第三章 微生物反应动力学

1、第三章 微生物反应动力学,主要内容 1、基本概念 2、微生物反应的物量衡算 3、微生物反应的能量衡算 4、微生物反应动力学,3.1.1微生物的分类与命名 微生物（Microorganism， microbe）是对那些肉眼不能直接观察到、微小的、但能维持生命并繁殖的生物的通称， 包括细菌、放线菌、变形菌、 真菌、藻类和原生动物等。,3.1 基本概念,分类：界（Kingdom）、门（Phylum）、纲（Class）、目（Order）、科（Family）、属（Genus）、种（Species）。 种以下有变种（Variety）、型（Form）、品系（Strain）等。 命名：“双名法”。 属名：大写

2、字母开头，是拉丁词的名词，用以描述微生物的主要特征； 种名：小写字母打头，是一个拉丁词的形容词，用以描述微生物的次要特征。,例如：Staphylococcus aureus，前一个词是属名，是拉丁语的名词，是“葡萄球菌”的意思。第二个词字是种名，是拉丁语的形容词，意思是“金黄色”。所以学名是“金黄色葡萄球菌”。,霉菌(mould, mold)是丝状真菌(filamentous fungi)的一个通俗名称，在自然界分布很广，其生长所要求的相对温度比细菌低。真菌有核，呈丝状，直径一般为310m，多分枝，有或无隔膜。 霉菌多为腐生菌，也 有少数寄生于动物或 植物体内。它们具有 广泛的降解和合成能 力

3、，是发酵生产某些 重要物质的主力军。,酵母菌(yeast) 是一个通俗名称，是典型的真核生物，多为单细胞，有的也呈丝状。有的酵母通过出芽进行无性繁殖，也有的酵母进行分裂繁殖。酵母既可进行好氧呼吸，又能进行厌氧呼吸。酵母菌在酒类酿造中是不可缺少的。,病毒(virus)是存在于动物、植物、昆虫、真菌、藻类和细菌细胞内的专性寄生物，是最小的微生物。病毒本身不具备或具备最低的合成和代谢能力，只能在寄主细胞内生长繁殖，常导致寄主细胞被破坏和死亡。寄生于细菌细胞内的病毒又称为噬菌体。噬菌体是危害细菌发酵的重要根源。,烟草花叶病毒,噬菌体（DNA病毒）,3.1.2 微生物的化学组成 微生物菌体的80%左右是

4、水分。 湿菌体（wet cell mass）所含水分是指菌体在100前后干燥直到恒重时减少的量。除去水分的菌体称为干菌体（dry cell mass）。 微生物菌体中除水分外，其余为蛋白质、碳水化合物、脂肪、核酸、维生素和无机物等化学物质。,细胞中某些元素（除碳、氧、氮和氢外）的含量，一般以磷、钾为多，其次是钙、镁、硫、钠、氯、铁、锌、硅等。另外，还含有微量的铝、铜、锰、钴等。,3.1.3 生长特性 由于微生物种类各异，不同微生物的生长特性亦有很大差别。 细菌以分裂方式进行的繁殖。在适宜的生长,条件下，某些细菌的世代时间可达1020min。然而，比较典型的世代时间为4060 min。当细菌分裂

5、为二分裂时，世代时间等于倍增时间（菌体量增加一倍所需时间）。,酵母菌的生长方式有出芽繁殖、裂殖和芽裂（如同菌丝生长）三种。在最适条件下，酵母在45 min内就可以分裂，比较典型的分裂时间为90120 min。 霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝。从菌丝体（顶端生长）的顶端细胞间形成隔膜进行生长，一旦形成一个细胞，它就保持其完整性。霉菌的倍增时间可短至6090 min，但典型的霉菌倍增时间为48 h。,病毒能在活细胞内繁殖，但不能在一般培养基中繁殖。病毒是通过复制方式进行繁殖，即感染细胞后“接管”寄主细胞的生物合成机构，按病毒的遗传特性，合成病毒的核酸和蛋白质，并且以指数方式进行复制，幂大于2。,流

