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文档简介

1、直线与抛物线的位置关系 -题型分析,2010.12,欢迎指导,欢迎指导,复习回顾,直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系,直线与圆、椭圆、双曲线的位置关系的判断方法：,1、对于封闭图形（圆、椭圆），可根据几何 图形直接判断,2、直线与圆锥曲线的公共点的个数,几何法,复习回顾,题型一：交点个数问题,抛物线C:y2=4x，直线L过点P(0,1)， 若L与C只有 一个公共点，求直线L的方程。,例1,直线与抛物线相切交于一点,直线与抛物线相交于两点,直线与抛物线相离,一元方程的二次项系数为0，则得到关于x(或 y)的 一 元一次方程，则直线与抛物线相交于一点。, 一元方程的二次项系数不为0，,（1） 通法（

2、代数法）：,联立方程组，消去方程组中变量y(或x) 得到关于变量 x（或y）的一元方程,（2）数形结合法（几何法）：,小结：求解抛物线与直线的交点个数,直线与抛物线位置关系种类：,1.相离；2.相切（两个重合的公共点)；,3.相交,（一个交点或两个交点）,P,与双曲线情形类似,题型二：弦长问题,例2,解法：联立方程， 用弦长公式,题型二：弦长问题,例2,解法：用抛物线的定义转化,O,x,y,A,F,B,A1,B1,K,(x1,y1),(x2,y2),题型二：弦长问题,例2,方法2：焦点弦的弦长公式,小结：求解抛物线与过焦点的直线相交的弦长,方法1：利用弦长公式,题型三：最值问题,例3,解法1:

3、平行直线系,例3,题型三：最值问题,解法2:用坐标表示出距离，求距离的最小值,例3,题型三：最值问题,解法一：平行直线系,解法二：用坐标表示出距离，可转化为 求函数的最小值,小结：相离时的距离最值问题：,题型三：最值问题,练习 1：过点(2,1)与抛物线y2=4x只有一个公共点的直线条 数是( ) A、0 B、1 C、2 D、3,2：过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则AB= .,1. 直线与抛物线的位置关系：,两个公共点: 相交(弦长公式、焦点弦）,2. 类比、数形结合、转化、分类讨论的思想,无公共点(相离): 最值问题 (平行直线系/或转化为函数最值),一个公共点: 相切或相交(与对称轴重合或平行),提出问题、解决问题的能力，

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