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文档简介

1、,1.4.3正切函数的性质与图象,人教版高中数学必修四,1.理解并掌握作正切函数图象的方法.2.理解并掌握正切函数的图象和性质.3.能用正切函数的图像和性质解决简单的问题.,学习目标,1.正切函数的定义域是,2.诱导公式,复习回顾,3.右图中角的正切线是有向线段（）,C,周期性,奇偶性,正切函数是奇函数，图象关于原点对称.原点（0，0）是它的一个对称中心.,正切函数是周期函数，是它的一个周期，也是最小正周期.,?,?,是否还有其它的对称中心？,温故知新,值域,正切函数的值域是实数集R.,单调性,探究一,观察正切线的变化规律，探究正切函数的单调性和值域.,自主探究,正切函数在开区间都是增函数.,

2、自主探究,探究二,自主探究,请同学们类比用正弦线画正弦函数的方法画出正切函数的图象.,探究二,自主探究,1,-1,正切函数的图象称为正切曲线，它是被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的.,请同学们类比用正弦线画正弦函数的方法画出正切函数的图象.,探究二,正切函数的性质与图象,定义域：,值域：,周期性：,正切函数是周期函数，最小正周期是.,奇偶性：,奇函数,单调性：,对称性：,对称中心是,?,归纳总结,?是否还有其它的对称中心,？正切函数在整个定义域内是增函数吗,y,思考：,正切函数在整个定义域内是增函数吗？,所以不能说正切函数在整个定义域内是增函数.,问题辨析,例1利用正切函数的单调性比较下列两个正切值的大小.,应用新知,tips:比较两个正切值大小，关键是把相应的角化到y=tanx的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调性解决.,应用新知,例2求函数的定义域、周期和单调区间.,总结：,应用新知,1.利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小：,课堂练习,2.求函数的单调区间.,3.解不等式,课堂练习,课堂练习,课堂小结,请谈谈你的收获或疑惑,教材P46习题1.4，A组第6、7题.,必做题:,选做题:,数学写作：请根据本单元所学习的正弦、余弦

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