尺寸链分析与应用

1、2020/7/3,1,尺寸鏈分析與應用,PCEBGDT(II)組裝制工:黃金華日期:2005年2月,2020/7/3,2,課程培訓內容什么是尺寸鏈?如何進行尺寸鏈分析裝配尺寸鏈的運用,2020/7/3,3,前言在組裝生產過程中常常會遇到產品某一間隙超規或某個零件裝不到位等不良缺陷組裝制工在處理這類問題通常方法是檢查并測量有關聯的零件之相關尺寸是否存在超出公差范圍或某個零件形狀出現變形。但有時將遇到如下特殊情況各關聯零件之尺寸均符合圖紙尺寸范圍而各個零件形狀也未出現變形此時我們就應該利用裝配尺寸鏈來分析各零件尺寸公差設定是否合理。,2020/7/3,4,(一)什么是尺寸鏈在機械的裝配過程中通過彼

2、此相互聯系而構成封閉形式的一組尺寸并且其中有一尺寸的精度決定于其他所有尺寸的精度這樣的一組尺寸稱為裝配尺寸鏈如圖一所示表示一種軸與孔的裝配情況裝配間隙N決定于尺寸A1和A2即N=A2-A1所以NA1A2構成一個裝配尺寸鏈。,圖一,2020/7/3,5,在零件的加工過程中彼此相互聯系而構成封閉形式的一組尺寸并且其中有一尺寸的精度決定于其他所有尺寸的精度這樣的一組尺寸稱為加工尺寸鏈如圖二示。表示對一個箱體零件進行加工時以表面1為基准來加工表面2和3得到尺寸A1和A2則尺寸N將隨之確定,圖二,2020/7/3,6,所以尺寸N決定于尺寸A1和A2即N=A2-A1所以NA1A2構成一個加工尺寸鏈。在零件

3、的機械加工過程中所形成的加工尺寸鏈又稱為工藝尺寸鏈它由組成環(即工藝尺寸或工序尺寸)封閉環(即設計尺寸和加工余量)組成。在機械加工過程中確定加工工序的工藝尺寸是為了使加工表面達到所需的設計尺寸即達到一定的尺寸精度同時還使加工時能有一個合理的加工余量這樣保証達到所需的加工質量又不致浪費材料。,2020/7/3,7,在分析計算尺寸鏈時為方便起見常不繪出零件或機械的具體結構而只按照大致的比例依次繪出各個尺寸從而得到一個封閉形式的尺寸圖形稱為尺寸鏈圖(如圖三示)。尺寸鏈圖是尺寸鏈的具體表現。尺寸鏈或尺寸鏈圖由下列各部分所組成環尺寸鏈中的各個尺寸封閉環(或終結環)尺寸鏈中的一個特殊環它是在加工完畢后或裝

4、配完成后最后形成的。在加工尺寸鏈中封閉環必須在加工順序確定后才能判定當加工順序改變時封閉環亦隨之改變。,2020/7/3,8,在裝配尺寸鏈中封閉環即裝配技朮要求很容易確定。封閉環以N表示。組成環尺寸鏈中除封閉環以外的各環。增環在其他組成環不變時此環增大封閉環亦隨之增大用表示。減環在其他組成環不變時此環增大封閉環亦隨之減小用表示。為了能迅速准確判斷增環和減環可在繪制尺寸鏈圖時用單箭頭來表示各環尺寸與封閉環的箭頭相反的組成環為增環方向相同者為減環。如圖三所示的尺寸鏈中A1A2A3A6為減,2020/7/3,9,環A4A5A7A8為增環。,圖三,尺寸鏈的計算方法組成環的個數不超過6個的尺寸鏈可以利用

5、極限法進行計算使計算過程簡單方便。極限法解尺寸鏈的基本公式如下,2020/7/3,10,封閉環的基本尺寸封閉環的最大尺寸封閉環的最小尺寸封閉環的上偏差封閉環的下偏差,2020/7/3,11,封閉環的公差封閉環的平均尺寸封閉環的平均偏差式中分別表示為增環的基本尺寸最大尺寸最小尺寸上偏差下偏差公差平均尺寸平均偏差,2020/7/3,12,分別表示為減環的基本尺寸最大尺寸最小尺寸上偏差下偏差公差平均尺寸平均偏差M為增環的個數n為包括封閉環在內的尺寸鏈的總環數。在尺寸鏈中的每一環它的各種尺寸和偏差的關系如圖四所示。在使用極限法解尺寸鏈時還應按照以下的具體計算情況采用相應的計算方法即按照正計算或反計算進