6、行性感冒病毒,3.1.4 影响微生物反应的环境因素 一、营养物质 分为碳源、氮源、无机元素、微量营养素或生长因素等。 碳源是指可构成微生物细胞和代谢产物中碳架来源的营养物质。碳源的主要作用是构成细胞物质和供给微生物生长发育所需的能量。大多微生物以有机含碳化合物作为碳源和能源，例如糖类、淀粉、油脂等。光能自养微生物（ photoautotroph）是利用光为能源，二氧化碳为主要碳源。,氮源主要是提供合成原生质和细胞其它结构的原料，一般不提供能量。在微生物工业中，硫氨、尿素、豆饼和玉米浆等是较为常用的氮源。 无机元素的主要功能是：构成细胞的组成成分；作为酶的组成成分；维持酶的作用；调节细胞渗透压、

7、氢离子浓度和氧化还原电位等。需要量较大的无机元素是磷、硫、镁、铁、钾、钙等，还需要几种微量的金属元素，如锰，钴，铜，锌等。,生长因素（growth factor）：微生物维持正常生活所不可缺少的，但其需要量又不大。根据化学结构和代谢功能可将其分为三类：即维生素、氨基酸和嘌呤、嘧啶。工业生产中，常利用玉米浆等作生长因素的供应量。,二、温度 是影响微生物生长和繁殖的最重要的因素之一。在一定范围内，微生物的代谢活动与生长繁殖随着温度的上升而增加，温度上升到一定程度，开始对机体产生不利影响，如温度继续提高，细胞功能急骤下降，以至死亡。 各种生物有其最适生长温度、最高生长温度与最低生长温度，并且，最适、

8、最高和最低温度回因环境条件变化而变化。,图3-1 微生物细胞生长繁殖的温度范围,三、溶解氧与氧化还原电位Eh 氧是在溶解状态下被微生物利用的，可以培养基的氧化还原电位Eh作为定量表示厌氧程度的方法。除与氧分压有关外，Eh还受pH的影响。pH值低时，氧化还原电位高；pH值高时，氧化原电位低。当pH一定时，溶氧水溶液的Eh与溶解氧浓度（D0）的对数成正比。所以，由所测得的Eh可求得所需的DO值。 好氧性微生物在Eh值为+0.1伏以上均可生长，以Eh等于+0.3+0.4伏时为适。厌氧微生物只能在Eh值小于+0.1伏以下生长。兼性厌氧微生物在+0.1伏以上或以下均能生长。 厌氧型：如产甲烷菌；好氧型：

9、如霉菌；兼性厌氧型：如酵母。,四、pH 不同微生物有其最适生长的pH值范围。大多数自然环境的pH值为59，许多微生物的最适生长pH也在此范围内，只有少数种类可生长在pH值低于2或高于10的环境中。大多数酵母与霉菌在微酸性（pH56）环境中生长最好，而细菌、放线菌则在中性或微碱性条件下生长最好。,五、湿度 细菌要求水活度（湿料饱和蒸汽压/相同温度下纯水饱和蒸汽压）在0.900.99之间；大多数酵母菌的为0.800.90； 真菌及少数酵母菌要求在0.600.70。因此，固态发酵常用真菌的原因就是其对水活度要求低，可以排除其它杂菌的污染。,3.1.5 微生物反应的特点 优点：微生物常能分泌或诱导分泌

10、有用的生物化学物质；容易筛选出分泌型突变株；微生物的生长速率快；微生物的代谢产物的产率较高等。 特点：微生物反应是生物化学反应，通常是在常温、常压下进行；原料多为农产品，来源丰富；易于生产复杂的高分子化合物和光学活性物质；除产生产物外，菌体自身也可是一种产物。如果其富含维生素或蛋白质或酶等的有用产物时，可用于提取这些物质；通过菌种改良，有可能使同一生产设备的生产能力大大提高；微生物反应是自催化（autocatalytic）反应。,不足：1、副产物的产生不可避免。2、影响微生物反应的因素多实际控制有难度；3、原料是农副产品，受价格变动影响大；4、产前准备工作量大，相对化学反应器而言，反应器效率低

