mB=BuB 混合物的总质量通量为： m=mA+ mB=AuA +BuB =u 得： (2)摩尔通量：NA=CAuA，NB=CBuB 混合物的总摩尔通量： N= NA+NB= CAuA+ CBuB = Cum 得：,7,2.以扩散速度表示 (1)质量通量：,(2)摩尔通量：,3.以主体流动速度表示的质量通量 (1)质量通量：,(2)摩尔通量：,8,9,2.1.3质量传递的基本方式 2.1.3.1 分子传质 1.分子传质又称分子扩散，简称扩散，是由于分子的无规则热运动而形成的物质传递现象，如图2-2。 分子扩散只在固体、静止或层流流动

5、的流体内才会单独发生。 2.分子扩散可以因浓度梯度、温度梯度或压力梯度而产生，或者是因对混合物施加一个有向的外加电势或其他势而产生。 3.无浓度差的二元体系中，如存在温度差或压力差，会产生热扩散(又称索瑞特效应)或压力扩散，会导致浓度变化并引起浓度扩散。 工程中，温差或总压差不大时，可不计热扩散和压力扩散。,10,2.1.3.2 对流传质 1.对流传质 (1)对流传质是指壁面和运动流体之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量传递。,11,(2)流体做对流运动，当流体中存在浓度差时，对流扩散亦同时伴随分子扩散，分子扩散与对流扩散两者的共同作用称为对流质交换。对流质交换是在流体与液体或固体的两相交

6、界面上完成的。 (3)流体湍流时，对流传质是湍流主体与相界面之间的紊流扩散与分子扩散传质作用的总和。 2.紊流扩散 在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡运动，而引起各部位流体间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质便朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭借流体质点的湍流和漩涡来传递物质的现象，称为紊流扩散。在湍流流体中，分子扩散是时刻存在的。由于紊流扩散的通量远大于分子扩散的通量，一般可忽略分子扩散的影响。,12,2.2 扩散传质 2.2.1斐克定律 斐克定律：在浓度场不随时间而变化的稳态扩散条件下，当无整体流动时，组成二元混合物中组分A和组分B将发生互扩散。其中组分A向组分B的扩散通量(质量通

7、量j或摩尔通量J)与组分A的浓度梯度成正比。 1.定义表达式 ：,2.摩尔浓度为基准的斐克定律的表达式：,对于两组分扩散系统，,13,则：,斐克定律适用范围：分子无规则热运动引起的扩散过程，其传递的速度即为扩散速度uA-u(或uA-um)。 3.斐克定律普遍表达式 分子扩散的同时经常伴有流体的主流运动，如用液体吸收气体混合物中溶质组分的过程，如图2-3。,即：,根据式(2-14)可化为：,14,15,同理：,组分的实际传质通量=分子扩散通量+主体流动通量 2.2.2 气体中的稳态扩散过程 分子扩散有两种形式，即双向扩散(反方向扩散)和单向扩散(一组分通过另一停滞组分的扩散)。 2.2.2.1

8、等分子反方向扩散 由式(2-32)，对于等分子反方向扩散，如图2-4，取z1和z2两个平面为研究对象，各参数如图。 式(2-33)经分离变量并积分，得：,(2-32),(2-34),16,17,当扩散系统处于低压时，气相可按理想气体混合物处理 ， 则：,(2-35),式(2-34)、式(2-35)即为A、B两等分子反方向扩散时的扩散通量表达式。,2.2.2.2 组分A通过停滞组分B的扩散(单向扩散) 1.设组分A、B两组分组成的混合物中，组分A为扩散组分，组分B为不扩散组分(称为停滞组分)，组分A通过停滞组分B进行扩散。例如水面上的饱和蒸汽向空气中的扩散以及化工吸收过程中水吸收空气中的氨。 组

9、分B为不扩散组分，NB=0，由式(2-32)，得：,18,整理得：,系统中取z1和z2两个平面，如图2-5所示。 式(2-36)经分离变量并积分得：,(2-36),式(2-37)、式(2-38)即为组分A通过停滞组分B的稳态扩散时的扩散通量表达式。 2.式(2-38)可变形如下：,(2-37),(2-38),19,20,由于扩散过程中总压力p不变，,则,令,，称为组分的对数平均分压。,则,比较式(2-39)与式(2-35)可得，,(2-39),21,“漂流因数”p/pBM反映了主体流动对传质速率的影响，ppBM，漂流因数p/pBM1，这表明由于主体流动而使物质A的传递速率较之单纯的分子扩散要大

