小学数学教材解读.ppt

1、a，1，结构重构是几个课程例子，谈有效的教育设计，杭州市求教育集团马珑，a，2，现在的课程教育主要问题：传统课程占主体地位的局面没有根本改变： 教师权威教师与教师的关系是单方面的、积极的、动态的生成不是自主的学会背后：分数第一的结果：“培养”是被动的接受、适应、顺从、以别人的思想和意志为基本生活方式的人。 没有生存力，缺乏健康的心。 很难适应正在变化的世界。 a、3、自主学习教学：建构主义的学习理论本质上有助于理解“学”和“教”的意义。 学习：教育：帮助学习者更有效地构建知识。 学习是学生自主地把新知识和现有的认知结构实质地结合起来的自我构筑过程各学习者的认知结构、认知风格各不相同，学习是个人

2、化活动认知结构中包含的学习内容和与现有的认知结构实质上无法联系的学习内容a，4， 真分数和假分数，除法基础， 植树问题， 平均分，分数和除法的关系，用除法解决问题，a，5， 平均分，例1 :识别平均分。 本节的内容是学生学习除法的开始。 学生对除法意义的认识是以“平均分”为基础的，“平均分”的学习对后续的学习很重要。 其实“除”是“分”，“分”的方法多种多样，“平均分”是很多分法之一。 除法学习的难点是理解“平均分”。a、6、 平均分、例2，内容的重点是教“平均分”的方法。 用适当的方法区分橘子，充分体现分类法的多样化。 让学生充分体验“平均分”的过程，形成相应的表象，不仅关注“点”的过程，还

3、关注“点”的方法。a，7， 平均分，例3 :另一种情况，表示现实生活中的平均分-包含点(连续减法)。 等分和包含的对比，两种情况的不同是分法不同。同一点最后出现的结果相同，都是一样多的。a，8， 平均分，在日常生活中平均，一个正好在划分结束的情况下，没有馀数(即馀数为0 )，表内除法是这样的内容，一个在平均分之后有馀数的情况下(馀数不是0 )，是研究有馀数的除法的内容、a，9， 平均分，思考：1 .从意义的角度：教材内容如何合理统一？ 比较两个区分，2 .从孩子的角度：教育组织如何打开窗口？ 引起三次讨论，a，10，平均分，等分和除法的合并，等分用除法表示得分的过程，等分和包含的合并，等分画出

4、画，形式，等分包含得分，与平均分的差异相比，强调了平均分的本质强调概念的本质：为什么是平均分？ 丰富的概念角色：平均分有什么情况？充分的例子、充分的讨论、充分的对比、a、12、a、13、a、14、a、15、a、16、a、17、a、18、 平均分、明确平均点的意思， 教材中，给各一组表示分数的图表，观察各图表表示的分数、分子和分母的大小进行比较，“这些分数是大于1还是小于1”这两个结构排列了相同的例题。 在此基础上，分别总结了真得分和假得分的概念。、a、20、 平均分、北师大版教材：在“分数与除法的关系”之前编制。 教材创设了“分饼”剧本活动，分两个层次开展了教育。 第一个活动是“三片面包平均分

5、四人”。第二个活动是“九片面包平均分四人”，可以指导学生一片一片的分数，还可以分为八片，再分成一片，在此基础上公布真正的分数、假的分数的概念，并介绍带分数、a，21， 真分数和假分数，思考：1 .从意义的角度：教材内容如何合理统一？ 是观察比较，还是经历过程？ 浅味是马上能懂，还是灵活？2 .从孩子的角度：教育组织如何打开窗口？ 堵车很少，a，22， 真分数和假分数，“真得分和假得分”的教育只是观察比较分子和分母的大小，将得分分为真得分和假得分两种，还是进一步扩大得分的意义，让学生正确把握真得分和假得分的本质特征答案确实应该是后者。 那么，为了突破这个教育的难点，教材提供了什么样的支援呢？以a