11、。对于好氧反应，需氧，故增加了生产成本，且氧的利用率不高；5、废水有较高BOD值。,微生物反应过程用有正确系数的反应方程式来表达基质到产物的反应过程非常困难。 为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间的数量关系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。,3.2 微生物反应过程的质量衡算,如果碳源由C、H、O组成，氮源为NH3，细胞的分子式定义为CHxOyNz，忽略其他微量元素P、S和灰分等，此时用碳的定量关系式表示微生物反应的计量关系是可行的 式中CHmOn为碳源的元素组成，CHxOyNz是细胞的元素组成，CHuOvNw为产物的元素组成。下标m、n、u、v、w、x、y、z分别代表与一碳原子相对

12、应的氢、氧、氮的原子数。,需掌握： 碳源、菌体、有机产物的近似分子式如何表示？,对各元素做元素平衡，得到如下方程：,(3-2),方程（3-1）中有a、b、c、d、e和f六个未知数，需六个方程才能解。,例4-1,以葡萄糖为基质进行面包酵母(S. cerevisiae)培养，培养的反应式可用下式表达，求计量关系中的系数a、b、c和d。,O2的消耗速率与CO2的生成速率可用来定义好氧培养中微生物生物代谢机能的重要指标之一的呼吸商(respiratory quotient )，其定义式为：,例4-2,乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程为,呼吸商RQ=0.6。求各系数a,b,c,d,e,如何求解线性方程

13、组？,例4-3,葡萄糖为碳源，NH3为氮源进行酵母厌氧培养。培养中分析结果表明，消耗100mol葡萄糖和12mol NH3生成了57mol细胞、43mol甘油、130mol乙醇、154mol CO2和3.6mol H2O，求出酵母的经验分子式。,3.2.2 微生物反应过程的得率系数 得率系数是对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量评价的重要参数。消耗1g基质生成细胞的克数称为细胞得率或称生长得率Yx/s（Cell yield或Growth yield）。 细胞得率的单位是g细胞/g基质。这里的细胞是指干细胞的质量（除特殊说明外，以下细胞的质量均指干细胞）。 S：substrate,某一瞬

14、间的细胞得率称为微分细胞得率（或瞬时细胞得率） 式中rx是微生物细胞的生长速率，rs是基质的消耗速率。同一菌种，同一培养基，好氧培养的Yx/s比厌氧培养的大的多 。,当基质为碳源，无论是好氧培养还是厌氧培养，碳源的一部分被同化（assimilate or anabolism）为细胞的组成成分，其余部分被异化（dissimilate or catabolism）分解为CO2和代谢产物。如果从碳源到菌体的同化作用看，与碳元素相关的细胞得率Yc可由下式表示 式中Xc和Sc分别为单位质量细胞和单位质量基质中所含碳源素量。Yc值一般小于1，为0.40.9。式（3-1）中的系数c实际就是Yc。,例4-4,

15、乙醇为基质，好氧培养酵母，反应方程为,求酵母细胞 的YX/S和YX/O,如何求解线性方程组？,微生物反应的特点之一是通过呼吸链（电子传递）氧化磷酸化生成ATP。在氧化过程中，可通过有效电子数来推算碳源的能量。当1mol碳源完全氧化时，所需要氧的mol数的4倍称为该基质的有效电子数。 式中 YATP为消耗1molATP所获得干细胞的克数(g细胞/mol ATP) 式中 YATP/S为相对于基质的ATP生成得率（mol ATP/mol基质），Ms为基质的分子量。,微生物反应中可以用YkJ表示微生物对能量的利用情况， 式中E表示消耗的总能量，包括同化过程，即菌体所保持的能量Ea和分解代谢的能量Ed。

