电工基础第二章正弦交流电路及应用

1、第二章正弦交流电路及其应用，主要内容，1 .正弦交流电路的基本概念2。正弦交流电路的表示方法。单参数正弦交流电路4。RLC系列电路5。RLC并联电路6。提高功率因数7。谐振电路2.1正弦交流电路的基本概念。幅度和方向随时间变化的电压或电流称为交流电。三角波、矩形波、正弦波、正弦交流电电压或电流正弦量，其大小和方向根据正弦定律随时间变化，(1)正弦交流电的频率、周期和角频率，周期：正弦量变化一个周期所需的时间，用T表示，T=0.5s，频率：正弦在一秒内经历的周期数，用f表示。角频率：正弦在一秒内经历的弧度数，用表示。这三个是从不同角度反映的同一个问题：正弦量随时间的变化有多快，1秒，f=2Hz，

2、单位是赫兹，单位是秒，=4rad/s，单位是弧度/秒；(2)正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值，正弦量按照正弦规律随时间变化，每个时间对应的值称为瞬时值。瞬时值，最大值，正弦振荡的最高点称为最大值，用Um(或im)表示。有效值是指与正弦热效应相同的直流电流值。当交流电通过电阻R时，在t时间内产生的热量为Q；例如，当DC电流I通过相同的电阻R时，在t时间内产生的热量也是q。两个电流的热效应是相同的，可以理解为做功能力相等。因此，功相等的DC值定义为相应交流电流的有效值，该有效值能准确反映正弦交流电流的大小。有效值是根据具有相同热效应的DC值获得的，因此参考DC符号，即有效值用U或I表示。有效值与

3、正弦交流电最大值之间的定量关系如下：(3)正弦交流电的相位、初始相位和相位差。显然，相位反映了正弦随时间变化的整个过程。初始相位决定正弦量开始的位置。初始相位不得超过180。相位，初始相位，相位是随时间变化的电角度，是时间t的函数。初始相位是对应于t=0的精确电角度。如果正弦和纵轴的交点处于正半周，则初始相位为正。如果正弦和纵轴的交点处于负半周，则初始相位为负。我和你之间的相位差是：显然，具有相同频率的两个正弦量之间的相位差实际上等于它们的初始相位差。不同频率的正弦量之间没有相位差的概念。相位差不得超过180度！正弦量的三个元素是什么？它们各自反映了什么？耐受电压为220伏的电容器能用于180

4、伏的正弦交流电源吗？什么是倒置？同相？高级？滞后？正弦量的三个元素是指它的最大值、角频率和初始相位。最大值反映正弦的大小和做功的能力；角频率反映正弦随时间变化的速度；初始相位决定正弦定时的起始位置。不能！由于正弦交流电流为180伏，其最大值约为255伏180伏！u1和u2异相，即相位差为180 ;U3超前u190，或u1滞后u390，它们处于正交相位关系。U1和u4同相，即相位差为零。测试学习结果，练习1，课本P70 2-1 2-2 2-3 2-6 2-7 2-8 2-16，2.2。正弦可以用相量的形式表示。正弦量的最大值对应于复数a的模值；显然，复数a是正弦电压u的相量。它们之间有一一对应关

5、系。复平面，正弦量的初始相位对应于复数a的振幅角；正弦量的角频率对应于围绕轴旋转的复数a的角速度；(1)回顾复杂的概念由此，可以得到复数a的代数形式如下：解，实部，虚部，举例。显然，用代数形式加减复数是很方便的；在极坐标中乘和除复数是很方便的。有两个复数：A，B，加法，减法，乘法和除法。计算公式如下：复数算法。在复数运算中，振幅值必须根据复数所在的象限正确写入。例如，注意上面公式中的j叫做旋转因子，一个复数乘以j等于在复平面上逆时针旋转90度；除以j等于在复平面内顺时针旋转90度。在数学中，旋转因子用I表示，而在电学中，为了区别于电流，它被改成J。补充内容：复数运算，AB=，A-B=，A/B=

6、，AB=，C/D=，C-D=，C/D=，C D=，与正弦量对应的复数中的电压和电流称为相量。为了区别于一般的复数，通常在相量的顶部加上符号 。例如，正弦i=14.1sin(t 36.9)A的最大相量表示为：其有效值相量为：因为电路中的所有正弦波都具有相同的频率，所以相量只需要对应于正弦的两个元素。也就是说，模数对应于正弦量的最大值或有效值，振幅对应于正弦量的初始相位。(2)正弦量的相量表示，即将它们表示为相量，然后在相量图中画出它们。已知两个正弦量，两个电压的有效值相量为，可在相量图中画出。(3)正弦量的相量图表示称为相量图，它是根据每个正弦量的大小与初始相位之间的关系，在复平面上用有向线段画

