步步高2015届一轮讲义：13.1动量守恒定律及其应用

1、测试网站内容要求教学大纲的解释动量、动量守恒定律及其应用1.动量守恒定律的应用是这一部分的重点和难点，也是高考的热点。动量和动量变化量这两个概念经常穿插在动量守恒定律的应用中。2.动量守恒定律和能量守恒定律相结合来解决碰撞、碰撞和反冲问题，动量守恒定律与圆周运动和核反应相结合成为近年来的热门话题。3.波粒二象性的重点是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，而光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点。4.核结构、玻尔理论、能级公式和原子跃迁条件出现在所选主题中的概率将增加，这可以单独呈现或与其他知识结合呈现。5.半衰期、质能方程的应用和计算以及核反应方程的编写是高考中的热点问题。试题一般基于基础知

2、识，相对简单。弹性碰撞和非弹性碰撞光电效应爱因斯坦光电效应方程氢的原子光谱氢原子的能级结构和能级公式核成分、放射性、核衰变、半衰期放射性同位素核力和核反应方程结合能，质量缺陷裂变反应和聚变反应，裂变反应堆辐射的危害和防护实验：验证动量守恒定律第一类动量守恒定律及其应用教学大纲解读1。理解动量和动量变化的概念。2.了解动量守恒的条件。3.用动量守恒定律分析碰撞和反冲等相互作用问题。1.【对动量和动量变化的理解】下列陈述是正确的()a.快速物体必须有很大的动量。b.一个动量很大的物体必须有很大的速度。c.只要物体的速度不变，物体的动量就保持不变d.物体的动量变化越大，物体的速度变化就越大答案d2.

3、【动量守恒判断】当弹簧枪水平固定在小车上，小车放置在平滑的水平地面上时，当枪发射子弹时，下面关于枪、子弹和汽车的说法是正确的()a.炮射系统的动量守恒b.火炮和汽车组成的系统的动量守恒c.子弹和枪管之间的摩擦力很小，可以忽略不计，所以由两者组成的系统的动量是近似守恒的d.火炮、炸弹和车辆组成的系统的动量守恒答案d解析内力和外力取决于系统的划分。在由枪和子弹组成的系统中，从汽车到枪的力是外力，系统的动量是不守恒的。子弹和枪管之间的摩擦力是内力，而枪管是外力，所以由枪、子弹和汽车组成的系统的动量是不守恒的。3.【动量守恒定律的简单应用】在光滑的水平面上，质量为m、速度为v的a球与质量为2m的静态b

4、球碰撞后，a球的速度方向与碰撞前相反。那么b球碰撞后的速度可能是()a.0.6v b.0.4v0.3伏直流0.2伏回答a分析假设碰撞后的球a的速度为va，球b的速度为vb，碰撞前的球a的运动方向为正。根据动量守恒定律，得到mv=2 mvb-mva它可以简化，va=2vb-v，因为va0是vb，只有a项是正确的。1.动力(1)表达式：p=mv。(2)动量的性质矢量：方向与瞬时速度方向相同。瞬时性：动量是描述物体运动状态的一个量，它是针对某一时刻的。相对性：大小与参照系的选择有关，参照系通常指相对于地面的动量。(3)动量、动能和动量变化量之间的关系动量变化量：p=p-p .动能与动量的关系：ek=

5、1。2.动量守恒定律(1)保存条件理想保存方向守恒：当系统在某一方向的合力为零时，系统在该方向的动量守恒。(2)动量守恒定律的表达m1 v1+m2 v2=m1 v1+m2 v2。或 p1=- p2。测试点一动量守恒的判断1.动量守恒定律的研究对象都是由相互作用的物体组成的系统。一个系统的动量是否守恒，直接关系到选择哪个物体作为系统，分析哪个运动过程。2.当分析系统中物体的力时，有必要找出系统的内力和系统外物体的作用力。实施例1将一颗子弹水平注入放置在光滑水平面上的木块a中，并留在木块a中。如图1所示，a和b通过具有良好弹性的轻弹簧连接在一起。当子弹击中木块a并且弹簧被压缩时，系统由子弹、两个木