16、前者可采用干细胞的燃烧热 ，后者可采用所消耗的碳源和代谢产物各自的燃烧热之差来计算。多数微生物在好氧培养时的YKJ值为0.028g细胞/kJ，在厌氧培养时YKJ的平均值为0.031g细胞/kJ。对于光能自养型微生物，如藻类的YKJ约等于0.002 g细胞/kJ。,例4-5,以葡萄糖为碳源，NH3为氮源，进行某种细菌好氧培养，消耗的葡萄糖中有2/3的碳转化为细胞中的碳，培养的反应式为 计算上述反应中的得率系数YX/S和YX/O,3.2.3 微生物反应中的能量衡算 微生物反应是放热反应。储存于碳源中能源，在好氧反应中约有40%50%的能量转化为ATP，供微生物的生长、代谢之需，其余的能量作为热量被

17、排放。 采用复合培养基时，营养组分通过分解代谢，在生成能量（ADPATP）的同时，生成产物。另一方面，培养基中的组分通过同化代谢在合成微生物细胞的同时利用了能量（ADPATP）。这就是说能量可以从呼吸（如糖在氧存在下氧化、分解为CO2和H2O）和发酵（厌氧进程中糖分解为中间代谢物和CO2）获得。,图3-2 同化与分解代谢过程的能量变化,葡萄糖作为营养源，其完全燃烧时， 如果代谢产物分别为酒精和乳酸，它们的燃烧热分别为 1mol葡萄糖在酒精发酵或乳酸发酵中产生的反应热分别为136kJ和197kJ。葡萄糖燃烧中有2871kJ-136kJ=2735kJ= 1368（酒精燃烧热）2转移到酒精中保留。,

18、酒精发酵中酵母菌将所产生能量的一部分转化为ATP。在标准状态下1molATP加水分解为ADP和磷酸的同时，放出31kJ的热量。已知在酒精发酵或乳酸菌发酵中相对于1mol葡萄糖产生2molATP。基于此，在酒精发酵中有45%（231/136 = 0.46）的能量以ATP的形式储存起来。 好氧反应中，1mol葡萄糖完全氧化生成38mol的ATP， 3138/2871 = 0.41，也就是说41%的能量以ATP的形式储存起来。乳酸发酵（厌氧时）的能量效率为（312）/2871 = 0.022，即2.2%。一般厌氧培养中YATP约为10.5g细胞/molATP，好氧培养中为629g细胞/molATP

19、。,由(3-9)式，利用YkJ表示微生物反应过程对能量利用，有 式中 为以菌体X的燃烧热为基准的焓变。其因菌体的不同有所不同，一般取值=-22.15kJ/g细胞。Hc为所消耗基质的焓变与代谢产物的焓变之差，其由下式给出 式中Hs为碳源氧化的焓变（kJ/mol），Hp为产物氧化的焓变（kJ/mol）。,当采用葡萄糖为唯一碳源的基本培养基进行微生物的好氧培养时，葡萄糖既作为能源，又作为构成细胞的材料。反应过程可表示为 厌氧培养中， 一般能量偶联型生长（即生成ATP的分解代谢途径是细胞生长的限制因素），YkJ值较大；能量非偶联型生长YkJ值较小，能量利用效率比较差。,微生物反应中不可避免地要产生热，

20、这种热称为反应热或代谢热、发酵热。由于反应热Hh是由培养基生成菌体X和代谢产物P的反应过程中形成，因此可由下式计算,本讲主要内容,了解微生物反应动力学研究的基本内容及其中的基本概念,掌握MONOD方程及其参数的求解,掌握比生长速率的定义、计算及应用,了解其它动力学方程及其参数的求解,研究反应速度及其影响因素并建立反应速度与影响因素的关联,反应动力学模型,反应器特性,+,反应器的操作模型,操作条件与反应结果的关系，定量地控制反应过程,已建立动力学模型的类型,机制模型：,根据反应机制建立,几乎没有,现象模型（经验模型）：,目前大多数模型,能定量地描述发酵过程,能反映主要因素的影响,一步简单反应,酶