6、行計算。在解尺寸鏈時若已知各組成環的基本尺寸和極,2020/7/3,13,限偏差需求封閉環的極限尺寸或極限偏差即屬于正計算的問題可以按上述公式計算即可。,圖四各種尺寸和偏差的相互關系,2020/7/3,14,在解尺寸鏈時如果僅知各組成環的基本尺寸以及封閉環的極限尺寸(或上下偏差)和公差要求確定各組成環的上下偏差及公差則屬于反計算問題這時可以采用以下的計算方法首先可根據加工難易程度規定各組成環的公差但應滿足下式在確定了組成環的公差后再按照“向體原則”確定組成環的上下偏差當組成環為包容尺寸(內尺寸)時取其下偏差為零當組成環為被包容尺寸(外尺寸)時取其上,2020/7/3,15,偏差為零但這時還應注

7、意到在尺寸鏈中必須留下一個組成環作為協調環。這個協調環的上下偏差不按“向體原則”確定而是按照尺寸鏈中上下偏差的關系通過計算確定的。否則各個組成環的上下偏差不能滿足尺寸鏈的內在關系將使計算結果產生錯誤。下面通過實例來說明使用極限法解尺寸鏈的具體方法。例1現有一個塊狀零件如圖四-1a所示其高度方向的設計尺寸為。所確定的加工過程為首先銑削底面1其次以底面1為基准銑削表面3到達工序尺寸A1最后仍以底面1為基准銑,2020/7/3,16,削表面2到達工序尺寸A2。按照這樣的加工過程設計尺寸是間接獲得的試分析應怎樣才能保証這一設計尺寸。,圖四-1a,圖四-1b,2020/7/3,17,解下面分兩種情況進行

8、分析。(1)按照圖四-1b所表示的情況在加工表面23時所到達的工序尺寸分別為A1=A2=則需驗算設計尺寸能否保証。由于設計尺寸是在表面2和3加工以后間接獲得的所以工序尺寸A1A2和設計尺寸構成了一個工藝尺寸鏈并且這個設計尺寸為封閉環N。現驗算N的基本尺寸及上下偏差的大小。因已知各組成環的大小需求間接獲得的封閉環的大小這屬于解正計算的問題故直接利用尺寸鏈的公式進行計算如下,2020/7/3,18,N=A1-A2=60-35=25=(0.20)-(-0.20)=+0.40=0-0=0所以N=并且TN=0.4通過計算發現所得的設計尺寸的公差為0.4大于設計要求的公差0.35即所得的設計尺寸不能達到所

9、需的精度。為了使設計尺寸能達到所需的程度應按設計尺寸的精度來確定各個工序尺寸這屬于解反計算的問題其計算過程如下(2)所述。,2020/7/3,19,圖四-1c,(2)按照圖四-1c所表示的情況設計尺寸為封閉環即N=可知TN=0.35。為了保証設計尺寸達到要求應使TA1+TA2TN。現先求各組成環的平均公差即,2020/7/3,20,TAM=TN/(n-1)=0.35/(3-1)=0.175再根據各組成環的平均公差和制造工藝的復雜程度確定各組成環的公差因表面2的加工較表面3的復雜一些故取A2的公差大于平均公差即TA2=0.20而TA1=TN-TA2=0.35-0.20=0.15最后按照“向體原則

10、”確定各組成環的上下偏差因A2為被包容尺寸取上偏差為零故A2=又因為A1為包容尺寸取下偏差為零故A1=。以上計算結果是否正確應驗算封閉環的上下偏差,2020/7/3,21,=(+0.15)-(-0.20)=+0.35=0-0=0這時N=顯然封閉環的上下偏差不符合設計要求。為了糾正上述的錯誤應將組成環A1作為協調環它的上下偏差不應按“向體原則”確定而應按尺寸鏈的公式來確定其計算如下=(+0.40)+(-0.20)=+0.20=(+0.05)+(0)=+0.05故得A1=,2020/7/3,22,再進行驗算當A1=A2=時=(+0.20)-(-0.20)=+0.40=(+0.05)-(0)=+0.

