微观至介观尺度的模拟方法概述.ppt

1、A，1，微到中尺度模拟，A，2，微到中尺度模拟，主要研究内容：微观结构演化(动力学控制)微观结构及其性质之间的关系结构演化的方向热力学控制微结构变化路径3354动态控制结构演化的这种不平衡特性导致了各种晶格缺陷结构和相互作用机制。A，3，微结构的物理空间和时间尺度，A，4，微观尺度模拟，不平衡因素材料特性的多样性，应用，特性，材料，微结构机制，A，5，严格求解薛定谔方程(2)排除了(1)是由现象学原子理论(例如与经验潜力相关的分子动力学)实现的。必须建立涵盖大尺度的适当中尺度模拟方法，以便提供远远超出原子尺度的预测。A，6，微-中尺度模拟，连续体模型原子运动方程的严格解或近似解(薛定谔方程或分

2、子动力学)由于平均原始结构关系中尺度机制和构成规律的复杂性和多样性，产生了建立中尺度模型的方法的唯一性。A，7，空间和时间离散化中尺度模拟方法，空间和时间离散化电位动力学(晶体塑料、还原、组织、破坏)，相场动力学或广义Ginzburg-Landau模型(超导、扩散、相变、粒子增长) 粒子生长)，典型应用的主要中尺度模拟方法，A，8，微-中-中-中-中-尺度模拟，中-尺度模拟方法的共同特征：不明确包括原子尺度动力学，以理想化的方式使用材料作为连续体。 晶格缺陷之间的相互作用由均匀矩阵结合。控制方程通常不包含内部bing空间或时间尺度。包含单格缺陷的连续体中尺度模型通常用一系列非线性偏微分速度和固

3、有结构方程表示。使用有限差分法、有限元法或蒙特卡罗方法，几乎可以用行来解决这些微分方程。A，9，微中尺度模拟，时空尺度参数和方差的确定由微分方程及其系数，变量具有的特性和性质决定。空间栅格坐标，通常作为状态变量，例如原子浓度、锗密度、结构参数、位移或特性方向；控制微分方程用于局部或全局，具体取决于相互作用的性质(短距离或长距离)。可以使用连续体近似法预测美索不达米亚的结构演化，意义也很大。现象方程和结构演化规律是因为比美索不达米亚更容易获得实验数据，数据信息比宏观尺度更详细。A，10，6章细胞自动机，6.1基本原理细胞自动机是描述和处理复杂系统的离散空间-时间演化规律的算法，通常具体使用决策格

4、的局部或整体确定性和概率变换规则。空间变量可以表示实际空间、动量空间或波向量空间。格点定义为固定数目的点，通常是规则的格点，但其大小和大小可以是任意的。表示系统由基本实体形成的结构。这些“基本实体”可以是任意大小的连续身体体积单位、原子粒子、晶格缺陷或生物界的动物等。A，11，细胞自动机的原理由城市规划，A，12，6.1基本原理，基本实体，无量纲数，粒子密度，晶格缺陷密度，粒子速度，颜色，血压或动物种类等广义状态变量定量表示。这些状态变量的实际值在每个单独的单元中确定。每个节点被认为表示一种可能的有限离散状态。将某些转变规则应用于每个节点状态会导致自动机的进化。这些规则决定了晶体偏移的状态。对

5、于局部规则，网格状态是前一状态和最近相邻网格(页面)状态的函数；对于全局转换规则，网格状态是所有网格状态的函数。传统的细胞自动机大多使用本地转换规则。A，13，6.1的基本原理应用于规则的晶格结构更容易。对于非均匀介质，在讨论的栅格区域中使用较小的栅格间距更合适。而且，还要考虑合理修改转换速度，重新调整。细胞自动机演化成离散时间阶段。同时更新所有节点的状态变量值的时间间隔。广义微结构细胞自动机可以使用细胞或细胞的不连续空间格栅，通常被认为是空间均匀的，所有格是等价的，变换规则在所有地方排列在相同的普通网格上。假定这是可能的受限状态之一，并对所有细胞状态同步更新。此外，栅格转换不同于普通机器人，