21、动力学回顾：与微生物生长动力学的对比,基质的消耗速度：,发酵过程反应速度的描述,基质的消耗比速：,(g.L-1.s-1),(h-1、s-1),单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称为比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念,X S（底物） X（菌体） P（产物）,基质的消耗比速：,(h-1),菌体的生长比速：,产物的形成比速：,(h-1),(h-1),发酵过程反应速度的描述,X S（底物） X（菌体） P（产物）,3.3.1 生长速率,平衡生长条件下微生物细胞的生长速率rx的定义式为 式中X为微生物的浓度 微生物生长速率有下述规律： 为微生物的比生长速率，其除受细胞自身遗传信息

22、支配外，还受环境因素所影响。,倍增时间怎么求？,倍增时间指细胞量或细胞浓度增加一倍所需的时间 由上式可知，与倍增时间(doubling time) td的关系为：,课本例题4-8 求和倍增时间,以乙醇为唯一碳源进行产气气杆菌培养，细胞初始浓度X0=0.1 kg/m3，培养至3.2 h，细胞浓度为8.44 kg/m3，如果不考虑延迟期，比生长速率一定，求倍增时间td。,应用示例的几种计算方法,比生长速率(h-1)可表达作：,其中X是细胞密度(g WCW/L)，V是发酵液体积(L)，t是指数生长时间(h)。 对(2-1)在0到t的时间内积分(t=0时，X=X0，V=V0)可得：,在恒定的情况下，对

23、ln(XV)和t回归直线，其斜率即为。,(2-1),(2-2),根据式(2-2)，对于中间无取样点的两个时间点t1和t2间的平均比生长速率， 可由下式直接计算出(t=t1时，X=X1，V=V1；t=t2时，X=X2，V=V2)：,(2-3),应用示例基于的X的计算方法,比生长速率(h-1)可表达作：,其中X是细胞密度(g WCW/L)，V是发酵液体积(L)，t是指数生长时间(h)。 对(2-1)在0到t的时间内积分(t=0时，X=X0，V=V0)可得：,(2-1),(2-2),由上式得,(2-3),课本例题4-8的变化,以乙醇为唯一碳源进行产气气杆菌培养，细胞初始浓度X0=0.1 kg/m3，

24、如果不考虑延迟期，比生长速率=0.3 h-1保持不变，培养至3.2 h，细胞浓度为多少？,3.3.2 生长的非结构模型 确定论的非结构模型不考虑细胞内部结构，每个细胞之间无差别，细胞群体作为一种溶质； 确定论的结构模型是指每个细胞之间无差别，细胞内部有多个组分存在； 概率论的非结构模型不考虑细胞内部结构，每个细胞之间有差别； 概率论的结构模型细胞内部结构有差别，每个细胞之间也有差别。 一般的微生物生长动力学模型指的是确定论模型。在此基础上，认为细胞为单一组分，在这种理想状况下建立的动力学模型称为非结构模型。由于细胞组成是复杂的，当微生物细胞内部的蛋白质、脂肪、碳水化合物、核酸、维生素等含量随环

25、境条件的变化而变化时，建立起的动力学模型称为结构模型。,目前最易使用的模型是确定论的非结构模型。,微生物的生长动力学：Monod方程,微生物的生长速度： f(s,p,T,pH,),在一定条件下(基质限制、细胞浓度低)： f(S),由于上述模型中存在一定局限性，Monod(1947)认为：微生物生长中，生长培养基中只有一种物质的浓度（其它组分过量）会影响其生长速率，这种物质被称为限制性(生长)基质。并且认为微生物为均衡生长且为简单的单一反应。根据这些假说，仅取决于限制性基质的浓度S，此时,微生物生长速率随着限制性基质的浓度的变化而呈抛物线型变化（如图3-4）。Monod方程的基本形式如下：,Mo

26、nod研究了基质浓度与生长速度的关系 Monod方程(1949),米氏方程:,：菌体的生长比速 S：限制性基质浓度 Ks：半饱和常数 max: 最大比生长速度,Monod方程的参数求解(双倒数法)：,将Monod方程取倒数可得：,或：,这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生长速度，就可以通过回归分析计算出Monod方程的两个参数。,例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据：,S(mg/l) 6 33 64 153 221 (h-1) 0.06 0.24 0.43 0.66 0.70,求在该培养条件下，求大肠杆菌的max，Ks和td?,解：将数据整理：,S/ 100 137.5 192.