10、一些。 组分A通过停滞组分B扩散时，浓度分布为对数型，在扩散距离的任一点处，pA、pB之和为系统总压力p。组分A通过停滞组分B扩散的浓度分布如图2-5所示。,22,2.2.3 液体中的稳态扩散过程 液体中的分子扩散速率远远低于气体中的分子扩散速率，其原因是由于液体分子之间的距离较近，扩散物质A的分子运动容易与邻近液体B的分子相碰撞，使本身的扩散速率减慢。 2.2.3.1 液体中的扩散通量方程,扩散系数应以平均扩散系数、总浓度应以平均总浓度代替。即：,23,上式为液体中组分A在组分B中进行稳态扩散时扩散通量方程的形式。 2.2.3.2 等分子反方向扩散 扩散通量方程：,浓度分布方程：,2.2.3

11、.3 组分A通过停滞组分B的扩散 扩散通量方程：,停滞组分B的对数平均浓度,24,浓度分布方程：,(2-47),2.2.4 固体中的稳态扩散过程 固体中的扩散，包括气体、液体和固体在固体内部的分子扩散。例如固体物料的干燥、固体吸附、固体除湿等过程，均属固体中的扩散。 一般，分为两种类型，一种是与固体内部结构基本无关的扩散；另一种是与固体内部结构基本有关的多孔介质中的扩散。 2.2.4.1 与固体内部结构无关的稳态扩散 当流体或扩散溶质溶解于固体中，并形成均匀的溶液，此种扩散即为与固体内部结构无关的扩散。,25,由于固体扩散中，组分A的浓度一般都很低，CA/C很小可忽略，则上式变为：,积分式为：

12、,只适用于扩散面积相等的平行平面间的稳态扩散。扩散面积不等时，可采用平均截面积作为传质面积。通过固体界面的分子传质速率GA可写成：,如图2-6所示，沿圆管径向扩散，平均扩散面积为,26,如图2-7所示，沿球面径向扩散，平均扩散面积为,当气体在固体中扩散时，溶质的浓度常用溶解度S定义为：单位体积固体、单位溶质分压所能溶解的溶质A的体积。 2.2.4.2 与固体内部结构有关的多孔固体中的稳态扩散(自学),27,2.2.5扩散系数及其测量 1.定义：指沿扩散方向，单位时间单位浓度降时，垂直通过单位面积所扩散的某物质的质量或者摩尔数，即：,2.扩散系数的影响因素：D的大小主要取决于扩散物质或扩散介质的

13、种类及温度、压力。 3.气气和气体在液体D，见T2-1，D一般由实验测定。 由表中数据可见：液相质扩散的D比气相质扩散的D低一个数量级以上。 4.对二元混合气体，,28,29,T2-2的测量条件：,5.吉利兰半经验公式：,其它状态需要修正：,cm2/s (2-69),可见：D与气体浓度无直接关系，D随温度的升高、压力的降低而增大。 6.固相质扩散的D比液相中低一个数量级。一般由实验确定。,30,31,2.3 对流传质 基本特点：(1)对流传质过程包括由流体位移产生的对流作用和流体分子间的扩散作用。 (2)对流传质是在流体流动条件下的质量传输过程，其中包含着由质点对流和分子扩散两因素决定的传质过

14、程。对流传质过程与流体的运动特性密切相关。 (3)对流传质过程不仅与动量和热量传输过程相类似，而且还存在着密切的依存关系。 2.3.1对流传质系数 类似于对流换热的分析，对于二元混合流体系统摩尔浓度为CA,的流体流过一固体表面，表面处的组分浓度保持在CA,sCA,，F2-12。,32,33,固体壁面与流体之间的对流传质速率可定义为：,式中：hm为对流传质系数，m/s，与流体的性质、壁面的几何状和粗糙度、流体的速度等因素有关，一般很难确定。 2.3.2 浓度边界层及其对传质问题求解的意义 2.3.2.1 浓度边界层的概念 1.浓度边界层定义：当流体流过固体壁面进行质量传递时，由于溶质组分A在流体

