山西省太原市第五中学2020届高三6月一模考试 数学（理）（含答案）.doc

1、答案和分析选择问题： BAAC ABDB ACDD填补问题：4 x2=4y或y2=4x； 84317 .解： (1)可以从问题中得到的四边形ABCD是正方形，三角形FBC是正三角形，所以BC/AD，BC=AD，FB=BC并且FBC=60另外，由于EA/FB、2EA=FB，因此在EAD=60、三角形EAD中，根据馀弦定理得到EDAE .平面ABCD平面FBC、ABBC、平面ABCD -平面FBC=BC，且由于ab平面ABCD，所以AB平面BCF因为是bc/A、EA/FB、FBBC=B且FB、BC平面FCB、EA、ad平面EAD，所以是平面EAD/平面FBC，所以是AB平面EAD444444444

2、4444444446以上：由于EDAE、EDAB、EAAB=A且EA、ab平面ABFE，所以DE平面ABFE由于是de平面DEF，所以平面EFD平面ABFE .(2)如图所示，取BC和AD的中点o、g，连接OF、OG由于BO=OC，三角形FBC是正三角形，所以FOBC因为AG=GD，PS=PS，所以PS/K从(1)获得的AB平面FBC、OG平面FBC因此，OF、OB、OG这两个垂直面分别将具有OB、OG、OF的直线设为x、y、z轴，构筑如图所示的空间正交坐标系如果BC=4，请设定为f (0，0，23 )、c (-2，0，0 )、D(-2，- 4，0 )、E(1，- 4，3 )设平面DEF的法线

3、向量为n=(x1，y1，z1 )，平面DCF的法线向量为m=(x2，y2，z2 )时dfn=0den=02 x 14 y 123z1=03 x 13 z1=0n=(1，1，-3)。DFM=0DCM=02 x 24y 223 z2=04y2=0m=(3，0，-1)。cos=nm|n|m|=6215=155此外，由于二面角E-FD-C为钝二面角，因此二面角E-FD-C的馀弦值为-155 .18 .解： (1)=1时，anSn 1-an 1Sn=an 1-ananSn 1 an=an 1Sn an 1即，(Sn 1 1)an=(Sn 1)an 1.数列an的各项都是正数PS 1an=sn 11sn

4、1。a2a1a3a 2an1an=s 21 s1s3s 1sn 1简化，得到Sn 1 1=2an 1、n2时，Sn 1=2an，-、获得an 1=2an当n=1时，a2=2，n=1时，上式也成立数列an是脖子为1、公比为2的等比数列，即an=2n-1 .根据题意，设n=1、a2= 1、n=2，则a3=( 1)2.为了将数列an设为等差数列，需要使2a2=a1 a3、=0.在=0的情况下，Sn 1an=(Sn 1)an 1、a2=a1=1.n2时，Sn 1(Sn-Sn-1)=(Sn 1)(Sn 1-Sn )整理，Sn2 Sn=Sn 1Sn-1 Sn 1，即Sn 1Sn-1 1=Sn 1Sns 2

5、1 s1s3s1s2s 1sn1sn-1=s3s2s4s 3sn1sn简单地说，Sn 1=Sn 1，即an 1=1.由此，可以得到an=1，nN* .在=0时，数列an为等差数列.从题意来看，ca=633a2 1b2=1、a=6、b=2、c=2椭圆c的方程式是x26 y22=1(2)假设直线AB的方程式为x=my 4，A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x0，y0)。x=my 4x26 y22=1，y28my10=0如果=(8m)2-40(m2 3)0，则为m25y1 y2=-8mm2 3，y1y2=10m2 3从AM=MB得到-y1=y2从AD=-DB得到x0=x1-x21-y0=y1-

6、y21-x0=x1-x21-=my1 4-(my2 4)1-=2my11 y1y 24=2my1y2y 14=2mm 223-8 mm23=32y0=y1 -y21 -=2y11y2=2y1 y2y1=210 M23-8 mm23=-52m总结以上内容，点d在定直线x=32上.20 .解： (I)(1)从茎叶图的数据中得到中央值m=29 312=30根据茎叶图，a=5、b=15、c=15、d=5超过mm以下改造前515改造后155根据(2)中的列表，k2=n (ad-BC )2(ab ) (CD ) (AC ) (BD )=40 (55-1515 ) 22020220220=106.63599

7、%的掌握认为生产线技术改造前后的连续正常运转时间有差异(ii )在120天的生产周期内有4个维护周期，1个维护周期为30天，在1个维护周期内把生产线在技术改造后的维护周期中能连续正常运转的频度设为概率，p=520=141生产周期内需要次的维护， b (4，14 )，正常维护费为0.54=2万元以保障维持费为首为0.2、公差为0.2的等差数列，合计次维持所需的保障费为0.2 0.2 (-1)0.22=0.12 0.1万元在一个生产周期内保障保养的x次生产保养费为(0.12 0.1 2 )万元假设1个生产周期内的生产维持费为x万元，则x为2，2.2，2.6，3.2，4P(X=2)=C40(34)4

8、=81256P(X=2.2)=C4114(34)3=2764P(X=2.6)=C42(14)2(34)2=27128P(X=3.2)=C43(14)3(34)=364P(X=4)=(14)4=1256x的分布如下所示x22.22.63.24p81256276427128364125621 .解： (从f(x)=0得到的a=xex-1假设g(x)=xex-1，g(x)=1-xex-1当x1、g(x)0、g(x )增加时如果x1，g(x)0，g(x )减少x0，g(x)0时x0，g(x)0且g(0)=0，g(1)=1，x0，g(x)0，x ，g(x)0函数有两个零点。 此时02将x10，F(x )

9、增量，并使F(1)=0，F(x)0F(x1)0即f(x1)1、f(x1)=f(x2)。从(1)可以看出，f(x )以(1，)增加，x22-x1，即x1 x22为了证明|x1-x2|21-a只有x2-1 1-x12(1-x1)21-a即x12-2x1-a，a=x1ex1-1只要证明x1ex1- 1x 12-2 X10，00，h(x )的增加当x-(1- LN2，1 )、h(x)0、h(x )减少时00时|x1-x2|21-a22 .解： (1)从问题得到的点a的直角坐标是(3，1 )，将点a代入x=23 aty=4 3t，a=1t=-3直线l的一般方程式是y=3x-2由sin2=4cos得到2sin2=4cos，即y2=4x .曲线c的直角坐标方程式是y2=4x(2)设直线DE的参数方程式为x=3-32ty=12t(t为参数)如果代入y2=4x，则t2 83t-163=0.设d对应参数为t1，e对应参数为t2 .t1 t2=-83，t1t2=-163，t10，t20。1|PD|-1| PE|=1| t1|-1| T2|=1t1t2=t1 t2t2=1223 .解： (a=b=1时，不等式为|x-1| |x 1|-23，此时不等式不能解在-1x