27、5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221,max，1.11 (h-1); Ks97.6 mg/L,tdln2/ max0.64 h,典型微生物的生长速度,在分批发酵中，当基质过量时，菌体的生长速率与营养成分的浓度无关。 在S ks的情况下，比生长速率与基质浓度呈线性关系。,在S 10ks时，比生长速率就接近最大值。 所以营养物质均存在一个上限浓度，在此浓度以内，菌体的比生长速率随浓度增加而增加，但超过此限，浓度继续增加，反而会引起生长速率下降，这种效应称基质的抑制作用。,在正常的情况下，可达到最大比生长速率，然而，由于代谢产物及其基质过浓，而导致抑制作用，出现比生长速率下

28、降的趋势。 e.g. G100150g/l，不出现抑制 G350500g/l，多数微生物 不能生长， 细胞脱水。,分批发酵,分批发酵过程一般可粗分为4期，即停滞 (适应)期、对数(指数)生长期、静止(稳定)期和死亡期； 也可细分为6期：即停滞期、加速期、对数期、减速期、静止期和死亡期，如下图所示。,分批培养（batch）,微生物在一个密闭系统中的生长情况：,时间,菌体浓度,停滞期,对数生长期,减速期,静止期,死亡期,停滞期：,对数生长期:,倍增时间：td,减速期:,静止期： ;,死亡期:,加速期,分批发酵,加速期()通常很短，大多数细胞在此期的比生长速率可在短时间内从最小升到最大值。 如这时菌

29、已完全适应其周围环境，有充足的养分而又无抑制生长的物质便进入恒定的对数或指数生长期(),分批发酵,在对数生长期的比生长速率达最大，可用max表示，指数生长期的长短主要取决于培养基, 包括溶氧的可利用性和有害代谢产物的积累。,分批发酵,在减速期()随着养分的减少，有害代谢物的积累，生长不可能再无限制地继续。这时比生长速率成为养分、代谢产物和时间的函数，其细胞量仍旧在增加，但其比生长速率不断下降，细胞在代谢与形态方面逐渐蜕化，经短时间的减速后进入生长静止(稳定)期。,比生长速率的最佳策略,比生长速率是过程的重要参数之一，表征生物反应器的动态特性。 为了获得最大的细胞产量，应在培养期间使值最大。为此

30、，应使培养基中的糖浓度保持在一最适范围。如没有现成的在线葡萄糖监控仪，可控制RQ值和乙醇浓度。,分批补料的优化,为了获得最大的产率, 需优化补料的策略。通过一描述比生长速率与比生产速率之间的关系的数学模型，藉最大原理(Maximum Principle)可容易获得比生长速率的最佳方案。这可以从实际分批-补料培养中改变补料的速率，如边界控制实现。,分批补料的优化:两阶段法,在分批培养的前期应维持在其最大值max ,下一阶段应保持在c上。这种控制策略可理解为细胞生长和产物合成的两阶段生产步骤。,补料分批的优化-控制比生长速率,基因工程重组干扰素高密度高表达中比生长速率的控制。 对重组大肠杆菌W31

31、10(pEC901), 当 0.336h-1,生成乙酸而且乙酸浓度随着比生长速率增大而增大。,本节重点,底物(基质)消耗动力学方程 产物生成动力学方程 本章典型习题(生长动力学方程的应用),基质的消耗比速：,(h-1),菌体的生长比速：,产物的形成比速：,(h-1),(h-1),发酵过程反应速度的描述,X S（底物） X（菌体） P（产物）,基质消耗动力学的基本概念,S,S1 菌体,S2 产物,S3 维持,X S（底物） X（菌体） P（产物）+维持,维持消耗(m) ：指维持细胞最低活性所需消耗的能量，一般来讲，单位重量的细胞在单位时间内用于维持消耗所需的基质的量是一个常数。,X S（底物）