15、主体中与壁面的浓度不同，壁面附近的流体将建立组分A的浓度梯度，离壁面一定距离的流体中，组分A的浓度是均匀的。因此，可以认为质量传递的全部阻力集中于固体表面上一层具有浓度梯度的流体层中，该流体层即称为浓度边界层(亦称为扩散边界层或,34,或传质边界)。由此可知，流体流过壁面进行传质时，在壁面上会形成两种边界层，即速度边界层与浓度边界层。 速度边界层和热边界层决定壁面摩擦和对流换热，浓度边界层决定了对流传质。 2.F2-13，表面处流体中的组分A的浓度CAS和自由流中的浓度CA不同，产生浓度边界层。 浓度边界层厚度c为 时与壁 面的垂直距离y值。,3.y0时，组分的传递是由整个流体运动和扩散决定的

16、；在紧贴壁面y=0处，流体速度为零，不存在流体运动，组分的传递只是扩散引起的。在稳态传质下，组分A通过静止流层的传质速率应等于对流传质速率，即：,35,36,(2-71),则：,4.用质量浓度表示：,(2-72),(2-73),5.用式(2-72)求解对流传质系数的步骤：(1)求解运动方程和连续性方程，得出速度分布；(2)求解传质微分方程，得出浓度分布；(3)由浓度分布，得出浓度梯度；(4)由壁面处的浓度梯度，求得对流传质系数。 应用：仅能求解一些较为简单层流传质问题。 【例2-5】,37,2.3.2.2边界层的意义 1. (1)速度边界层(x)，特征：存在速率梯度和较大切应力。主要表现形式：

17、表面摩擦，边界层重要参数：摩擦系数Cf。 (2)热边界层t(x)，特征：存在温度梯度和传热，主要表现形式：对流换热，边界层重要参数：对流换热系数h (3)浓度边界层c(x)，特征：存在浓度梯度和组分传递，主要表现形式：对流传质，边界层重要参数：对流传质系数hm。 2.对于流过任意表面的流动，总是存在速度边界层，因而存在表面摩擦。当表面与自由流的温度不相同时，才存在热边界层，从而存在对流换热。当表面的组分浓度和自由流浓度不同时才存在浓度边界层，从而存在对流传质。,38,3.一般，三种边界层都存在。如图2-14，在一给定的位置上，三种边界层厚度不一定一样，其相对大小与三种传递的扩散系数的相对大小有

18、直接的关系，扩散系数较大者，其边界层厚度越大。 4.浓度边界层特点：尺寸极小、法线方向浓度梯度大。 5.边界层理论引入的重要意义：求解区域划分为主流区和边界层区。 当流体流过固体表面，浓度差而发生质量传递时，在固体表面附近形成具有浓度梯度的薄层，对流传质过程阻力在边界层内；传质边界层之外，浓度梯度可以忽略，可视为浓度均匀，不存在传质阻力。,39,40,2.3.3 紊流传质的机理 以流体强制湍流流过固体壁面时的传质过程为例，当流体湍流流过壁面时，速度边界层最终发展成为湍流边界层。湍流边界层由三部分组成： 1.层流内层：靠近壁面处，流体沿壁面平行流动，在与流体流动方向相垂直的方向，壁面与流体之间的

19、质量传递是通过分子扩散进行的，可用斐克定律描述传质速率。浓度梯度很大。 2.缓冲层：离壁面稍远处，流体一方面沿壁面方向作层流流动，另一方面又出现一些流体的旋涡运动，质量传递既有分子扩散，也有紊流扩散存在。在接近层流内层的边缘处主要发生分子扩散，而接近湍流主体的边缘处则主要发生紊流扩散。,41,3.湍流主体：最外层，有大量旋涡存在，旋涡运动十分激烈。主要发生紊流传质，而分子扩散的影响可以忽略不计。浓度梯度很小 。在湍流边界层中，层流内层一般都很薄，大部分区域为湍流主体。 在管内界面上典型的浓度分布曲线如图2-15。在层流内层中曲线(虚线)很陡，其形状接近直线；而在湍流主体中曲线(实线)则较为平坦