6、，23， 真分数和假分数，“平均分”为线索，联系“分数和除法”，综合“真分数和假分数”的概念和“分数和除法”的内容，用除法公式表示平均分的过程，用分数表示平均分的结果为今后的分子以100以上的比例学习奠定基础。 a，24， 真分数和假分数，上课前让学生判断5/4是否得分？ 很多学生有疑问，也有学生认为不是分数。 理由是，平均分为4个，为什么能抽出5个呢？即使一部分学生认为是分数，如果要求用自己的方法来表达5/4的意思，理解的程度就各不相同。 一般分为三种情况，很多学生以为拿不到四个中的五个，什么都不画的第二，画是画，不能跨越全部关系的框架，想法不清楚的第三，想法很清楚，但各级只有很少一部分学生

7、这样能表现的学生，根据采访，以前多利用教科书和课外指导班学习过。 a，25， 真分数和假分数，a，26， 真分数和假分数，质疑认知冲突的原因，经历了伪分数的发生，发现分数除法关系，分析开拓数的体系，整体贯通：处理平均分、除法、分数的关系。 关注的生成：在分析中加深理解，a，27， 真分数和假分数，“假分数是分数吗？ ”“好的。” 上课前的采访显示，很多学生对它抱有疑问。 在分数意义上的教育界限，学生容易发生负面转移。 例如，5/4平均分成4个，如何提取5个，这种认知冲突是教育上的难点，也是学生本课学习的真正起点。 因此，在教育中应该解决的核心问题是，如何让学生充分体验伪分数的发生过程，可以深刻

8、理解伪分数的意义。 这样的意义构筑，仅仅是教材中出现的静态图，显然是不够的，必须通过直观的动态生成，让学生体验分数单位的累计过程。 最初累计的结果是真的分数，在某种程度上累计的话，自然会变成假的分数。 利用具体的“分饼”情况，暴露学生的内在思考，在意识中加深对假分数意思的理解：新教授，利用模式直观地理解假分数的发生，分为一个饼、两个饼、三个饼、四个饼，五个饼，五个是假分数的五/。 n个为N/5，在发生更多假分数的练习时，再次回到“分饼”的情况，通过数学结合，使学生理解并扩大假分数如何用图正确地表现意思时，可以用“饼图”渗透伪分数，也可以形成带分数的形式。 a，28， 真分数和假分数，人教版教材

9、编制上，把“真分数和假分数”的学习放在“分数和除法关系”的学习之后。这个部分的教育内容，在分子处理分母以下的分数的下一个“真得分和假得分”的认识中，“得分和除法的关系”无关，两者好像是分开的。 实际上，从意义上考虑，除法表达式可以表示平均分的过程，分数可以表示平均分的结果，根据取的份数，该结果可能是真的分数，也可能是假的分数。 把“分数和除法的关系”放在“真分数和假分数”的认识前，平均分的结果只是表示真分数，突然要停止，学生缺乏完全的认识。 如果有机地融合“真得分和假得分”和“得分和除法关系”，则能否用“平均得分”来交流“得分和除法关系”，同时在用分数表示结果的过程中，自然地引出分数的两种的真

10、分数和假分数是？ a，29， 真分数和假分数，a，30， 真分数和假分数，在传统的教育设计中，在课堂上练习数学轴，让学生用分数表示数学轴上的点，发现学生的错误率很高。 主要是数学轴具有一定的抽象性，所以学生在数学轴上很难找到单位“1”，如果出现“1”的后面的数字，就会更加困惑。 数学轴对学生来说是个难点，但是利用数学轴能使学生理解真正的分数和假的分数的意思。 因此，数轴需要“延迟”。 把轴放在最后，从知识体系的角度来看，它首先重新提取所学知识，完成真得分、假得分的意义构建，在轴上显示真得分和假得分，轴连续性丰富，得分概念体系也完善了今后学习知识的怀孕，在轴上直观地比较真得分和假得分的大小从能力