32、X（菌体） P（产物）+维持,m: 维持消耗系数,YP/s: 产物对基质的理论得率系数,YX/s: 细胞对基质的理论得率系数,物料衡算：,3.3.3 基质消耗动力学 以菌体得率为媒介，可确定基质的消耗速率与生长速率的关系。基质的消耗速率rs可表示为： 基质的消耗速率被菌体量除称之为基质的比消耗速率(specific substrate consumption rate)，以希腊字母来表示，即,根据3-39式、3-44式和3-45式，有 由Monod方程表示时，上式变形为,(碳源总消耗速率)=(用于生长)+(用于维持代谢) 两边间除以X,则 上式作为连接和的关联式，也可看作是含有两个参数的线型模

33、型。进一步讨论上式，对的依赖关系可一般化为 由于是S的函数，因而也是S的函数。,应用例子,方程,甲醇比消耗速率M (g/(g WCWh)与甲醇消耗量QM(g)满足下述关系：,由式(2-1)可得：,在M恒定的条件下，把式(2-5)代入式(2-4)可得：,所以M可由QM与(XV-X0V0)/之间回归直线所得斜率获得。,(2-4),(2-5),(2-6),图2.2 比甲醇消耗速率与比生长速率的关系,氧作为一种基质，其消耗速率与生长速率为 式中C为溶解氧浓度，在好氧发酵中氧的衡算式为 式中kL为液膜传质系数，a为气液比表面积，C*为饱和溶解氧浓度，为氧的比消耗速率，常称为比呼吸速率(specific

34、respiration rate)。,也可以用下式的形式来表达。 式中YGO是相对氧的生长得率常数g菌体/mol O2，m0是氧维持常数hr-1。这一关系式表明了氧的消耗与呼吸链反应生成ATP的量成比例关系。当细胞内ATP的生成占中心地位，则 上式中，YA/O是消耗氧的ATP得率常数moL ATP/moL O2，等于2P/O。,t时间内微生物细胞生成的ATP用于维持代谢（ATP）M和生长代谢（ATP）G，其相关的能量衡算式为 为ATP生长得率常数，对于能量偶联型生长来讲，其为最大生长得率。,相对氧消耗的菌体得率YX/O的定义式为 基于上式，式 可变形为,产物形成动力学的基本概念,初级代谢产物和

35、次级代谢产物,次级代谢产物：还有一类产物，对细胞的代谢功能没有明显 的影响，一般是在稳定期形成，如抗生素等， 这一类化合物称为次级代谢产物。,初级代谢产物：微生物合成的主要供给细胞生长的一类物质。 如氨基酸、核苷酸等等，这些物质称为初级 代谢产物。,3.3.4 代谢产物的生成动力学 代谢产物有分泌于培养液中的，也有保留在细胞内的，因此在探讨生成速率的数学模型时有必要区分这两种情况。 与生长速率和基质消耗速率相同，当以体积为基准时，称为代谢产物的生成速率，记为rp；当以单位重量为基准时，称为产物的比生成速率，记为。相关式为,Gaden根据产物生成速率与细胞生成速率之间的关系，将其分成三种类型。

36、其一是相关模型。是指产物生成与细胞生长呈相关的过程。产物是细胞能量代谢的结果。此时产物通常是基质的分解代谢产物。例如：乙醇、葡萄糖酸等。 其二是部分相关模型。反应产物生成与基质消耗仅有间接的关系。产物是能量代谢的间接结果。在细胞生长期内，基本无产物生成。属于这类的有柠檬酸和氨基酸的生产等。 第三是非相关模型。产物的生成与细胞的生长无直接关系。在微生物生长阶段，无产物积累，当细胞停止生长，产物却大量生成。属于这类的有青霉素、毒素等二级代谢产物的生产。,考虑到一般情况，与的关系式可写成 每生成一摩尔乙醇，就生成一摩尔CO2（产生于丙酮酸至乙醛阶段）,若乙醇的生成量为P，则CO2的生成量为 。因此，当不考虑有其它产物生