6、因为它既可以遵循决定法则，也可以遵循概率法则。A，14，6.1的基本原理，细胞自动机提供了模拟动态系统进化的直接方法，包括基于短距离交互或远距离交互的多个相似分组元素。对于简单的物理系统，时间只有一个独立变量(参数)。这种直接方法等于用有限差分近似法给出偏微分方程的离散解。细胞自动机方法对基本实体类型和可选转换规则没有限制。在简单有限差分模拟中，可以说明状态变量值的分布、混合算法的颜色问题、教室中儿童的健康状态、所有转换条件下的模糊集合元素、细胞的初级生长和衰减过程等。A，15，6.1的基本原理，例如用于计算高二次多项式系数或倍波纳奇数的帕斯卡三角形可以用作一维细胞自动机。其中，普通三角形网格

7、中每个网格的对应值可以由上述两个数之和给出。在这种情况下，机器人的“基本实体”是无单位整数，转换法则是求和法则。还有一个由一维细胞自动机模型帕斯卡三角图、A，16，6.1的基本原理、每个点都有颜色、可根据以下简单转换规则转换的立方晶格组成的机器人。如果超过相邻格点(页面)50%的点是蓝色的，则这些点会从印刷色变成红色；或者，“如果最近相邻栅格的75%以上为红色，则研究栅格的颜色也将转换为红色”.为了说明学校里孩子之间的相互传染问题，可以通过以下规则定义细胞自动机：“一个教室里有50%的孩子生病了，那个教室里的所有其他孩子都会感染。”为了使上述简单的象模型更合理、更真实、更可靠，需要添加更多的变

8、换规则。上述例子可以补充诸如“经过一定数量的时间后感染的孩子恢复了”或“每个孩子只需感染一次”等规则。A，17，6.1的基本原理，细胞自动机与各种有限差分法、有限元法、Ising法、Potts法等一般模拟方法不简单。细胞自动机具有广泛的适用性和多功能特性，是离散计算方法的普遍化推进。这种灵活的适用性除了采用简洁的数学表达式作为变量和转换规则外，还基于必要时机器人可以包含所有元素或规则的事实。A，18，6.1的基本原理是材料科学中有时对一般有限差分计算方法的一些“如果”补充规则可以提供一种简单有效的方法来处理“数学奇点(即非光滑函数表示中的临界或自发效果)问题”。事实上，这些规则经常出现在微结构

9、模拟中。例如，在离散电位动力学模拟中，“两个平行螺杆电位，如果距离比五个汉堡斯矢量近，就会自动消失”；断裂力学或弹簧模型经常包含以下规则：“当裂纹速度达到某个值时，测试样品会自动损坏。”在再结晶模拟中，这些规则经常发生。结晶国的城市方向误差达到值时，晶格满足原子核的动态不稳定性临界条件.或者“局部储存的弹性可以达到阈值，细胞满足原子核的热力学不稳定性条件。”，A，19，6.1的基本原理补充了上述一阶微分方程的变换规则，可以模拟复杂系统的动态运动特性。通常，被调查粒子之间的局部交互是此问题的基本基础。细胞自动机模拟通常在基本尺度级别(例如原子、原子簇、电位段、子粒子)执行，但是作为离散化和映射连

10、续体空间的派生方法，没有物理特征线或时间尺度的内部冰校正问题。连续体系统的细胞自动机模拟需要定义相应的基本单位及其转换规则，以便在给定级别正确显示系统的行为特性。A，20，6.1的基本原理从物理角度来看，分子动力学表示实际微模型，在使用细胞自动机方法时，它并不适用于任何特定系统。细胞自动机获得的平衡系综热力学量比蒙特卡罗方法在物理上缺乏基础和基础。因此，在进行蜂窝计算机实验之前，重要的任务是确保基本模拟单元实际反映了“基本物理实体”的特性。细胞自动机不限于微系统，因此为在微结构模拟中实现各种空间和时间尺度的方法之间的飞跃提供了非常方便的数值工具。A，21，6.2 CA的材料中的多面性是由考虑尽

11、可能多的空间状态变量和转换规则时出现的广泛适用性和灵活性引起的。细胞自动机在模拟再结晶、粒子生长和相变形成的微结构时表现出特有的多面性。例如，对于再结晶和粒子生长，细胞自动机可以同时描述局部结晶结构及其形成过程。为了说明这些特性，通常使用局部确定方向g、存储的弹性能量(可以近似测量，如电位密度或局部泰勒系数m)和温度t作为状态变量。这些变量取决于空间坐标(x1，x2，x3)和时间t等参数。A，22，6.2 CA的材料中的多面性必须包含在各种局部结构演化规律中，其中使用了特定研究对象的状态参数。根据本地信息、数据和转换规则，只能对还原、核生成和增长等机制进行合理的说明。细胞自动机模拟可以应用于两