20、。 组分A的主体平均浓度定义：,42,43,2.3.4 对流传质的数学描述 2.3.4.1 传质微分方程的推导 以双组分系统为例： 1.质量守恒定律表达式 取一边长为dz、dy、dz的流体微元，如图2-16，根据质量守恒定律： (输入流体微元的质量速率)+(反应生成的质量速率)=(输出流体微元的质量速率)+(流体微元内累积的质量速率) 或：(输出输入)+(累积)-(生成)=0 2.各项质量速率的分析(自学) 组分A沿x方向输入流体微元的总质量流量： 而由x方向输出流体微元的质量流量： 组分A沿x方向输出与输入流体微元的质量流量差为： 同理可得组分A沿y方向、z方向输出与输入流体微元,44,的质

21、量流量差。 (2)流体微元内累积的质量流量 (3)反应生成的质量流量 2.3.4.2传质微分方程 经整理得，传质微分方程：,通用的传质微分方程(向量形式)：,以摩尔浓度为基准，同样可得：,45,向量形式：,2.3.4.3 传质微分方程的特定形式 1.不可压缩流体的传质微分方程 混合物总质量浓度恒定，由连续性方程u=0，式(2-78)简化为：,或,以摩尔浓度为基准，同样可得：,或,46,式(2-80)、式(2-81)即为双组分系统不可压缩流体的传质微分方程，或称对流传质方程。适用于总浓度为常数，由分子扩散并伴有化学反应的非稳态三维对流传质过程。 2.分子传质微分方程 对于固体或停滞流体的分子扩散

22、过程，u(或um)为零，则可进一步简化。 若系统内部不发生化学反应，rA及 ，则可简化为式(2-82)及式(2-83)，即为无化学反应时的分子传质方程，适用于总质量浓度(或总摩尔浓度)不变时，在固体或停滞流体中进行分子传质的场合。 3.柱坐标系与球坐标系的传质微分方程 (1)柱坐标系的对流传质方程：式(2-84) (2)球坐标系的对流传质方程：式(2-85) 【例2-6】,47,2.3.4.4对流传质方程的边界层近似 1.暖通空调专业中，对流传质方程可简化为二维稳态，即稳定(与时间无关)，流体物性是常数，不可压缩(是常数)，物体力忽略不计(X=Y=0)，无化学反应 ，无能量产生,2.边界层近似

23、：,即：沿表面方向上的速度分量比垂直于表面方向大；垂直于表面的梯度比沿表面的大。 3.假设传质对速度边界层的影响可以忽略，即uy=0是合理的，但对涉及大的表面传质率的传质冷却，不适用。 4.CACB时，假定边界层物性即为B的物性。,48,5.简化方程组： (1)总的连续性方程：,(2)动量方程：,(2-87),(3)能量方程：,(4)组分A的对流传质方程为：,(2-90),(2-86),(2-88),(2-89),49,2.3.5 对流传质过程的相关准则数 1.施密特准则数Sc，对应于 ，,Pr准则数为联系动量传输与热量传输的一种相似准则，Sc准则数为联系动量传输与质量传输的相似准则。 2.宣

24、乌特准则数Sh对应于努谢尔特准则数,Nu准则数以边界导热热阻与对流换热热阻之比来标志过程的相似特征。Sh准则数以流体的边界扩散阻力与对流传质阻力之比来标志过程的相似特征。 3.传质的斯坦登准则数(Stm)对应于对流传热中的斯坦登准则数,50,2.3.6 对流传质问题的分析求解 2.3.6.1 平板壁面上层流传质的精确解 对平板，流体的均匀浓度CA0及壁面浓度CAs都保持恒定，设为等分子反方向扩散，并传质系数随流动距离x而变，壁面局部对流传质系数：,1.边界层对流传质方程 平板壁面层流传热边界层能量方程为：,(2-94),51,在平板边界层内进行二维流动传质时的边界层对流传质方程为：,不可压缩流