11、培养的角度来看，“轴”是发展“数感”的载体，“我在寻找5/4在哪里”。 九分之四呢？ 因为8/4多1/4，所以在2和3之间巧妙地渗透了“区间”的思想。 人教版教材：两端都是种：株数=间隔数1，a，32， 真分数和假分数，人教版教材：两端都是种：株数=间隔数-1个个体：株数=间隔数，a，33， 真分数和假分数，人教版教材：环状道路上：株数=间隔数，a， 走出经典框架，2 .从孩子的角度：教育组织如何打开窗口？ 突破学习困难，a，35， 植树问题，教材总是把“分数和级数”的关系作为一个模型表现出来，教育设计不局限于两种想法。 一是以“两端都是种子”为基本模型重点展开学习，以“只有一端，两端没有种子

12、”为特殊情况处理的第二个是三种情况同时出现。 但是，无论哪种想法都必须让学生构筑“根数=间隔数1，根数=间隔数，根数=间隔数-1”这三个不同的数量关系模型，并应用这些数量关系来解决实际的问题。 除了3种基本模型外，还有很多变化。 这也许是和情节配套的旧教材，一直把“植树问题”作为思考问题的原因。 “植树问题”真的那么难吗？a、36，植树问题、表1 :“植树问题”列表、a、37，植树问题、道路长度不同的三种栽培情况记录在表中，横向比较，有共同点吗？ 为了能看到数量关系，“总数(道路的长度)份数(间隔的长度)=份数(间隔的数量)”可以通过除法来解决问题，接受学生现有的学习经验。 从纵向比较来看，数

13、形结合，一对一对应，三种类型根据实际情况来处理“商”，所以股数为“商1”，股数为“商-1”，股数为“商”，可以依赖于学生现有的生活经验。这给植树问题的教育带来了新的启示。 “植树问题”模式能回到学生熟悉的“除法模式”吗？这有助于学生构建和应用模型吗？ a，38， 植树问题，学生很难学习的是，在具体情况下正确地识别什么相当于“树”，哪一种情况是“两端都”？ 是“只有一方”还是“两者都”呢？ 另外，无法把握生活和数学的距离，不能“去状况”生活中的植树现象，也有学生做数学模型。 讨论、a、39、 植树问题、主题回忆除法问题、特殊除法问题，将发现者的处理规则分类，列举正确的判断应用模式，强调知识“连”

14、，材料“序”:安排两组材料的表现，掌握应用“度”:正确的识别是重点，a、40、 作为引进的一环，学生通过比较自己做的问题和老师做的问题，发现这些问题的数量的关系是“总数/份数=份数”，结果用除法解决了问题，但是问题的结果不同，相对于用以往的除法解决了问题的业者是结果，重新用除法解决了问题这样，在最初的导入过程中，成功地唤起了学生原来的学习经验，为新知识的学习埋下伏笔。 a，41， 植树问题，最初，我们按照教材的提示顺序研究了“植树问题”，研究了生活中的“行列问题”、“锯木问题”等。 但是，由于在实施中“植树问题”是数学上精制的问题，学生认为生活中的植树一般都是两端种的，没有考虑“只有一端”和“

15、两端没种”，从一开始就容易引起争论，发现对模型的构筑不利。 如何把学习材料的“序”服从学生学习的“序”？ 我们调换了学习材料的表现顺序，先讨论了“行列问题”和“锯屑问题”，所以学生利用原来的生活经验，很快锯屑的结果就变成“商-1”，行列的结果就变成“商-1”。 讨论教材上的“植树问题”，学生有以前的学习经验，自然联想到“植树问题”可能有三种不同的情况，在交流中构筑模型。 a，42， 植树问题，作为“植树问题”的第一课，要巩固应用要安排什么样的内容，显然很难见面。 我们针对学生应用模型时的难点“无法正确认识模型”，通过练习扩大知识范围，通过学生的例子、教师的例子，属于围绕“说了什么”的那种类型”展开讨论，丰富体验，为正确解决“植树问题”打下坚实的基础。 同时，在练习中扩大知识深度，不仅让学生发现纪律，还理解纪律，落实教育重点。 根据线图，用“分数=级数1”说明“植树问题”两端的类型，扩展到了植树问题的其他2种类型。a，43，研教材：“服从”到“整合”，研学情：“回避”到“面对”，研设计：“全