机械波习题ppt课件

1、.,1在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2（为波长）的两点的振动速度必定【 】 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反,一、选择题,x位置处的质点：,若两质点相距/2,答案：A,.,2下列关于波速的说法错误的是【 】 （A）振动状态传播的速度等于波速 （B）质点振动的速度等于波速 （C）相位的传播速度等于波速 （D）能量传播速度等于波速,波动过程，是振动状态的传播过程，是相位的传播，同时伴随着能量的传播。质点的振动速度和波速是两个不同的概念。,答案：B,.,3一平面简谐波，其振幅为A，频率为 波沿x轴正方向传播设t

2、= t0时刻波形如图1所示则x = 0处质点的振动方程为【 】,(A),(B),(C),(D),答案：B,.,4一平面简谐波沿x轴正方向传播，波速u=160m/s，t=0时刻的波形如图2所示，则该波波函数为【 】,t=0时O点处质元经过平衡位置向位移的正方向运动，所以此时O点的初相为,答案：C,.,5一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上某质元在某一时刻处于最大位移处，则它的【 】 (A) 动能为零，势能最大 (B) 动能为零，势能也为零 (C) 动能最大，势能也最大 (D) 动能最大，势能为零,在最大位移处，相对形变（即胁变）最小，势能为零。同时，速度为零，因此动能也为零。（对于机械波

3、，质点的动能和势能始终相等。）,答案：B,.,6如图所示，一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线若此时A点处媒质质元的振动动能在增大，则【 】 (A) A点处质元的弹性势能在减小 (B) 波沿x轴负方向传播 (C) B点处质元的振动动能在减小 (D) 各点的波的能量密度都不随时间变化,A处质点动能增加，说明在向平衡位置运动，即A处质点向下振动。所以波向x轴负方向传播。,答案：B,.,7如图4所示，两相干波源S1和S2相距/4，（为波长），S1的相位比S2的相位超前/2，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是【 】,两波在P点引起的简谐振动的相位差,答案：C,.,

4、8已知驻波的方程为,则节点的位置在【 】,波节的位置，即,的位置，则有,答案：B,.,1产生机械波的必要条件是 和 。,二、填空题,波源，弹性介质,2处于原点（x=0）的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为,其中A、B、C皆为常数。此波的速度为 、 波的周期为 、波长为 。,波的标准方程,.,3我们 （填能或不能）利用提高频率的方法来提高波在媒质中的传播速度。,不能,4已知波源的振动周期为4.0010-2s，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动位相差为 。,.,5一列横波沿绳子传播的波动方程为,则波的传播速度u= ，绳子上x0 处

5、的质元在任意时刻t的振动速度v = 。,根据波动方程，,波速,把波动方程对时间t求一阶导数，,.,6一平面简谐波沿ox轴正向传播，波动方程为,则,处质点的振动方程为 ，,处质点的振动和,处质点的振动的位相差为 .,x=L1处质点的振动方程 :,两点振动的相位差,.,7波动方程为,的两列波，相干涉后的波动方程为 .,相干涉后的波动方程为,.,8在截面积为S的圆管中，有一平面简谐波在传播，其波的表达式为,管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均 能流是 .,平均能流,利用,可求得平均能流为,.,9.一列火车以20 m/s的速度行驶，若机车汽笛的频率为600 Hz，一静止观测者在机车前和机车后

6、所听到的声音频率分别为_和_（设空气中声速为340 m/s）,.,1一简谐波沿x轴负方向传播，波速为1m/s，在x轴上某质点的振动频率为1Hz、振幅为0.01mt =0时该质点恰好在正向最大位移处若以该质点的平衡位置为x轴的原点求此简谐波的表达式,三、计算题,设简谐波的波动方程为 ：,由题意,根据旋转矢量法知初相,，振幅A=0.01m,得波动方程为 ：,.,2沿x轴负向传播的平面简谐波在t =2s时刻的波形曲线如图所示，设波速u=0.5m/s，A=0.1m（1）画出t=0s时O点的旋转矢量图，并求原点O的振动方程； (2) 试求x = 2m和x = 3m两点的振动初相,由波形曲线，可知，波长,

7、旋转矢量在,内逆时针转过的角度为 ：,因此，若已知t=2s时旋转矢量的位置，将该旋转矢量 沿着顺时针方向前推,就是t=0s时旋转矢量的位置。,.,（1）对于O点，旋转矢量图如右图所示。,初相,所以O点的振动方程为：,（2） x=2m处，质点初相为0；,x=3m处，质点初相为,.,3相干波源S1和S2，相距11m，S1的相位比S2超前/2。这两个相干波在S1、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s。试求：（1）在S1、S2的连线上，因干涉而静止不动的各点位置。（2）在S1、S2的延长线和反向延长线上，因干涉而静止不动的各点位置。,设s

8、1和s2的初相分别为 ， 则,.,再设两波源发出波的相遇点距离S1为x，则距离S2 为11-x，两波在相遇点激起的两振动的相位差为,干涉相消，静止不动。,综上在S1右边距离S1为1，3，5，7，9以及大于等于11米的各点均静止不动。,（2）S1左边各点，距离S2为11+x，两波在相遇点激起的两振动的相位差为,所以左边各点均干涉加强。,.,S1右边各点，距离S2为x-11，两波在相遇点激起的两振动的相位差为,所以右边各点均干涉相消，静止不动。,.,4如图所示，在x轴的原点处有一波源，振动方程为y0 =Acos(t+)，发出的波沿x轴正方向传播，波长为，波在x=x0(正值)被一刚性壁反射，求 (1

9、)入射波的方程；(2)入射点振动的方程； (3)反射点的振动方程；(4)反射波的方程。,（1）入射波的方程为：,（2）将x=x0代入（1）中即得入射点的振动方程为：,.,（3）考虑到相位突变，反射点的振动方程为：,（4）设反射波的波动方程为,当x=x0时，有：,所以反射波的波动方程为：,.,5如图所示，两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和O2点，通过O1点的简谐波在M1 M2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P点相遇假定波在M1 M2平面反射时有相位突变O1和O2两点的振动方程为 y10= Acos(t) 和y20= Acos(t)，且,求：(1) 两列波分别在P点引起的振动的方程；