利用频数分布直方图描述数据

1、利用频数分布直方图描述数据,(1)扇形统计图的特点?,(2)扇形统计图的制作步骤?,(3)什么是频数？什么是频率?,复习回顾:,创设情景,下周我校举行班级广播操比赛，准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛，请你利用已准备好的全班身高数据，帮助挑选出40位同学,提出问题,选择身高在哪个范围的学生参加呢?,问题l：你测得一组数据中，身高最高的是谁?最矮的是谁?相差多少? 问题2：全班身高变化在哪个范围? 问题3：若将全班身高分组，组距选择多少较合适? 问题4：根据你选择的组距，你将全班按身高分成几组? 问题5：你将在哪个范围内选取人选?,感悟创新,分析条件：要挑选身高比较整齐的40

2、位同学，就需要分析身高数据分布情况，要了解数据分布情况就要适当分组，求出各组频数(学生数)，再根据分布情况作出决定,观察：,这组数据的最小值是 ，最大值是 ，它们的差是 ，说明身高的变化范围是 cm。如果取组距为5，则可以分为 组，如果取组距为3，则可以分为 组，如果取组距为2，则可以分为 组。,149,172,23,23,5,8,12,取组距为5，则可以把数据按范围148x153， 153x158， 168x173分成5组，整理可得下面的频数分布表：,可从153163cm之间挑选队员,取组距为3，则可以把数据按范围149x152， 152x155， 170x173分成8组，整理可得下面的频数

3、分布表：,可从155164cm之间挑选队员,取组距为2，则可以把数据按范围149x151， 151x153， 171x173分成12组，整理可得下面的频数分布表：,以上三种方案都可以选出身高比较整齐的队员，但你认为哪种更好，更方便？,第二种方案较好。第一种方案组距显大，分组数较少，造成频数有点集中，影响挑选队员时人数要不太少，要不过多的原则；也不象第三种方案，组距显小，分组数较多，以至于频数分布零散，带来挑选队员时不易把握，再者分组太多也带来统计时烦琐，不方便。,问题1解答,1计算最大值和最小值的差 :,在上面的数据中，最小值是149， 最大值是172，它们的差是23，说明身 高的变化范围是2

4、3 cm,极差,2决定组距和组数: 把所有数据分成若干组。,（最大值最小值）组距,所以要将数据分成8组：149x152，152x155， 170x173这里组数和组距分别是8和3,组数：分成的组的个数称为组数。,组距：每一组两个端点的差称为组距。,3列频数分布表： 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表,频数/组距,身高/,7 6 5 4 3 2 1 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,频数分布直方图 图10.22,4画频数分布直方图： 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数

5、分布直方图,2/3,6/3,17/3,8/3,4/3,2/3,8/3,8/3,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值,频数 （学生人数）,身高/,20 15 10 5 0,149 152 155 158 161 164 167 170 173,等距分组的频数分布直方图 图10.23,注意：等距分组的频数分布直方图,每个长方形的高表示对应组的频数。,2,6,8,8,17,8,4,2,等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数,从表和图中

6、可以看出，身高在155x158， 158x161，161x164三个组的人数最多，一共有41人, 因此可以从身高在155164 cm（不含164 cm）的学生中选队员,感悟新知,绘频数分布直方图一般步骤： 计算最大值与最小值的差，把它作为分组的依据； 确定组距与组数； 列频数分布表； 绘频数分布直方图； 绘频数折线统计图。,方 法 技 巧,目前，我们已经学习了用哪些方法来描述数据？,统计表；条形图； 折线图；扇形图； 频数分布直方图； 频数折线图.,通常：直接用小长方形的高表示对应组的频数 等距分组的频数分布直方图,例1 某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学的成

7、绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：,（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？ （3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,（每组含最低分，不含最高分）,解：（1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛 的有32名同学；,（2）（7+5+2）32=43.75%，所以该中学的参赛 同学获奖率是43.75 %；,（3）该中学参赛同学的成绩均不低于60分；成绩在 8090分数段的人数最多。,（1）该

8、中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？,（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？,（3）图中还提供了其他数据，例如该中学没有获得满分的同学等等。请再写出两条信息。,1、在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数， 满分100分），请观察图形，并回答下列问题。,（1）该班有 名学生；,（2）70.580.5这一组的频数是 ，频率是 ；,（3）请你估算该班这次测验的平均成绩是 。,44,14,0.32,80,人数,分数,50.5,60.5,70.5,80.5,90.5,100.5,小试牛刀,1、一个样本含有20个

9、数据: 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成_组,32.534.5这组的频数为_.,练习,2、对某班同学的身高进行统计（单位：厘米），频数分布表中165.5170.5这一组学生人数是12,频率是0.25,则该班共有_名学生.,3、 2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计,评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是_.,2011年

10、中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题： (2)补全频数分布直方图,2011年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图， 请回答下列问题： (3)若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你评估该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数。,2、 为了分析学生的期中考试情况，对某班45名同学的数学成绩统计如下（单位：分）：,83，80，

11、83，85，75，78，77，78，77，79，82，75，70，66，90，81，79，72，91，68，73，90，87，71，61，75，82，77，80，82，93，85，76，78，95，80，87，74，88，65，72，86，71，69,（1）填写频数分布表：,(2)画出频数分布直方图。,T,正正一,正正一,正,正T,2,3,11,11,8,7,3,（2）根据频数分布表，先画出直方图，然后再画出折线图：,2,60.5 65.5 70.5 75.5 80.5 85.5 90.5 95.5,4,6,8,10,12,人数,分数段,画频数分布直方图的一般步骤:,(1) 计算最大值与最小值