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文档简介

1、斜线在平面内的射影,A,C,垂线段比任何一条斜线段都短,从平面外一点向这个平面所引的垂线段和斜线段AB、AC、AD、AE中，那一条最短？,射影定理 从平面外同一点向这个平面所引的垂线段和斜线段中，,（1）射影相等的两条斜线段相等，射影较长的斜线段也较长,（2）相等的斜线段的射影相等，较长的斜线段的射影也较长,（3）垂线段比任何一条斜线段都短,问 ：把 “从平面外同一点”去掉，还有以上的结论吗？,HC与FG在平面ABCD上的射影分别是什么？,FG与EA在平面ABCD上的射影分别是什么？,HC与EF在平面ABCD上的射影分别是什么？,想一想,两条平行线的射影是什么？,1.点P是ABC所在平面外一点

2、，且P点到ABC三个顶点距离相等，则P点在ABC所在平面上的射影是ABC的 心。,练习,练习,2.判断下列说法是否正确,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角。,一条直线垂直与平面，它们所成的角是直角；,一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0 的角。,直线和平面所成角的范围是0，90。,A,l,B,O,与AOD的大小关系如何？,斜线和平面所成的角，是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。,最小角原理,1 为斜线AO与AO在 上的射影AB所成的角,cos =cos cos,O,A,B,2 为射影AB与平面内直线AC所成的角, 为斜线AB 与平面内直线AC所成的角,例1:如图,已知AB为平面的一条斜线,B为斜足,AO, O为垂足,BC为内的一条直线ABC=60,OBC=45,求斜线AB和平面所成的角.,练习,5.两条平行直线和一个平面所成的角相等吗？,4.已知斜线段的长是它在平面上射影的2倍，求斜线和平面所成的角。,如图，斜线段AB是其射影OB的两倍，求AB与平面所成的角。,如果两条直线与一个平面所成的角相等，它们平行吗？,例2.线段MN长6厘米，M到平面的距离是1厘

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