6、块和弹簧组成()图1a.动量和机械能守恒b.动量不守恒，但机械能守恒c.动量守恒和机械能不守恒d.无法判断动量和机械能是否守恒动量守恒的分析条件是系统没有外力或外力合力为零。由中子弹、两个木块和弹簧组成的系统在水平方向没有外力，在垂直方向外力的合力为零，所以动量守恒。机械能守恒的条件是，除了重力和弹性之外，其他力对系统不起作用。在这个问题中，当中子弹被注入木块时，一些机械能转化为内能(热量)，因此系统的机械能不守恒。因此，c答案c突破训练1如图2所示，a和b通过中间的细绳连接，并且具有压缩弹簧。a、b和c被放置在平板台车c上后，处于静止状态。如果地面是光滑的，在绳子被切断之后，在a和b从c上滑

7、开之前，a和b在c上以相反的方向滑动()图2a.如果a、b和c之间的摩擦力相同，则由a、b和弹簧组成的系统的动量守恒，而由a、b、c和弹簧组成的系统的动量守恒b.如果a、b、c之间的摩擦力相同，则由a、b和弹簧组成的系统的动量不守恒，但由a、b、c和弹簧组成的系统的动量守恒c.如果a、b和c之间的摩擦力不同，则由a、b和弹簧组成的系统的动量不守恒，而由a、b、c和弹簧组成的系统的动量不守恒d.如果a、b、c之间的摩擦力不同，则由a、b和弹簧组成的系统动量不守恒，而由a、b、c和弹簧组成的系统动量守恒回答广告当甲、乙、弹簧组成一个系统时，弹簧的弹性是内力，甲、乙、丙之间的摩擦力是外力。当a、b和

8、c之间的摩擦力不相等时，由a、b和弹簧组成的系统的合力不为零，动量也不守恒。当a、b和c之间的摩擦力相等时，由a、b和弹簧组成的系统的合力为零，动量守恒。对于由a、b、c和弹簧组成的系统，弹簧的弹力和a、b、c之间的摩擦力属于内力。无论a、b、c之间的摩擦力是否相等，系统的合力为零，系统的动量守恒。因此，选项a和d是正确的。对试验场地动量守恒定律的理解和应用1.动量守恒定律的不同表述(1)m1 v1 m2v 2=m1 v1m2v 2，一个由两个相互作用的物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。(2)p1=-p2，两个相互作用物体的动量增量彼此相反。(3) p=0，系统总动量增量为零。

9、2.应用动量守恒定律解决问题的步骤(1)识别研究对象并确定系统的组成(系统包括哪些对象和研究过程)；(2)进行应力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向的动量是否守恒)；(3)指定正方向并确定初始和最终状态的动量例2(山东李宗38(2)，2012)如图3所示，在平滑的水平轨道上有三个木块a、b和c，质量ma分别为3m和mb=mc=m。开始时，b和c是静止的，a以初始速度v0向右移动，a和b在碰撞后分开，b与c碰撞并粘在一起，然后a和b之间的距离保持不变。图3根据动量守恒定律，分析假设甲与乙碰撞后，甲的速度为va，乙与丙碰撞前的速度为vb，乙与丙碰撞后粘在一起的速度为v对于a和b模块：mav0=

10、mava mbvb 对于乙和丙木块：甲基溴丁基橡胶=(甲基溴甲基纤维素)v 可以知道a和b之间的距离保持不变va=v同时 公式和数据替换vb=v0。回答v01.在同一物理过程中，系统动量守恒与否与系统的选择密切相关。因此，当应用动量守恒来解决问题时，有必要弄清楚在哪个过程中哪些物体组成了动量守恒的系统。2.注意主题中隐藏的条件，这是解决问题的关键。例如，在这种情况下，碰撞后a和b之间的恒定距离意味着碰撞后a和b具有相同的速度。突破训练2如图4所示，质量为m的小车和木箱并排站在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上，向右推出木箱。木箱相对于冰面的速度是v，然后木箱与右竖壁弹性碰撞，反弹后被

11、小明接住。抓住木箱后，问小明三个人的一般速度。图4回答根据动量守恒定律，解析方向向左是正方向推出木箱的过程为0=(2m)v1-mv抓住木箱的过程是mv(m 2m)v1=(m 2m)v2公共速度v2=测试中心3碰撞现象的特征和规律1.碰撞的类型和特征分类标准类型特征机械能守恒吗弹性碰撞动量和机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能消失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线逆向碰撞(正面碰撞)碰撞前后的共线速度非同心碰撞(倾斜碰撞)碰撞前后的速度不共线2.碰撞现象定律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度应合理：如果两个物体在接触前向同一个方向移动，它们应该在v之后和v

