高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语.2不等关系及简单不等式的解法课件文新人教B版.ppt

1、1.2 不等关系及简单不等式的解法,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,1,自测点评,1.两个实数比较大小的方法,=,=,bbb,bc . (3)可加性:aba+c b+c;ab,cda+c b+d. (4)可乘性: ab,c0ac bc ab0,cd0ac bd. (5)可乘方:ab0an bn(nN,n1).,ac,-4-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,1,3.三个“二次”间的关系,x|xx2或xx1,x|x1bc2. ( ) (3)若不等式ax2+bx+c0. ( ) (5)若方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根,则不等式ax2+bx+c0的解集为R. ( ),答案,-6-

2、,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,2.(2017江西吉抚七校质量监测2)若01 D.lg(b-a)0,b0,且a1,b1.若logab1,则( ) A.(a-1)(b-1)0 C.(b-1)(b-a)0,答案,解析,-8-,知识梳理,双基自测,自测点评,2,3,4,1,5,4.(2017辽宁大连一模)已知集合A=x|x2-2x-30, 则AB=( ) A.x|1x3 B.x|-1x3 C.x|-1x0或0x3 D.x|-1x0或1x0(0(0)恒成立的条件要结合其对应的函数图象来决定.,-11-,考点1,考点2,考点3,考点4,例1(1)已知a1,a2(0,1),记M=a1a

3、2,N=a1+a2-1,则M与N的大小关系是( ) A.MN C.M=N D.不确定 A.abc B.cba C.cab D.bN. (2)(方法一)由题意可知a,b,c都是正数.,易知当xe时,f(x)f(4)f(5),即ccb C.cba D.acb (2)已知a,b是实数,且e-a B.a2-aa-a2 C.-aa2a-a2 D.-aa2-a2a (2)设a,b为正实数.现有下列命题: 若a2-b2=1,则a-baba C.abaab2 D.abab2a (2)已知a,b,cR,则下列命题正确的是( ) A.若ab,则ac2bc2,答案,解析,-21-,考点1,考点2,考点3,考点4,考

4、向一 不含参数的一元二次不等式 例3不等式-2x2+x+30的解集为 . 思考如何求解不含参数的一元二次不等式?,答案,解析,-22-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向二 分式不等式 思考解分式不等式的基本思路是什么?,答案,解析,-23-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向三 含参数的一元二次不等式 例5解关于x的不等式:x2-(a+1)x+a3的解集为 . (3)解关于x的不等式:ax2-(a+1)x+10.,答案,-27-,考点1,考点2,考点3,考点4,-28-,考点1,考点2,考点3,考点4,-29-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向一 在R上恒成立求参数范围 例6若一元二

5、次不等式 对一切实数x恒成立,则k的取值范围为( ) A.(-3,0 B.-3,0) C.-3,0 D.(-3,0) 思考一元二次不等式在R上恒成立的条件是什么?,答案,解析,-30-,考点1,考点2,考点3,考点4,考向二 在给定区间上恒成立求参数范围 例7设函数f(x)=mx2-mx-1.若对于x1,3,f(x)0,则a的取值范围是( ) A.(0,4) B.0,4) C.(0,+) D.(-,4) (2)已知函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意xm,m+1,都有f(x)0成立,则实数m的取值范围是 .导学号74920003 (3)已知不等式xyax2+2y2对任意的x1,2,y2,3

6、恒成立,则实数a的取值范围是 .,答案,-36-,考点1,考点2,考点3,考点4,-37-,考点1,考点2,考点3,考点4,-38-,考点1,考点2,考点3,考点4,1.比较法是不等式性质证明的理论依据,是不等式证明的主要方法之一.比较法中的作差法的主要步骤为作差 变形 判断正负. 2.判断不等式是否成立,主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法,特别是对于有一定条件限制的选择题,用特殊值验证的方法很简单. 3.简单的分式不等式一般可以先等价转化为一元二次不等式,再利用一元二次不等式解法进行求解. 4.“三个二次”的关系是解一元二次不等式的理论基础;一般可把a0时的情形.,-39-,考点1,考点2,考点3,考点4,5.对于一元二次不等