7、出的。选择一个量作为参考相量，并根据其与参考量的相对位置画出另一个量。利用相量图中的几何关系，可以简化同频正弦量之间的加减运算及其电路分析。举例如下：用相量图辅助分析，根据平行四边形法则，可以清楚地看出：U1cos1 U2cos2，U1sin1 U2sin2，这最终是由相量与正弦量的对应关系得到的，举例，求解，三角函数运算都是通过几何分析来进行的。根据勾股定理的相位和形式，根据直角三角形和夹角，如何将代数形式转换成极坐标形式？极坐标形式如何变成代数形式？相量等于正弦是真的吗？正弦量的解析公式和相量公式之间可以用等号吗？使用几何图形关系：使用三角函数关系：错误！相量和正弦之间只有对应关系，没有等

8、式。因此，在解析公式和相量公式之间不能画等号！练习2，教科书P70 2-4 2-5 2-9，2.3单参数正弦交流电路，1。电阻元件，电阻元件：上的电压和电流关系，电流和电压的瞬时值表达式：相量图：U和I在电阻元件上同相！u和I的最大值或有效值符合欧姆定律，相量关系式：欧姆定律的交流表达式，电阻元件上的功率关系，1)瞬时功率p，瞬时功率小写！结论：1 .p随时间变化；2 . p0；耗能元素。p=ui-uicos2t、ui、-uicos2t，从：开始，一个周期内瞬时功率的平均值为：p=ui，计算“220伏，100瓦”和“220伏，40瓦”灯泡的电阻。平均功率是大写的！可以看出，当额定电压相同时，灯

9、泡的瓦数越大，灯丝电阻越小。当电压恒定时，功率越大，从电源吸收的功率就越多，这被认为是一个大负载。学习时，我们必须区分大阻力和大载荷的概念。2)平均功率p(有功功率)，将u i的定量关系代入上式。电感元件，电感元件上的电压和电流关系，电流和电压的瞬时值表达式，u和I的有效值关系，u和I的最大值之间的定量关系为：相量图为：电感元件上电压和电流之间的相量关系为：电感元件的电抗，简称感抗，反映电感元件对正弦交流电的电阻单位为。感抗与哪些因素有关？DC条件下的感抗有多大？在DC的情况下，频率f等于零，所以感抗等于零，电感元件等效于短路。感抗与频率和电感成正比，电感元件的功率为：1)瞬时功率p，则p=u

10、lisin2t、ui相关，吸收电能；建立磁场；P 0，u i不相关，发出能量；释放磁能；P 0，u i不相关，发出能量；释放磁能；P 0，u1不相关，电容放电；释放能量；P 0，u1不相关，电容放电；释放电能；P 0，电路是电感性的，u以角超前I；UXR，所以UL=UCUR=U，也就是说，电感和电容上的电压远远高于电路的端电压。串联谐振具有以下特点和质量因素：(1)电流和电压同相，电路是电阻性的；(2)最小阻抗和最大电流。在谐振时，电抗X=0，所以Z=R jX=R，其值最小，电路中的电流I=U/R=I0最大；(3)电感的端电压和电容的端电压大小相等，相位相反，相互补偿，施加的电压与电阻上的电压

11、平衡，即=；(4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感或电容的端电压与外部电压之比是：称为电路的品质因数。并联谐振的条件，如并联一个电感线圈和一个电容，当电路参数选择得当时，总电流可以与外加电压同相，这种电路称为并联谐振。一般来说，线圈的电阻R很小。2.并联谐振的特点：(1)电流和电压同相，电路是电阻性的。(2)最大阻抗和最小电流。从方程可以看出，谐振时的电流为，其中电阻r非常小，因此并联谐振呈现高阻抗特性。也就是说，如果并联电路不允许频率为F0的电流通过。(3)感应电流和电容电流大小几乎相等，相位相反。(4)电感或电容支路的电流可能大大超过总电流。电感支路的电流I1或电容支路的电流I

12、c与Io之比是电路的品质因数，即流经电感或电容支路的电流是总电流的q倍。q值一般可以达到几十甚至几百，所以并联谐振也称为电流谐振。在具有电抗元件的电路中，当端口电压和电流同相时，电路谐振。2.串联谐振电路的谐振条件如下：谐振频率：3。串联谐振期间的电路特性：阻抗达到最小值，电路是电阻性的，串联谐振是电压谐振。UL=UC=QU，也称为电压谐振。4.并联谐振条件：谐振角频率：谐振频率：5。并联谐振的特点：电流和电压同相，电路是电阻性的。最大阻抗和最小电流。感应电流和电容电流的大小几乎相等，相位相反。感性或容性支路的电流可能大大超过总电流。总结：练习5，教材P71 2-18 2-20 2-24 2-25 2-26，第2章课堂练习，1。正弦量包括什么物理量？正弦量的三个元素是什么？什么是电源频率？写出有效值与最大值之间的关系，以及频率与周期和角频率之间的关系。什么是相位超前和相位滞后？什么是同相和反相？解释下列符号的含义，如果u