自适应第二章模型参考自适应辨识

1、第二章 模型参考自适应辨识,2.0 系统辨识,一、定义：根据对已知输入信号的输出响应的观测，在指定一类系统的范围内确定一个与被辨识对象等价的系统。,在系统辨识过程中，必须确定三方面的问题： 1 、必须规定一类输入信号，辨识是在某一特定输入信号下进行的。通常的输入信号：正弦、阶跃、脉冲、白噪声等。,2、必须指定被辨识系统属于哪一类系统。依据我们事先掌握的关于所要辨识的系统的知识，确定是线性的还是非线性的，是时变还是时不变的，参数是定常的还是时变的，是确定性还是随机性，是连续系统还是离散系统等。,3、必须规定等价的含义。对于两个系统，仅仅当对于所有可能的输入值，它们的输入输出关系完全相同时，系统才

2、是等价的。,辨识问题分为两类：,1、黑箱问题（完全辨识问题）：被辨识系统的基本特性完全未知。辨识这类系统很困难，目前尚无有效的办法。,2、灰箱问题（不完全辨识问题）：系统的某些特性已知。,这种情况下，系统辨识简化成阶的辨识和参数估计问题。,二、辨识步骤,由于辨识目的不同，辨识精度要求以及模型型式等就不同。,试验设计包括：变量的选择；采用何种输入信号（包括信号大小）；采样速率（时间间隔大小）等。,参数估计是系统辨识中最主要的部分。方法：最小二乘法；极大似然法等。,模型的有效性、正确性只能通过试验来验证。,系统辨识是研究如何用试验分析的方法，来建立系统的数学模型的一门学科。,三、参考模型辨识方法,

3、自适应辨识图：,方法：模型和对象的状态偏差e,自适应律,调整模型参数,模型和对象的方程完全匹配,比较：模型参考自适应控制,调整控制器参数,自适应律,过程：e,可调系统和模型完全匹配,e,2.1 一阶系统的辨识,1. 自适应律的推导,被辨识对象：,参考模型：,目的：辨识对象参数,方法：利用可以获取的对象输入r(t)和输出yp(t)构成一个对模型的控制信号u(t),使模型的输出ym(t)完全跟踪对象输出yp(t)。,一阶系统的模型参考自适应辨识结构,模型输入：,对象：,可调系统：,令：,求导：,令：,（输出误差方程）,令：,（可调参数向量）,（参数希望值常数）,（输入信号向量）,令参数误差：,系统

4、输出误差方程：,用李氏稳定性定理判断其稳定性：,求平衡点,构造李氏函数,求导,渐近稳定要求：,要求：参考输入r(t)持续激励频率成分丰富，激励时间长。,2、系统结构,图2.2 自适应律的实现（参数调节）,调整过程：,可调系统等同被辨识对象。,图2.3 图2.2之等价结构（信号调节）,若直接调节参数a0(t)，b0(t)不方便，可用自适应律产生附加控制信号来代替。,2.2 模型参考自适应辨识（高阶）,一、辨识问题的提法,1、对象（单输入单输出线性时不变）,传函：,首1互质多项式，n-m1,首1：最高次项系数为1； n-m（相对阶次）：分母阶次分子阶次,2、参考输入r(t),分段连续函数、有界,3、参考模型,首1互质多项式，1k-Ln-m,二、辨识器的结构,1、辨识器的存在性（可证明且是唯一的）,必须使可调系统和对象传函相等,则可达到要求,2、具体结构（三阶为例）,（1）前馈滤波器（状态向量表示）,前馈滤波器状态方程：,调节到位时有：,前馈滤波器（传函表示）,2、反馈滤波器,调节到位时有：,反馈滤波器（传函表示）,3、模型参考辨识器结构,（可观测信号）,参数向量：,调整到位时，系统标称参数向量：,令参数误差：,辨识器输出：,对象输出(为什