11、05故得N=可見按照上述反計算法來確定各個組成環即可保証設計尺寸能到達精度要求。,2020/7/3,23,(二)如何進行尺寸鏈分析任何機械都是由若干零部件裝配而成。這些零部件之間有著密切的尺寸與位置關系形成裝配尺寸鏈。為了保証機械產品的質量必須保証這些零部件之間的尺寸和位置精度以及裝配成機械之后使其達到規定的精度要求。無論是產品設計制定裝配工藝以及解決裝配質量問題都應應用尺寸鏈原理來分析計算裝配尺寸鏈。,2020/7/3,24,產品設計時根據產品性能和裝配工藝的經濟性確定裝配精度要求然后通過裝配尺寸鏈的分析計算確定零部件的尺寸和位置等公差。制定裝配工藝時通過裝配尺寸鏈的分析計算以確定最佳裝配工

12、藝方案。而在裝配過程中通過裝配尺寸鏈的分析計算找到保証裝配精度的措施。為了利用所學過的尺寸鏈原理來處理裝配尺寸鏈問題最重要的是要准確地從部件裝配圖或機械總裝圖中找出相應的裝配尺寸鏈。裝配尺寸鏈的封閉環是有關零部件裝配好之后,2020/7/3,25,形成的。它是由零部件上有關尺寸和位置關系所間接保証的。因此裝配尺寸鏈的封閉環就是裝配后要求保証的尺寸和位置精度。例如圖五所示的簡單軸孔零件的裝配將軸裝入孔中后形成的間隙N就是封閉環它是由孔尺寸A2和軸尺寸A1間接保証的。在這里孔尺寸A2增大間隙N(即封閉環)亦隨之增大所以A2為增環而軸尺寸A1則為減環。,圖五,2020/7/3,26,例如普通車床前后

13、頂尖中心高等高性尺寸鏈(如圖六示)封閉環N是將主軸箱和尾座裝在床身上后形成的它是由主軸箱和尾座部件有關尺寸間接保証的。,圖六,2020/7/3,27,以上都是簡單直線尺寸鏈所涉及的都是尺寸問題。此外常常涉及到相互位置精度問題如平行度垂直度同軸度等同樣也可以用尺寸鏈原理來分析。例如如圖七所示的立式鑽床主軸中心線對工作台面的垂直度aN應保証一定精度要求。它是通過主軸座孔軸線對立柱導軌平行度誤差a1工作台面對立式導軌面垂直度誤差a2決定的。垂直度可以用一角度尺測量如圖八所示這樣將上述垂直度問題轉化成平行度問題就構成了與直線,2020/7/3,28,尺寸鏈相似的以平行度為環組成的裝配尺寸鏈可以用解直線

14、尺寸鏈的方法來求解。不過以平行度為環的基本尺寸應為零。另外應注意平行度誤差的方向設定往某一方向傾斜為正而往另一方向傾斜則為負。一般設定傾斜方向相當于逆時針方向偏轉的為正傾斜方向相當于順時針方向偏轉的為負。,2020/7/3,29,圖七,圖八,2020/7/3,30,若裝配尺寸鏈中具有同軸度的組成環亦可以按直線尺寸鏈處理。例如前面討論過的車床前后頂尖等高問題的裝配尺寸鏈若考慮主軸軸承及頂尖套筒等零件有關誤差則組成環中將含有零件內外圓表面的同軸度如圖九所示(圖中同軸度以e表示)。以同軸度為環的基本尺寸亦為零。,2020/7/3,31,圖九車床頂尖等高度裝配尺寸鏈I-箱體孔軸心線II主軸前錐孔軸心線