25、体的连续性方程为：,x方向的动量方程为：,2.边界层对流传质方程的精确解(自学) 通过无因次化，将边界层能量方程变成无因次方程，式(2-99) 边界层传质微分方程的无因次的形式，式(2-102) 应用平板壁面层流传热的精确解(波尔豪森解)，可得：(2-105),52,或：(2-106) 【例2-7】 2.3.6.2 管内稳态层流对流传质 主要研究管内层流对流传质的分析求解。流体的流速较慢、黏性较大或管道直径较小时，流动呈层流状态，此时的传质即为管内层流传质。 流体与管壁之间进行对流传质时，可能有以下两种情况： 1)流体一进入管中便立即进行传质，在管进口段距离内，速度分布和浓度分布都在发展，如图

26、2-17(a)。进口段的动量传递和质量传递规律都比较复杂，问题的求解较为困难。 2)流体进管后，先不进行传质，待速度分布充分发展后，才进行传质，如图2-17(b)。较为简单，研究也比较充分,53,54,流体在管内沿轴向作一维稳态层流流动，且组分A沿径向进行轴对称的稳态传质，忽略组分A的轴向扩散，速度边界层和浓度边界层均达到充分发展。由柱坐标系的对流传质方程并简化得：,速度分布已充分发展，,则速度分布已充分发展后的层流传质方程为：式(2-112) 边界条件分为两类(速度分布与浓度分布均已充分发展且传质速率较低)： 1)组分A在管壁处的浓度CAS维持恒定， (2-113) 2)组分A在管壁处的传质

27、通量NAs维持恒定， (2-114),55,可见，速度分布和浓度分布均充分发展，管内层流传质时，对流传质系数或宣乌特数Sh为常数。但流体进口段的局部宣乌特数Sh并非常数，考虑进口段对传质的影响，采用式(2-115)进行修正： 【例2-8】 2.4 相际间的对流传质模型 2.4.1.薄膜理论(简称：膜理论) 1.基本论点：当流体靠近物体表面流过时，存在一层附壁的薄膜，在薄膜的流体侧与具有浓度均匀的主流连续接触，并假定：膜内流体与主流不相混合和扰动。此时，整个传质过程相当于此薄膜上的扩散作用；在薄膜上垂直于 壁面呈线性的浓度分布；膜内为稳态扩散传质过程，如图F2-18所示。,56,57,2.传质系

28、数hm,或：,则,2.4.2.渗透理论 1.论点：当流体流过表面时，由流体质点不断地穿过流体的附壁薄层向表面迁移并与之接触，流体质点在与表面接触之际则进行质量的转移过程，此后流体质点又回到主流中去，如图F2-19，可将由无数质点群与表面之间的质量转移视为流体靠壁薄层对表面的不稳态扩散传质过程。 2.近壁流体的不稳态扩散传质过程分析,或：,则,(2-118),58,视为一维非稳态扩散：,边界条件和初始条件：,(2),(3),由积分变换，则,对(5)求导：,(1),(4),(5),(6),(6),59,平均扩散通量,则：,tc为有效的暴露实际。,(7),(2-119),3.实验表明：,2.4.3

29、表面更新模型 也称为渗透表面更新模型。,式中：s为表面更新率，与流体的动力条件及系统的几何形状有关，由实验确定的常数。,60,2.5 动量、热量和质量传递类比 2.5.1三种传递现象的类比 2.5.1.1分子传递(传输)性质,(1)牛顿粘性定律：,对均质不可压缩流体：,(2-121),动量传递公式,(2)傅立叶定律： 一维，均匀各向同性材料：,对定热容：,能量传递公式,(2-122),(3)斐克定律： 对双组分混合物，组分A的质量分数A的分布为一维，则,61,(2-123) 质量传递公式,组分A的质量通量密度：,负号含义：负号分别表示动量、传热和传质是向速度、温度和浓度降低的方向进行的。 2.