12、之前，接触前物体的速度必须增加。如果两个物体接触后向同一个方向移动，它们应该在v v 之前。碰撞前，两个物体相向运动，但碰撞后，两个物体的运动方向不能不变。3.弹性碰撞定律当两个球弹性碰撞时，它们满足动量和机械能守恒定律。以质量为m1、速度为v1的球与质量为m2的静止球的同心弹性碰撞为例，m1v1=m1v1 m2v2 m1v=m1 v12+m2 v22解决方案是v1=，v2=结论1。当两个球的质量相等时，v1=0，v2=v1，碰撞后的交换速度。2.当大质量球与小质量球碰撞时，v10和v20。碰撞后，两个球都向前移动。3.小质量球与大质量球碰撞时，v10和v20，小质量球碰撞后反弹。例3(201

13、1课程标准国家35(2)如图5所示，三个木块a、b和c的质量都是m，它们被放置在平滑的水平桌面上。b和c之间有一个轻弹簧，弹簧的两端与木块接触，但没有固定连接。当弹簧被压缩直到不能再被压缩时，b和c用细线(细线未示出)紧密连接，使得弹簧不能伸展。与b碰撞并粘合在一起。之后，线突然断裂，弹簧膨胀，从而将c与a和b分开。已知c离开弹簧后的速度仅为v0。计算弹簧释放的势能。图5解析地，让碰撞后a、b和c的公共速度为v，从t得到mv0=3mv 在弹簧碰撞问题中，系统的机械能在碰撞过程中不一定守恒。例如，在弹簧伸长之前，a和b之间的碰撞过程是完全无弹性的，但是在碰撞之后，系统的动量和机械能在弹簧伸长的过

14、程中是守恒的。突破训练3如图6所示，物体a静止在平滑直线的轨道上，其左端固定有一个轻弹簧。物体b沿着轨道以速度v0=2.0 m/s向物体a移动，并通过弹簧与物体a相互作用。假设物体a和b的质量都是m=2 kg，当物体a的速度大时，由a和b组成的系统的动能损失最大。损失的最大动能是多少？图6答案是1.0米/秒2焦耳分析表明，当两个物体的速度相等时，弹簧压缩最大，系统损失的动能最大。根据动量守恒定律，mv0=2 mv因此，v=1.0m/s损失的动能为 ek=mv-2mv2=2j。52.动量和能量观点的综合应用1.动量观点和能量观点动量观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两种观点研

15、究对象或系统在运动变化过程中的状态变化，并不深入研究过程变化的细节，而是关心运动状态变化的结果及其原因。简而言之，我们只需要知道动量公式、动能公式和过程中力所做的功，然后我们就能解决问题。2.从动量和能量的角度解决问题时，应注意以下问题(1)动量守恒定律是矢量表达式，分量表达式也可以写成；动能定理和能量守恒定律是标量表达式，没有分量表达式。(2)在中学里，任何能从力和运动的角度解决的问题，一般都比从动量或能量的角度解决的问题简单。然而，就中学知识而言，不可能简单地考虑力和运动的观点。例4(2012年新课程标准国家35(2)如图7所示，球a和球b用等长的线悬挂在同一固定点。o、让球a静止不动，将

16、球b拉到右边，使螺纹保持水平。将球b从静止状态释放，在两个球碰撞后保持在一起并向左摆动。此后，螺纹与垂直方向之间的最大偏角为60。忽略空气阻力，问：图7(1)两个球a和b的质量比；()两个球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰撞前的最大动能之比。解析()设球b的质量为m2，细线的长度为l，球b下落到最低点但不与球a碰撞的速度为v，这是由机械能守恒定律得到的m2gl=m2v2其中g是重力加速度，让球a的质量为m1；在两个球碰撞后的瞬间，两个球的共同速度是v，向左是正的。根据动量守恒定律，m2v=(m1+m2)v当两个球一起向左上方移动时，细线和垂直方向之间的角度为，这是由机械能守恒定律得到的(m1+m2)v2=(m1+m2)gl(1-cos)同时 公式=-1将问题代入数据得到=-1()碰撞过程中两个球的机械能损失为q=m2gl-(m1+m2)gl(1-co