15、III頂尖套錐孔軸心線IV頂尖套外圓柱軸心線V尾座孔軸心線,2020/7/3,32,由于機械結構通常較復雜因此裝配尺寸鏈也較復雜。通常一個機械有若干個裝配尺寸鏈而每個裝配尺寸鏈又常由若干個簡單尺寸鏈組成其中某些裝配尺寸鏈常彼此有關聯某一組成環是几個不同裝配尺寸鏈的公共組成環。但無論怎樣復雜的裝配尺寸鏈首先以規定的各項裝配精度要求為封閉環根據裝配圖查明與各項精度要求有關的零部件確立相應的裝配尺寸鏈然后把這些裝配尺寸鏈逐步分解成簡單尺寸鏈即可對它進行分析計算。,2020/7/3,33,解裝配尺寸鏈的核心問題是根據裝配精度要求確定有關零部件的精度要求即已知封閉環公差要求求各組成環的公差可按極限法或概

16、率法求解。當組成環是屬于標准件(例如軸承環擋圈等)的尺寸時其公差大小和分布位置在相應標准中已有規定是已知值。當組成環為公共環時其公差和公差帶位置應根據對其精度要求最高的那個裝配尺寸鏈來決定。其他組成環的公差大小與分布應視各環加工的難易程度加以確定。對尺寸相近加工方法相同,2020/7/3,34,的可按等公差值分配尺寸大小不同加工方法不同的可按等精度(公差等級相同)分配加工精度不易保証的可取較大公差值。一般公差帶的分布可按“向體原則”確定并應使組成環尺寸公差符合國家“公差與配合”標准的規定。對于孔心距尺寸或某些長度尺寸也可按對稱偏差確定當組成環按上述要求確定其公差時仍應滿足封閉環的公差要求。因此

17、常選一個易于制造與測量的組成環作協調環它的公差根據滿足封閉環公差與組成環公差的關系確定。,2020/7/3,35,(三)裝配尺寸鏈的運用裝配方法與裝配尺寸鏈密切相關各種裝配方法是建立在尺寸鏈原理基礎上的。為了保証裝配的精度要求機械制造中常采用以下几種裝配方法(1)完全互換裝配法(2)部分互換裝配法(3)選擇裝配法(4)修配裝配法(5)調節裝配法以上各種方法有不同特點和應用場合下面分別簡單介紹。,2020/7/3,36,完全互換裝配法是指機械中的零部件不經過任何選擇或修配裝配起來后就能達到規定的裝配精度和技朮要求。采用完全互換裝配法按極限法解裝配尺寸鏈公差該裝配方法適宜于大批大量生產中裝配精度不

18、很高或尺寸鏈環數較少的場合。完全互換裝配法用極限法解裝配尺寸鏈實際上是用零件很大的加工代價去滿足裝配時極少可能發生的情況人為地增加了零件加工之困難或費用。,2020/7/3,37,部分互換裝配法是用概率法來解裝配尺寸鏈的。部分互換裝配法實質上是將各組成環的公差比完全互換裝配法的公差放得更寬使零件加工容易以降低加工成本。但這樣使裝配誤差可能會超過裝配公差要求使不合格率增大。在大批大量生產中當裝配精度要求較高組成環數又較多時為了不致使零件的加工過于困難以提高技朮經濟效益宜采用部分互換裝配法。,2020/7/3,38,選擇裝配法是將零件的實際加工公差放大到經濟可行的程度裝配時選擇“合適”的零件進行裝

19、配或者將零件按尺寸大小先分成若干組然后用對應組的零件進行裝配以保証達到規定的裝配精度要求。這種方法應用于裝配精度要求很高而組成環數較少成批或大批量生產的場合。調節裝配法和修配裝配法在原理方面沒有本質上的區別都是為了制造方便而增寬零件的公差對裝配時所產生過大的累積誤差進行補償。,2020/7/3,39,修配裝配法在裝配時根據裝配實際的需要改變尺寸鏈中某一組成環的尺寸(即對該組成環進行補充加工以達到封閉環的規定精度。而調節裝配法則是采用改變可動補償件的位置或選擇裝入一合適的固定補償件的辦法來抵消過大的裝配累積誤差。這兩種裝配方法均不宜用于流水裝配作業而多用于小批量生產的場合。,2020/7/3,40,實例(一)如圖十圖十一中,密封圈線徑為30.06mm,試分析兩圖結構有何區別?,圖十,圖十一,2020/7/3,41,在實例(一)中這是一個簡單的裝配尺寸鏈。其間隙為軸裝入箱體孔后保証的密封圈要完全將間隙填充滿足密封要求而密