30、动量、热量、质量交换规律可以类比。动量交换传递的量是运动流体单位容积所具有的动量u；热量交换传递的量是物质单位容积所具有的焓cpt；质量交换传递的量是扩散物质单位容积所具有的质量，即浓度CA； 3.多维场中，不可类比，动量为失量，热量、质量为标量。 2.5.1.2湍流传递性质 湍流传递的特点： 1.湍流传递性质强度比分子传递的强度大。 2.湍流传递性质的公式仿照分子传递的定律建立：,62,3.流体中同时存在湍流传递性质和分子传递性质：,4.充分发展的湍流中：,5.t、t、DABt 难确定，主要依靠实验确定，原因：,63,1.假设：有质交换存在，二元混合物的二维稳态层流流动；不计流体的体积力和压

31、强梯度；忽略耗散热、化学反应热以及由于分子扩散而引起的能量传递，则对流传热传质交换微分方程组： 连续性方程：,动量方程：,能量方程：,扩散方程：,(2-136),(2-133),(2-134),(2-135),64,边界条件为： 动量方程：y=0，,y=，,能量方程：y=0，,y=，,扩散方程：y=0，,y=，,以上统称为边界层传递方程。,65,2.类比原理的基础：当=a=D，且边界条件的数学表达式完全相同时，它们的解也应一致。 (1)=D，速度分布与浓度分布曲线重合，=c (2)a=D，温度分布与浓度分布曲线重合，t=c (3)Pr=/a,表示速度分布和温度分布的关系，体现流动和传热之间的相

32、互联系； Sc=/D表示速度分布和浓度分布的相互关系，体现流体的传质特性； Le=a/D=Sc/Pr表示温度分布和浓度分布的相互关系，体现传热和传质之间的联系。 3.实用上，对流质交换的准则关系式常近似套用相应的对流换热数的准则关系式。 4.刘伊斯准则：Le=a/D=Sc/Pr,66,当a=D，Sc=Pr，Le=1，热交换和质交换过程对应的定型准则数相等，即：Nu=Sh，即：hl/=hml/D 或： hm=hD/=ha/=h/cp 上式即为刘伊斯关系式，即热质交换类比律。 对混合气体：近似认为Le=1。 2.5.3动量交换与热交换的类比在质交换中的应用 2.5.3.1雷诺类似律 1.应用：只用

33、于不存在边界层分离时， 2.对流传热和摩擦阻力的联系：,或,当Pr=1时，,67,3.动量传输与质量传输的雷诺类似律：,或,当Sc=1，即 =D时，,2.5.3.2柯尔本类似律 1.普朗特类似律：,(2-141),(2-140),2.卡门类似律：,3.契尔顿和柯尔本表达式：,适用范围：0.6Sc2500的气、液体。,(2-142),(2-143),68,4.计算因子 传热因子JH：,传质因子JD：,对流传热和流体摩阻之间的关系可表示为：,对流传质和流体摩阻之间的关系可表示为：,实验证明：JH=JD=Cf/2 (2-148) 适用范围：对平板流动及其它没有形状阻力存在的流动适用。,(2-144)

34、,(2-145),(2-146),(2-147),69,5.对流传热计算式中物理参数及准则数用对流传质中相对应的代替，见式(2-149)、(2-150)、(2-151)。 2.5.3.3热质传输同时存在的类比关系 由式(2-144)、(2-145)，则,即：,即：,可得到：,成立条件：0.6Sc2500，0.6Pr2500的气体、液体 【例2-9】,(2-152),70,2.6 对流传质的准则关联式 PrSc，NuSh，StStm， 2.6.1流体在管内受迫流动时的质交换 1.管内湍流换热：,管内对流传质：,应用范围：0.6Sc2.5，2000Re35000。 定型尺寸为管壁内径，速度为管内平

35、均流速，定性温度为空气温度。 2.6.2流体沿平板流动时的质交换 层流时：,(2-156),(2-153),紊流时：,(2-157),71,定型尺寸为沿流动方向的平板长度L，速度u为边界层外的主流速度。 【例2-10】 【例2-11】 【例2-12】 2.7 热量和质量同时进行时的热质传递 2.7.1同时进行传热和传质的过程 1.(1)等温过程：,(2)有温差存在，因导热引起传热：,因对流引起传热：,72,2.奈斯特(Nernst)薄膜理论，如F2-21 假设：在接近壁面处有一层滞流流体薄膜，厚度为0，此层内的传质过程是以分子扩散的形式透过这一薄层，且全部对流传质的阻力都存在这一薄层内，其浓度分布为线性分布。 通过静止气层扩散过程 hm=,