12、相、微带、剪切区、过渡区、异种界面、晶界和孪晶等微结构不均匀特性的研究。这种局部缺陷结构可以用相应状态变量的相应值或渐变值表示。剪切带的特性表征为高误差密度和大局部晶格曲率。给定杂质含量的晶界迁移率m可以表示为相邻晶界之间的方向偏差 g和晶界法线的空间方向n。A，23，6.3细胞自动机的一般表示，在细胞自动机中，相邻细胞的局部交互通过一系列确定性或随机转换规则具体确定。在时间(t t)中，与特定网格相对应的状态变量值由当前状态(t0)(或最近的t0、t0- t等)及其相邻网格的状态确定。如果仅考虑两个最近的时间点，则对于一维细胞自动机的演化，可以采用以下格式写为表示时间t0到节点j对应的状态变

13、量值的公式：J 1和j-1表示栅格j的两个最近相邻节点。细化描述f转换规则的函数。(6.1)，A，24，6.3细胞自动机的一般表示，几个相邻状态冯诺依曼相邻节点状态仅取决于最近相邻节点的摩尔相邻节点状态。考虑最近邻节点和子邻节点扩展摩尔相邻考虑相邻两个单元合唱相邻元素一次一个22个单元块相邻类型影响系统的转换速度和演化形式。A，25，图6.1冯诺依曼相邻和摩尔相邻，A，26，6.3细胞自动机的典型表示，对于扩展配置，可以将考虑一维中两个相邻时间步长的转换规则写如下：其中n表示单位网格单元转换规则的范围。(6.2)，A，27，6.3是细胞自动机的通用表示，细胞自动机有很多可行的转换规则。手机。诺

14、依曼是与每个时间步长j=0或 j=1相邻的一维二进制细胞自动机，采用具有28个转换规则的形式。其中，A，28可以用(01011010)2的编码表示此转换规则。细胞自动机通常使用数字编码来简化与表示相关的转换规则。A，29，6.3细胞自动机的一般表示，转换规则的数量可以在k (kn)中计算。其中k是细胞的状态数，n是相邻细胞的数量，包括核心细胞。对于摩尔相邻的二维细胞自动机(n=9)，假设每个细胞有两种可能的状态，则应用229=26144个不同的转换规则。A，30，6.4细胞自动机的分类，Wolfram根据动态行为的差异将细胞自动机分为四类。(1)稳定：从某种初始状态过了一段时间后，细胞空间趋于

15、空间稳定，这意味着每个细胞都处于不随时间变化的固定状态。(2)周期类型：建立周期性重复的短周期结构，或建立稳定的结构。此细胞自动机显示本地排序顺序和整体排序顺序。此自动机可以看作是从给定转换规则的离散数据的本质中衍生的过滤器。这种系统在方向空间中形成闭环。A，31，6.4细胞自动机的分类，(3)混沌：从任意初始状态开始，经过一定时间后，细胞自动机形成非周期混沌结构。至少经过一定时间后，此结构的统计属性与初始结构的统计属性基本相同。第三细胞自动机生成的结构通常是自相似分形阵列。对于任何初始配置，在许多时间点后，这些结构都具有相同的统计特性。人们对这些机器人在几何上的应用很感兴趣。这个机器人是最常

16、用的细胞自动机。A，32，6.4细胞自动机的分类，(4)复合：第四类细胞自动机是稳定、周期性的，可以保持所需长度的传播结构。有些细胞自动机经过一定阶段后衰退。也就是说，所有细胞的状态都为零。一些第四类细胞自动机可以形成稳定的周期结构。通过设置这些适当的传播结构，可以获得任意循环长度的最终状态。在进化过程中，第四类细胞自动机显示出高不可逆性。这个细胞自动机可以表示重要的局部数组。A，33，6.5概率细胞自动机方法，将晶体细胞自动机更改为不确定性的基本方法是两种：第一种方法是随机选择正在研究的晶体晶格点，而不是系统地按顺序选择。但是，使用决策折换规则。第二种方法是使用概率变换代替确定性变换，但系统地研究所有格点。主要讨论第二种方法，并分类为概率或随机性细胞自动机。，A，3