由于过度采伐森林和破坏植被

1、欢迎走进数学课堂,锐角三角函数(复习),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的锐角三角函数.,定义:,如右图所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12， 那么sinA= _，,tanA = _,cosB=_，,cosA=_ ,(3)同角的正弦和余弦,与正切有何关系？,正弦值与余弦值的比等于正切值,(1)互余两角的正弦与余弦有何关系？,(2)同角的正弦与余弦的平方和等于？,平方和等于1,相 等,sinA=cos（90- A ）=cosB cosA=sin（90- A）=sinB,二、几个重要

2、关系式,锐角三角函数(复习),sin2A+cos2A=1,tanA=,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,概念反馈,（1）仰角和俯角,（3）方向角,tan,cos,sin,6 0,45 ,3 0,角 度,三角函数,锐角三角函数(复习),三、特殊角三角函数值,1,角度 逐渐 增大,正弦值如何变化?,正弦值也增大,余弦值如何变化?,余弦值逐渐减小,正切值如何变化?,正切值也随之增大,锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？,0 sinA1 030时，cosA的值（ ）,C,锐角三角函数(复习), 应用练习,1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 确定值的范围,(A)0A30 (B)30A90

3、 (C)0 A60 (D)60A90,1. 当A为锐角，且tanA的值大于 时，A（ ）,B,4. 确定角的范围,2. 当A为锐角，且tanA的值小于 时，A（ ）,(A)0A30 (B)30A90 (C) 0A60(D)60A90,C,1.在下列直角三角形中，不能解的是（ ） A 已知一直角边和所对的角 B 已知两个锐角 C 已知斜边和一个锐角 D 已知两直角边,2.在ABC中，C=90，根据下列条件解这个直角三角形。,B,达标练习一,1. 如图，在ABC中，已知AC=6，C=75，B=45，求ABC的面积。,达标练习二,求证:,1、 我军某部在一次野外训练中，有一辆坦克准备通过一座和山顶的

4、水平距离为1000米，山高为565米，如果这辆坦克能够爬300 的斜坡，试问：它能不能通过这座小山？,达标练习三,例题赏析,如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,故 BD=AC,（）,例题赏析,如图，在 ABC中，AD是BC边上的高，,若tanB=cosDAC，,（）AC与BD相等吗？说明理由；,（）,设AC=13k,AD=12k，所以CD=5k,又AC=BD=13k，,例题赏析,如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60方向，航行24海里到C处，见岛A在北偏西30方向，货轮继续向西航

5、行，有无触礁的危险？,过点A作ADBC于D,设AD=x, NBA= 60， N1BA= 30，, ABC=30， ACD= 0，,当堂训练二,1，在RtABC中，如果各边都扩大2倍，则锐角A的正 弦值和余弦值（ ）,A，都不变 B，都扩大2倍 C，都缩小2倍 D，不确定。,4，如果和都是锐角，且sin= cos， 则与的关系 是（ ）,A，相等 B，互余 C，互补 D，不确定。,A,75,B,A,当堂训练二,.由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150

6、km的范围为受影响区域。,（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,当堂训练二,解（1）：过A作ACBM,垂足为C,在RtABC中， B = 30,AC = 120 150,A城受到沙尘暴影响,当堂训练二,解（2）：设点E、F是以A为圆心，150km为半径的圆与BM的交点，由题意得：,EF = 2CE = 2 x 90 = 180,A城受到沙尘暴影响的时间为,18012 = 15小时,答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。,，由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。,（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？,（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？,E,F, 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积., 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,锐角三角函数的应用, 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积., 如图,根据